Buzz
Trong suốt 350 năm trước khi máy tính điện tử xuất hiện, thước trượt đã trở thành công cụ quan trọng giúp các nhà toán học, nhà khoa học, kỹ sư, nhà kinh tế, bác sĩ, và quân nhân thực hiện các phép tính phức tạp một cách nhanh chóng và dễ dàng.
Giữa thế kỷ 16, cuộc cách mạng khoa học đã bắt đầu nhờ vào khám phá đáng kinh ngạc của Copernicus rằng Trái Đất và các Hành tinh khác quay quanh Mặt Trời theo các quỹ đạo tròn hoàn hảo. Johannes Kepler, một học trò của Copernicus, đã tiếp tục nghiên cứu và phát triển ý tưởng của thầy về chuyển động của Sao Hỏa.
Kepler đã sử dụng dữ liệu chính xác về Sao Hỏa từ nhà thiên văn Tycho Brahe để tính toán quỹ đạo của Sao Hỏa. Mặc dù gặp nhiều khó khăn, ông đã không ngừng nỗ lực và cuối cùng đã hoàn thành phép tính sau nhiều năm.
Cuối cùng, sau 4 năm và hàng chục lần tính toán, Kepler hoàn thành công việc của mình. Mặc dù vẫn còn sai sót, nhưng may mắn là những sai sót này đã bù trừ lẫn nhau và kết quả vẫn chính xác.
Một trong 900 trang tài liệu của Kepler mô tả các tính toán về chuyển động của Sao Hỏa. Do thời điểm đó chưa phát minh ra dấu ',' của số thập phân, nên Kepler liên tục phải viết các phân số trong tài liệu của mình.
Trường hợp của Kepler không phải là duy nhất. Xuyên suốt lịch sử, khó khăn trong việc thực hiện các phép tính phức tạp đã gây nhiều rắc rối cho các học giả và cản trở sự phát triển của trí thức nhân loại. Khó khăn đó đã mở đường cho việc phát minh ra một công cụ tính toán cách mạng đối với lịch sử nhân loại: chiếc thước trượt.
Xuất hiện của thước trượt
Trong quá trình tiến hóa của cuộc cách mạng khoa học, các phép tính ngày càng trở nên phức tạp hơn. Những nhà nghiên cứu và kỹ sư đều đối mặt với việc thực hiện các phép đo khoa học chính xác, và với sự phát triển của toán học, các nhà khoa học cũng cần phải giải quyết các phép tính dài và phức tạp hơn. Và rồi, một điều kỳ diệu đã diễn ra.
John Napier, một nhà toán học và thiên văn học người Scotland, đã phát hiện ra một hàm số được ông gọi là 'logarit'. Hàm số này cho phép chuyển đổi các phép nhân và chia phức tạp thành các phép cộng và trừ đơn giản.
Hình vẽ của John Napier
Ví dụ, nếu 103 bằng 1.000, thì logarit cơ số 10 của 1.000 là 3, tức là Log(1000) = 3. Tương tự, Log(100) = 2. Tổng của chúng là 5, tương đương với 105 = 100.000. Tổng quát hơn, phép tính này có thể được biểu diễn như cộng hai số thực: Log(ab) = Log(a) + Log(b).
Năm 1614, sau gần 20 năm công việc chăm chỉ, Napier đã xuất bản phát hiện của mình trong một bảng tính dài 90 trang - một bảng tính liệt kê logarit của khoảng 10 triệu số. Bảng tính này cho phép người dùng tìm tích của hai số theo cách sau: tìm logarit của từng số trong bảng, cộng hai logarit này với nhau và tìm số có logarit trùng với kết quả của phép tính này, từ đó thu được kết quả của phép nhân.
Ví dụ, khi các nhà thiên văn cần thực hiện phép nhân hai giá trị của hàm lượng giác: 0,57357 với 0,42261, dùng bảng tính logarit, họ có thể tìm ra hai giá trị logarit gần đúng nhất của chúng là -0,24141 và -0,37406. Cộng hai số logarit này lại với nhau, ta được -0,61547 và số tương ứng với logarit này trong bảng tính là 0,242399. Số này gần đúng với kết quả của phép nhân nêu trên.
Một trang trong quyển Logarit của John Napier. Cột ngoài cùng bên trái là các góc từ 30 đến 60 độ (bên phải là từ 0 đến 30 độ), tiếp giáp với nó là cột ghi sin của các góc đó, và sau đó là Logarit tự nhiên của sin góc đó. Cột ở giữa là sự khác biệt giữa 2 Logarit này, hay là Logarit tự nhiên của hàm Tan.
Trong thời kỳ mà máy tính vẫn chưa tồn tại, đây là cách dễ nhất để thực hiện các phép tính nhân chia phức tạp một cách tương đối chính xác. Tuy nhiên, việc tra số trong một bảng tính dài 90 trang vẫn là một công việc tốn kém thời gian.
Năm 1620, nhà thiên văn học và toán học người Anh, Edmund Gunter đã phát triển một chiếc thước đặc biệt có thể tính tích của 2 số bằng cách đo chiều dài trên thước, thay vì mò mẫm nó trong một bảng chữ số dài 90 trang. Thước được chế tạo sao cho chiều dài từ đầu của nó, đến một số x bất kỳ tương ứng với Logarit của nó.
Thước đo Logarit của Edmund Gunter
Chiếc thước này bắt đầu từ số 1, vì Log(1) = 0, vì vậy khoảng cách từ đầu thước đến 1 là 0. Khoảng cách từ 1 đến 3 bằng một nửa khoảng cách từ 1 đến 9 vì Log(3) = ½ Log(9). Để tính tích của số a và số b, người dùng sẽ đo khoảng cách từ đầu thước đến số đó để tìm ra Logarit của số này, sau đó cộng chúng lại với nhau, và sau đó so sánh lại khoảng cách này trên thước để tìm ra kết quả của phép tính.
Sau đó, vào năm 1622, William Oughtred đã tạo ra chiếc thước trượt đầu tiên. Đó là một công cụ tính toán đơn giản và dễ sử dụng, với 2 thước Logarit có thể được ghép và trượt song song với nhau. Để tính tích của 2 số a và b, tất cả những gì cần làm là căn 2 chiếc thước này để số 1 của thước phía trên nằm thẳng hàng với số a trong thước phía dưới, và so sánh xem số nào ở thước dưới nằm thẳng hàng với số b ở thước trên.
Ví dụ về cách sử dụng thước trượt của Oughtred. Để thực hiện phép tính 2x3, căn số 1 của thước phía trên nằm thẳng hàng với số 2 của thước dưới và số ở thước dưới nằm thẳng hàng với số 3 của thước trên, đó là kết quả của phép tính: 6.
Vì khoảng cách từ Log(ab) = Log(a) + Log(b) được đo từ đầu thước dưới đến số này, đây là kết quả của phép tính nhân giữa a và b. Thực hiện ngược lại sẽ ra kết quả của phép tính chia hai số. Ví dụ, để chia ab cho b, đặt số b ở thước phía trên thẳng hàng với ab ở thước dưới, sau đó tìm số nằm thẳng hàng với số 1 ở thước phía trên để có kết quả của phép chia.
350 năm phục vụ tính toán cho nhân loại
Chiếc thước đơn giản này đã tạo ra một cuộc cách mạng trong việc thực hiện phép tính nhân và chia. Nó trở thành một công cụ phổ biến đối với các nhà toán học, khoa học, kỹ sư, bác sĩ, địa lý, quân nhân, phi công, nhân viên thuế và nhiều người khác. Công cụ này đã xuất hiện bên cạnh gần như mọi phát minh, mọi thiết kế của cấu trúc lịch sử và trong mọi bước tiến khoa học trong suốt 350 năm qua.
Khi được sử dụng phổ biến hơn, nó cũng ngày càng phức tạp hơn. Cùng với thang đo Logarit 'thông thường', thước trượt còn được bổ sung nhiều phép tính khác, ví dụ như tính sin, căn bậc hai và số mũ.
Mặt trước và sau của thước trượt Keuffel & Esser 4081-3, ngoài việc tính toán được nhiều phép tính hơn, nó còn có 1 con trượt ở trên để người dùng dễ nhìn các con số hơn.
Ngoài việc tính toán các phép tính phổ biến, một số loại thước trượt đặc biệt với các thang đo riêng được thiết kế cho các phép tính đặc thù. Ví dụ như chúng được sử dụng để chuyển đổi giữa các đơn vị đo khác nhau, tính toán các khoản vay ngân hàng, các phép tính kỹ thuật và thậm chí cả thước đo chuyến bay hoàn chỉnh được sử dụng cho các phép tính liên quan đến hàng không. Ngoài ra, còn có các thước đo hình tròn và cả hình trụ.
Một kỹ thuật viên trên máy bay ném bom của Anh đang sử dụng thước trượt để tính toán lượng tiêu thụ nhiên liệu của máy bay, vào tháng 10 năm 1941.
Mặc dù đã được coi là một công cụ tiên tiến trong hàng trăm năm và thậm chí còn được sử dụng trong việc phát minh ra nhiều công cụ tính toán cơ khí khác, nhưng sự phát triển vượt bậc của máy tính kỹ thuật số với khả năng tính toán mạnh mẽ đã làm cho những chiếc thước trượt này ngày càng khó tìm thấy chỗ đứng.
Thậm chí vào năm 1972, một bài viết còn than thở về sức mạnh của các máy tính điện tử đã khiến những chiếc thước trượt gần như biến mất hoàn toàn: 'Khi một kỹ sư hoặc một nhà khoa học cần một câu trả lời nhanh cho vấn đề đòi hỏi nhiều phép nhân, chia hoặc các hàm số phức tạp, anh ta thường tìm đến chiếc thước trượt của mình. Tuy nhiên, không còn lâu nữa, công cụ đáng tin cậy đó sẽ phải nghỉ hưu. Bởi giờ đây, một chiếc máy tính điện tử bỏ túi cũng có thể cho ra các câu trả lời dễ dàng hơn, nhanh hơn và chính xác hơn nhiều.'
Hình ảnh đánh dấu sự kết thúc của thời kỳ thước trượt: Bức hình quảng cáo máy tính của IBM năm 1951 với thông điệp, mỗi máy tính có thể thay thế 150 kỹ sư sử dụng thước trượt
Sự xuất hiện của máy tính điện tử và sau đó là máy tính kỹ thuật số đã đóng lại một chương trình quan trọng trong lịch sử khoa học và của cả nhân loại – một thời kỳ kéo dài hơn 300 năm phải dựa vào một công cụ tính toán đơn giản để tạo ra những phát minh thay đổi lịch sử thế giới.
Tham khảo từ JPost
