Tỉ lệ

Trong toán học, tỷ lệ hay tỷ số là một mối quan hệ giữa hai số cho biết số đầu tiên chiếm số thứ hai bao nhiêu lần. Ví dụ, nếu một giỏ trái cây có chứa 8 quả cam và 6 quả chanh, thì tỷ lệ cam với chanh là 8 chia 6 (nghĩa là 8:6, tương đương tỷ lệ 4:3). Tương tự như vậy, tỷ lệ chanh với cam là 6:8 (hoặc 3:4) và tỷ lệ cam với tổng số trái cây là 8:14 (hoặc 4:7).

Cách viết

Tỷ lệ có thể là một số tự nhiên hoặc một phân số. Một tỷ lệ có thể viết là 'a so với b', 'a trên b' hoặc $a:b$, hoặc biểu diễn thành một phép chia của a và b như $\frac{a}{}$

Phần trăm

Phần trăm (ký hiệu %) là tỷ số được viết dưới dạng phân số với mẫu số là 100, thường dùng để chỉ tỷ lệ của một phần so với toàn thể. Ví dụ, trong một nhóm 200 người có 90 người nam và 110 người nữ. Vậy tỷ lệ phần trăm số nam trong nhóm này là $\frac{90}{200}\times 100\%=45\%$, của nữ là $100\%-45\%=55\%$.

Đơn vị

Các số trong một tỷ lệ có thể là số lượng dưới bất kỳ hình thức nào, chẳng hạn như số lượng người, vật thể, độ dài, trọng lượng,... Khi hai lượng được đo với cùng một đơn vị, như thường thì tỷ lệ của chúng là một số không có đơn vị. Một tỷ số của hai số đo được đo bằng các đơn vị khác nhau được gọi là tỷ giá.

Ví dụ, nếu hộp A có 10 quả bóng và hộp B có 15 quả bóng, tỷ lệ bóng giữa hai hộp A và B là 10 bóng: 15 bóng. Vì các đơn vị giống nhau, ta có thể viết là 10:15 hay rút gọn thành 2:3.

Trong trường hợp một công thức làm bánh, ví dụ cần 3 quả trứng cho mỗi 2kg bột. Với các đơn vị khác nhau (số - khối lượng), tỷ lệ trứng - bột phải được viết đầy đủ là 3 trứng : 2 kg bột.

Cơ hội may mắn

Cơ hội may mắn (odds) thường được biểu diễn dưới dạng tỷ số. Ví dụ, một trò chơi có cơ hội (thắng - thua) là 7:3 có nghĩa là trong 10 lượt chơi sẽ có 7 lượt thắng và 3 lượt thua. Nói cách khác, xác suất chiến thắng mỗi lượt chơi là $\frac{7}{10}$ hoặc 70%.

Tỷ lệ mô hình (tỷ lệ bản đồ)

Tỷ lệ thường được sử dụng để thiết lập bản đồ để biết khoảng cách trên bản đồ đã thu nhỏ bao nhiêu lần so với kích thước thực tế. Ví dụ, trên một bản đồ tỷ lệ 1:1.000, khoảng cách 1 cm trên bản đồ tương đương với 1.000 cm hay 10 m thực tế. Nói cách khác, bản đồ này là hình ảnh thu nhỏ của khu vực đó với tỷ lệ 1.000 lần.

Một số quy tắc cơ bản

Để tìm giá trị số b khi biết tỷ lệ m/n, ta sử dụng công thức bm/n.

Biết tỷ lệ m/n của một số là a, ta tính được số đó theo công thức a:m/n.

Để biết thêm thông tin

- 'Tỉ lệ' trong cuốn The Penny Cyclopædia, tập 19 của The Society for the Diffusion of Useful Knowledge (1841), Charles Knight and Co., London, trang 307ff - 'Tỉ lệ và Tỷ lệ' trong cuốn New International Encyclopedia, tập 19, ấn bản lần thứ 2 (1916), Dodd Mead & Co., trang 270-271 - 'Tỉ lệ và Tỷ lệ' trong cuốn Fundamentals of practical mathematics của George Wentworth, David Eugene Smith và Herbert Druery Harper (1922), Ginn and Co., trang 55ff - The thirteen books of Euclid's Elements, tập 2, dịch bởi Sir Thomas Little Heath (1908), Cambridge Univ. Press, trang 112ff - D.E. Smith, Lịch sử Toán học, tập 2, Dover (1958), trang 477ff