Buzz
Các quy tắc và công thức để tính tổng và hiệu cho lớp 4.
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu là dạng toán cơ bản nhưng rất quan trọng trong chương trình Toán lớp 4. Bài viết này giúp trẻ hiểu lý thuyết, bài tập và quy tắc tìm hai số khi biết tổng và hiệu.
Phương pháp giải dạng toán này khi biết tổng và hiệu là như thế nào?
Bước 1: Đầu tiên, hãy xác định tổng và hiệu số.
Bước 2: Xác định số nào là nhỏ hơn và số nào là lớn hơn.
Bước 3: Áp dụng công thức tương ứng.
Quy tắc thực hiện:
Phương pháp 1:
Số lớn = (tổng cộng + hiệu số) : 2
Số bé = số lớn - hiệu (hoặc có thể tính bằng tổng - số lớn)
Phương pháp 2:
Số bé = (tổng - hiệu số) : 2
Số lớn = số bé cộng với hiệu (hoặc tính bằng tổng - số bé)
2. Hướng dẫn giải các bài toán tổng hiệu lớp 4
2.1 Khi biết cả tổng và hiệu số
Số lớn = (tổng cộng + hiệu số) : 2
Số bé = số lớn - hiệu (hoặc có thể tính bằng tổng - số lớn)
Số bé = (tổng - hiệu) / 2
Số lớn = số bé cộng hiệu (hoặc có thể tính bằng tổng - số bé)
Ví dụ bài toán tổng hiệu lớp 4: Tổng của hai số là 70 và hiệu của hai số là 10, tìm hai số đó.
Hướng dẫn giải quyết:
Số lớn được tính là: (70 + 10) : 2 = 40
Số bé được tính là: 40 - 10 = 30
Kết quả:
Số lớn là: 40
Số bé là: 30
2.2 Khi biết tổng nhưng chưa biết hiệu số
Phương pháp giải: Tìm hiệu bằng cách giải bài toán phụ, sau đó áp dụng công thức tổng quát để xác định hai số.
Bài 1: Hòa và Bình có tổng cộng 120 viên bi. Nếu Hòa tặng Bình 10 viên bi, số viên bi của cả hai sẽ bằng nhau. Tìm số viên bi của mỗi bạn.
Hướng dẫn giải quyết:
Khi Hòa tặng Bình 10 viên bi, số bi của hai bạn sẽ bằng nhau, vậy Hòa có nhiều hơn Bình:
10 + 10 = 20 (viên bi)
Số viên bi của Hòa là:
(120 + 20) : 2 = 70 (viên bi)
Số viên bi của Bình là:
(120 - 20) : 2 = 50 (viên bi)
Kết quả: Hòa có 70 viên bi, Bình có 50 viên bi
2.3 Khi biết hiệu số nhưng chưa biết tổng
Phương pháp giải: Giải bài toán phụ để tìm tổng số sau đó áp dụng công thức tổng quát để xác định số lượng từng nhóm
Bài 5: Toàn bộ học sinh trong lớp đứng thành hàng 3 người mỗi hàng, tổng cộng có 12 hàng. Số bạn gái ít hơn số bạn trai 4 người. Xác định số bạn trai và số bạn gái trong lớp.
Hướng dẫn giải quyết:
Tổng số học sinh trong lớp là:
12 x 3 = 36 (học sinh)
Số bạn nam trong lớp là:
(36 + 4) : 2 = 20 (học sinh)
Số bạn nữ trong lớp là:
(36 - 4) : 2 = 16 (học sinh)
Kết quả: Số bạn trai là 20 học sinh, số bạn gái là 16 học sinh.
Bài 6: Trung bình cộng của hai số là 145. Xác định hai số khi biết hiệu của chúng là 30.
Hướng dẫn giải quyết:
Tổng của hai số đó được tính là:
145 x 2 = 290
Số lớn là:
(290 + 30) : 2 = 160
Số con gà là:
(290 - 30) : 2 = 130
Kết quả: Số con gà là 160 và số con chó là 130
Bài 7: Trên một bãi cỏ, người ta đếm được tổng cộng 100 cái chân của gà và chó. Biết số chân của chó nhiều hơn số chân của gà 12 chiếc. Xác định số lượng gà và chó.
Hướng dẫn giải quyết:
Tổng số chân của gà và chó là 100, nên số chân của chó là:
(100 + 12) : 2 = 56 (chân)
Số con chó là:
56 : 4 = 14 (con)
Số con gà là:
(100 - 56) : 2 = 22 (con)
Kết quả: số con chó là 14 con, số con gà là 22 con.
2.4 Khi biết cả tổng và hiệu
Phương pháp giải quyết: Giải bài toán phụ để xác định tổng và hiệu, sau đó sử dụng công thức tổng quát để tìm hai số.
Bài 8: Xác định hai số có tổng là số lớn nhất với ba chữ số và hiệu là số lẻ nhỏ nhất với ba chữ số.
Hướng dẫn giải quyết:
Tổng của hai số là: 999
Hiệu của hai số là: 101
Số lớn cần tìm là:
(999 + 101) : 2 = 550
Số nhỏ cần tìm là:
(999 - 101) : 2 = 449
Kết quả: Số lớn là 550 và số nhỏ là 449
3. Bài tập ứng dụng để tìm hai số khi biết tổng và hiệu
Bài 1: Tổng tuổi của bố và con là 48 năm, và bố hơn con 36 tuổi. Tìm tuổi của bố và con? (Giải bằng hai phương pháp)
Bài 2: Trong 40 học sinh tập bơi, số học sinh biết bơi ít hơn số chưa biết bơi là 10 em. Tính số học sinh biết bơi và chưa biết bơi?
Hướng dẫn và đáp án
Bài 1:
Phương pháp 1:
Gấp đôi tuổi của con là:
48 - 36 = 12 (tuổi)
Tuổi của con hiện tại là:
12 : 2 = 6 (tuổi)
Tuổi của bố là:
6 + 36 = 42 (tuổi)
Kết quả: Bố 36 tuổi và con 6 tuổi
Phương pháp 2:
Gấp đôi tuổi của bố là:
48 + 36 = 84 (tuổi)
Vậy tuổi của bố là:
84 : 2 = 42 (tuổi)
Tuổi của con là:
42 - 36 = 6 tuổi
Kết quả: Bố 42 tuổi và con 6 tuổi.
Bài 2:
Tóm tắt:
Có tổng cộng 40 học sinh đang tập bơi
Số học sinh biết bơi ít hơn số chưa biết bơi là 10 em
Tính số học sinh biết bơi là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải quyết:
Gấp đôi số học sinh biết bơi là:
40 - 10 = 30 (học sinh)
Số học sinh biết bơi là:
30 : 2 = 15 (học sinh)
Số học sinh chưa biết bơi là:
15 + 10 = 25 (học sinh)
Kết quả: Có 15 học sinh biết bơi và 25 học sinh chưa biết bơi.
Bài 3: Hai lớp 4A và 4B trồng tổng cộng 545 cây. Lớp 4A trồng ít hơn lớp 4B 55 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được?
Bài 4: Tổng thu hoạch từ hai thửa ruộng là 4 tấn 3 tạ thóc. Thửa ruộng thứ nhất thu nhiều hơn thửa thứ hai 3 tạ thóc. Tính số thóc thu hoạch được ở mỗi thửa ruộng?
Bài 5: Nam và Phương tổng cộng có 45 viên bi. Nếu Nam có thêm 5 viên bi, thì số viên bi của Nam nhiều hơn Phương 14 viên. Tìm số viên bi của mỗi bạn lúc đầu.
Hướng dẫn giải quyết:
Bài 3: Lớp 4A trồng được 245 cây; lớp 4B trồng 300 cây.
Bài 4: Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch 2300 kg thóc; thửa thứ hai thu hoạch 2000 kg thóc.
Bài 5: Nam có 27 viên bi và Phương có 18 viên bi.
Bài 6: Tổng tuổi của bố và con là 58 năm. Bố hơn con 38 năm. Tính tuổi của bố và con?
Hướng dẫn giải quyết:
Tuổi của con là:
(58 - 38) : 2 = 10 năm
Tuổi của bố là:
58 - 10 = 48 năm
Kết quả: Con 10 tuổi và bố 48 tuổi.
Bài 7: Trong một lớp học có 28 học sinh, số học sinh trai nhiều hơn số học sinh gái 4 em. Tìm số học sinh trai và số học sinh gái trong lớp.
Hướng dẫn giải quyết:
Số học sinh trai trong lớp là:
(28 + 4) : 2 = 16 (em)
Số học sinh gái trong lớp là:
16 - 4 = 12 (em)
Kết quả: 16 học sinh trai và 12 học sinh gái.
Bài 8: Tổng số cây trồng của lớp 4A và 4B là 600 cây. Lớp 4A trồng ít hơn lớp 4B 50 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng.
Hướng dẫn giải quyết:
Số cây lớp 4A trồng được là:
(600 - 50) : 2 = 275 (cây)
Số cây lớp 4B trồng được là:
275 + 50 = 325 (cây)
Kết quả: Lớp 4A trồng 275 cây; Lớp 4B trồng 325 cây.
Ngoài ra, khi tìm số lớn và số nhỏ, ta có thể áp dụng cách nhẩm như sau:
Phương pháp 1: Số lớn là: (8 + *) : 2 = 8
Số nhỏ là: 8 - 8 = 0
Phương pháp 2:
Kết quả của phép tính là: (8 - 8) : 2 = 0
Số lớn cần tìm là: 0 + 8 = 8
Bạn đã nắm được phương pháp giải bài toán lớp 4 tìm hai số khi biết tổng và hiệu chưa? Rất đơn giản, đúng không? Đây là dạng bài toán có ứng dụng thực tiễn cao, hãy ôn tập cẩn thận nhé!
