Tia phân giác: Lý thuyết & các dạng bài tập - Tổng hợp Hình học lớp 6

Buzz

Nội dung bài viết

Định nghĩa về tia phân giác

Bí quyết vẽ tia phân giác của một góc

Các loại bài tập về tia phân giác của một góc

Loại 1: Phân biệt một tia là tia phân giác của một góc

Dạng 2: Tính độ của góc

Dạng 3: Tìm tia phân giác của một góc

Xem thêm

Đọc tóm tắt

- Tia phân giác giúp học sinh hiểu sâu về lý thuyết và thực hành xoay quanh các bài tập hình học lớp 6. Đây là tia nằm giữa hai cạnh của góc, tạo ra hai góc bằng nhau.
- Các phương pháp vẽ và áp dụng tia phân giác được đề cập từ việc sử dụng dụng cụ đo góc đến kỹ thuật gấp giấy.
- Các loại bài tập và chiến thuật giải cũng được trình bày chi tiết trong sách giáo khoa.

Tia phân giác là chìa khóa giúp các bạn hiểu rõ hơn về lý thuyết và thực hành các dạng bài tập xoay quanh chủ đề này. Qua đó sẽ hệ thống lại những kiến thức trọng tâm, hiểu sâu hơn về các dạng bài tập để học tốt môn Toán lớp 6.

Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo thêm cách giải các dạng bài tập Tia phân giác trong sách giáo khoa Toán lớp 6 phần Hình học. Vậy mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây của Mytour:

Định nghĩa về tia phân giác

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo ra hai góc bằng nhau với hai cạnh đó.

$\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{\widehat{xOy}}2$

Bí quyết vẽ tia phân giác của một góc

Phương pháp 1: Sử dụng dụng cụ đo góc

Phương pháp 2: Sử dụng kỹ thuật gấp giấy

Lưu ý: Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của chính góc đó.

Các loại bài tập về tia phân giác của một góc

Loại 1: Phân biệt một tia là tia phân giác của một góc

Chiến thuật giải

Áp dụng định nghĩa tia phân giác của một góc. Để chứng minh tia Oz là tia phân giác của góc xOy cần thỏa mãn hai điều kiện:

$\widehat{xOz}+\widehat{yOz}= \widehat{xOy}$ $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}$

Ví dụ 1. (Bài 30 tr. 87 SGK)

$\widehat{xOt}=25^0,\widehat{xOy}=50^0$

a) Tia Ot có ở giữa tia Ox và Oy không?

b) So sánh góc tOy và góc xOt.

c ) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Tại sao?

Gợi ý cho câu trả lời:

$\widehat{xOt}<\widehat{xOy}$

b) Do tia Ot ở giữa hai tia Ox và Oy nên:

$\widehat{xOt}+\widehat{yOt}= \widehat{xOy}$ $25^0+ \widehat{tOy}=50^0$ $\widehat{tOy}=50^0-25^0=25^0$ $\widehat{xOt}=\widehat{tOy}\,(=25^0)$ $\widehat{xOt}=\widehat{tOy}$ Ví dụ số 2. $\widehat{AOM}$ $\widehat{BOM}$

Gợi ý cho câu trả lời:

$\widehat{NOA} = \widehat{NOBM}$

Từ (1) và (2) suy ra tia ON là tia phân giác của góc AOB.

Dạng 2: Tính độ của góc

Chiến lược giải

Dựa vào quan sát: Độ của góc được tạo ra bởi tia phân giác với mỗi cạnh của góc bằng một nửa độ của góc đó.

Ví dụ số 1: $\widehat{MON}$

Gợi ý cho câu trả lời:

$\widehat{MOC} =\frac{1}{2} \widehat{AOC}$ $\widehat{NOC} =\frac{1}{2} \widehat{BOC}$

Ngoài ra, do tia OC nằm giữa hai tia OA, OB (đề bài), nên tia OC cũng nằm giữa hai tia OM, ON.

$\widehat{MON}=\widehat{MOC} + \widehat{NOC}= \frac{\widehat{AOC}+\widehat{BOC}}{2} + \frac{\widehat{AOB}}{2} = 70.$ Ví dụ số 2: $\widehat{AOB}<\widehat{AOC}$

Vẽ tia phân giác OM của góc AOB.

a) Trong ba tia OB, OC, OM tia nào ở giữa hai tia còn lại?

$\widehat{MOC}=\frac{\widehat{AOC}+\widehat{BOC}}{2}$

Gợi ý cho câu trả lời:

$\widehat{AOM}=\widehat{BOM}=\frac{\widehat{AOB}}{2}$ $\widehat{AOM}<\widehat{AOB}<\widehat{AOC}$

đồng thời tia OM nằm giữa hai tia OA, OC (2)

$\widehat{MOC}=\widehat{MOB}+\widehat{BOC}$ $\widehat{MOC}=\widehat{AOC}-\widehat{AOM}$ $\widehat{MOC}+ \widehat{MOC}=\widehat{MOB}+\widehat{EOC}+\widehat{AOC} -\widehat{AOM}$ Ví dụ số 2

Dạng 3: Tìm tia phân giác của một góc

Chiến thuật giải

Xem xét từng tia, chọn ra tia nào thỏa mãn định nghĩa của tia phân giác của một góc.

Ví dụ: Tìm trên hình 55 những tia là tia chút rắng O1 = O2 = O3 = O4 .

Gợi ý cho câu trả lời:

OB là tia phân giác của góc AOC.

OC là tia phân giác của góc BOD và AOE.

OD là tia phân giác của góc COE.

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc khách hàng và chỉ dành cho khích lệ tinh thần trải nghiệm du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không đưa ra lời khuyên cho mục đích khác.

Nếu bạn thấy bài viết này không phù hợp hoặc sai sót xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua email [email protected]

Các câu hỏi thường gặp

Tia phân giác của một góc là gì?

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo ra hai góc bằng nhau với hai cạnh đó.

Có thể vẽ tia phân giác bằng cách nào?

Có thể vẽ tia phân giác bằng hai phương pháp: sử dụng dụng cụ đo góc hoặc sử dụng kỹ thuật gấp giấy để tạo ra hai góc bằng nhau.

Làm thế nào để chứng minh một tia là tia phân giác của góc?

Để chứng minh một tia là tia phân giác, cần kiểm tra xem tia đó có nằm giữa hai tia còn lại của góc và tạo ra hai góc bằng nhau không.

Làm thế nào để tính độ của góc khi có tia phân giác?

Khi có tia phân giác, độ của góc được tạo ra bởi tia phân giác với mỗi cạnh của góc bằng một nửa độ của góc đó.

Các dạng bài tập về tia phân giác thường gặp là gì?

Các dạng bài tập về tia phân giác bao gồm phân biệt tia phân giác, tính độ của góc, và tìm tia phân giác của một góc trong hình học.