Buzz
1. Cách giải bài toán chuyển thể để tìm các đại lượng khác khi đã biết nhiệt độ cân bằng
- Nguyên lý cơ bản về sự truyền nhiệt:
+ Nhiệt độ sẽ truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn đến vật có nhiệt độ thấp hơn: Đây là nguyên lý cốt lõi của sự truyền nhiệt. Nhiệt độ phản ánh năng lượng nhiệt động của các phân tử trong vật. Khi hai vật có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc, các phân tử của vật có nhiệt độ cao sẽ truyền nhiệt cho các phân tử của vật có nhiệt độ thấp hơn cho đến khi cả hai vật đạt đến nhiệt độ cân bằng.
+ Quá trình truyền nhiệt tiếp tục cho đến khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau: Đây là nguyên lý thứ hai của truyền nhiệt. Sự truyền nhiệt giữa hai vật tiếp diễn cho đến khi chúng đạt trạng thái cân bằng nhiệt, tức là không còn sự chuyển động nhiệt giữa chúng nữa.
+ Nhiệt lượng mà một vật phát ra bằng với nhiệt lượng mà vật khác nhận vào: Đây là một cách diễn đạt khác của nguyên lý thứ hai. Khi hai vật tiếp xúc và có sự trao đổi nhiệt, nhiệt lượng phát ra từ một vật sẽ bằng với nhiệt lượng mà vật kia hấp thụ. Điều này đảm bảo rằng tổng lượng nhiệt trong hệ thống được bảo toàn.
- Phương trình cân bằng nhiệt được biểu diễn như sau: Q tỏa ra = Q thu vào hay: C1λ.m1(t1 - t) = C2λ.m2(t - t2)
Trong đó: Q tỏa ra là tổng lượng nhiệt mà các vật phát ra; Q thu vào là tổng lượng nhiệt mà các vật nhận vào; t là nhiệt độ tại trạng thái cân bằng; t1 là nhiệt độ của vật phát ra nhiệt; t2 là nhiệt độ của vật nhận nhiệt; C1 và C2 là nhiệt dung riêng của các chất.
- Về quá trình chuyển thể của các chất:
Q = λm là lượng nhiệt mà vật nhận vào hoặc phát ra khi thay đổi trạng thái ở nhiệt độ nóng chảy (J)
Q = Lm biểu thị lượng nhiệt mà vật nhận vào hoặc phát ra khi ở nhiệt độ sôi (J)
λ là nhiệt lượng cần thiết để làm nóng chảy một kilogram chất (J/kg)
L là nhiệt lượng cần thiết để hóa hơi một kilogram chất (J/kg)
+ Trong mọi quá trình chuyển trạng thái của vật chất (như từ rắn sang lỏng hoặc từ lỏng sang khí), khối lượng của vật luôn được bảo toàn. Điều này có nghĩa là mặc dù thể tích của vật có thể thay đổi, tổng khối lượng của các phân tử trong vật vẫn không thay đổi.
+ Trong quá trình chuyển trạng thái của vật chất, nhiệt độ của vật không thay đổi. Sự chuyển đổi trạng thái chỉ xảy ra khi nhiệt lượng được cung cấp hoặc tiêu thụ mà không làm thay đổi nhiệt độ. Ví dụ, khi chất rắn nóng chảy thành chất lỏng, nhiệt lượng được cung cấp nhưng nhiệt độ của chất vẫn duy trì ở mức đặc biệt.
+ Khi chuyển thể, nếu bạn vẽ đồ thị của nhiệt lượng cung cấp theo nhiệt độ, bạn sẽ thấy một đường thẳng ngang. Điều này cho thấy nhiệt lượng cung cấp không làm thay đổi nhiệt độ mà chỉ thay đổi trạng thái từ rắn sang lỏng hoặc từ lỏng sang khí.
2. Ví dụ minh họa cách giải bài toán chuyển thể để tìm đại lượng khác khi biết nhiệt độ cân bằng
Ví dụ 1. Ở Nam Cực, các nhà thám hiểm cần nước uống sẽ dùng băng tuyết và đun nóng chúng. Hãy tính nhiệt lượng cần để đun 15kg nước đá từ -10°C đến sôi?
Hướng dẫn giải:
- Nhiệt lượng cần để làm 15kg nước đá từ -10°C đến 0°C là: Q1 = m.c1.(t2 – t1) = 15.1800.[0 – (-10)] = 270000 (J)
- Để làm tan hoàn toàn 15kg nước đá ở 0°C, lượng nhiệt cần cung cấp là: Q2 = λ.m = 15.3,4.105 = 5100000 (J)
- Để làm nóng 15kg nước từ 0°C lên 100°C, lượng nhiệt cần là: Q3 = m.c2.(t3 – t2) = 15.4200.(100 – 0) = 6300000 (J)
- Tổng nhiệt lượng cần để làm nước đá từ -10°C đến sôi là: Qthu = Q1 + Q2 + Q3 = 270000J + 5100000J + 6300000J = 11670000 (J)
Kết quả: 11670000J
Ví dụ 2: Khi bỏ một khối nước đá đang tan vào một nhiệt lượng kế chứa 1,5kg nước ở 30°C, sau khi cân bằng nhiệt, khối lượng còn lại là 0,45kg. Tính khối lượng nước đá ban đầu? Biết C= 4200J/kg.K ; λ= 3,4.105J/kg (bỏ qua mất mát nhiệt).
Hướng dẫn giải:
- Đặt m0 là khối lượng cục nước đá ban đầu.
- Vì nước đá không tan hoàn toàn, nên nhiệt độ của hệ khi cân bằng là 0°C. Nhiệt lượng thu được từ phần nước đá tan là: Q = (m0 - m)λ = 340000(m0 - 0,45) (J)
- Nhiệt lượng tỏa ra từ nước là Q1 = m1Cn( t1 - 0) = 1,5.4200.30 = 189000 (J)
- Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có: Q = Q1 hay 340000(m0 - 0,45) = 189000 ⇒ m0 = 1kg
Kết quả: 1kg
Ví dụ 3. Thả một miếng thép nặng 2kg có nhiệt độ 345°C vào một bình chứa 3 lít nước. Sau khi đạt cân bằng nhiệt, nhiệt độ cuối cùng là 30°C. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường. Biết nhiệt dung riêng của thép và nước lần lượt là 460J/kg.K và 4200J/kg.K. Tính nhiệt độ ban đầu của nước:
A. 7°C
B. 17°C
C. 27°C
D. 37°C
Hướng dẫn giải:
Chuyển đổi: 3 lít nước = 3 kg
Gọi nhiệt độ ban đầu của nước là t0
- Nhiệt lượng miếng thép tỏa ra là: Q1 = m1c1Δt1 = 2.460.(345 – 30) = 289800 (J)
- Nhiệt lượng nước hấp thụ là: Q2 = m2c2Δt2 = 3.4200.(30 – t0)
- Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có: Q1 = Q2 ⇔ 289900 = 3.4200.(30 – t0) ⇒ t0 = 7°C
Đáp án đúng là A.
Ví dụ 4. Để pha nước tắm ở 38°C, cần thêm bao nhiêu lít nước sôi vào 15 lít nước lạnh ở 24°C?
A. 2,5 lít
B. 3,38 lít
C. 4,2 lít
D. 5 lít
Hướng dẫn giải:
Chuyển đổi: 15 lít nước = 15 kg
Nhiệt độ nước sau khi pha là t = 38°C
Nhiệt lượng nước sôi tỏa ra được tính là: Q1 = m1c(t1 – t)
Nhiệt lượng mà 15 lít nước lạnh nhận được là: Q2 = m2c(t – t2)
Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có: Q1 = Q2
⇔ m1c(t1 – t) = m2c(t – t2) ⇔ m1(t1 – t) = m2(t – t2) ⇔ m1.(100 – 38) = 15.(38 – 24) ⇔ m1 = 3,38 kg
Đáp án chính xác là B
3. Một số bài tập ứng dụng để giải bài toán chuyển thể nhằm tìm đại lượng khác khi biết nhiệt độ cân bằng
Bài 1. Thả một miếng đồng nặng 0,5kg vào 500g nước. Miếng đồng giảm nhiệt từ 80°C xuống 20°C. Nước nóng lên bao nhiêu độ? Biết nhiệt dung riêng của đồng là 380J/kg.K và của nước là 4200J/kg.K.
A. 5,43°C
B. 6,43°C
C. 7,43°C
D. 8,43°C
Bài 2. Khi thả một quả cầu nhôm nặng 500g vào 2kg nước ở 25°C, nhiệt độ sau khi cân bằng là 30°C. Tính nhiệt độ ban đầu của quả cầu nhôm? Biết nhiệt lượng hao hụt bằng 20% nhiệt lượng nước thu vào. Nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg.K và của nước là 4200J/kg.K.
A. 54000°C
B. 50400°C
C. 50040g
D. 50004g
Bài 3. Thả một quả cầu nhôm nặng 0,15 kg đã được đun nóng đến 100°C vào một cốc nước ở 20°C. Sau một thời gian, nhiệt độ của cả quả cầu và nước đều đạt 25°C. Giả sử quả cầu và nước chỉ trao đổi nhiệt với nhau. Nhiệt dung riêng của nhôm và nước lần lượt là 800J/kg.K và 4200J/kg.K. Tính khối lượng của nước:
A. 2g
B. 2kg
C. 0,471kg
D. 0,47g
Bài 4. Một nhiệt lượng kế chứa 2 lít nước ở 15°C. Nếu cho vào nhiệt lượng kế một quả cầu đồng thau nặng 500g được đun nóng đến 100°C, nước sẽ nóng lên bao nhiêu độ? Nhiệt dung riêng của đồng thau là 368J/kg.K và của nước là 4186J/kg.K. Bỏ qua nhiệt lượng truyền cho nhiệt lượng kế và môi trường xung quanh.
A. 14,83°C
B. 15,83°C
C. 16,83 phút
D. 17,83 phút
Bài 5. Bạn Dũng sử dụng bếp dầu để đun nước, khi đun 1kg nước từ 20°C thì sau 10 phút nước đã sôi. Nếu nhiệt được cung cấp đều đặn, thời gian cần để làm bay hơi hoàn toàn lượng nước trên là bao lâu? Nhiệt dung riêng và nhiệt hóa hơi của nước lần lượt là c = 4200J/kg.K và L = 2,3.10^6J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với dụng cụ nấu.
A. 60 phút
B. 66,48 phút
C. 70,5 phút
D. 78,45 phút
