Tín hiệu

Trong lý thuyết thông tin, một chuyên ngành của toán học ứng dụng và kỹ thuật điện/điện tử, tín hiệu là một đại lượng vật lý chứa đựng thông tin hay dữ liệu có thể truyền đi xa và tách thông tin ra được. Hầu hết các tín hiệu đáng quan tâm đều ở dạng các hàm số, các phân bố hay các quá trình thay đổi ngẫu nhiên của thời gian hoặc vị trí.

Ví dụ về tín hiệu

Hàm số

• 1D - một chiều: Âm thanh
• 2D - hai chiều: Hình ảnh
• nD - nhiều chiều: Tín hiệu SAR

Phân bố

Quá trình biến đổi ngẫu nhiên

Phân loại tín hiệu

Có nhiều cách để phân loại tín hiệu, dưới đây là phân chia theo thuộc tính cặp:

Thời gian rời rạc - Thời gian liên tục

Tín hiệu rời rạc (về mặt thời gian) là tín hiệu chỉ xác định trên một tập rời rạc của thời gian (một tập những thời điểm rời rạc). Dưới dạng toán học, tín hiệu rời rạc mang giá trị thực (hoặc phức) có thể được xem là một hàm liên kết tương ứng từ tập số tự nhiên đến tập số thực (hoặc phức).

Tín hiệu liên tục (về mặt thời gian) là tín hiệu mang giá trị thực (hoặc phức) xác định với mọi thời điểm trong một khoảng thời gian, trường hợp phổ biến nhất là một khoảng thời gian vô hạn. Chú ý: Một hàm không liên tục về mặt toán học, ví dụ như hàm sóng vuông (square-wave) hay sóng răng cưa (sawtooth-wave), vẫn có thể là hàm liên tục về mặt thời gian.

Tương tự - Số

Tín hiệu tương tự là tín hiệu có giá trị thay đổi liên tục theo thời gian. Tín hiệu số là tín hiệu đã được lấy mẫu và lượng tử hóa.

Lấy mẫu là quá trình biến một tín hiệu tương tự thành một tín hiệu rời rạc theo thang thời gian. Định lý lấy mẫu (Shannon-Nyquist) nói rằng muốn khôi phục một tín hiệu băng tần gốc liên tục theo thời gian thì băng thông của tín hiệu ban đầu phải có giới hạn và tần số lấy mẫu phải lớn hơn hai lần băng thông của tín hiệu ban đầu.

Quá trình lượng tử hóa là khi biến đổi một tín hiệu liên tục thành tín hiệu rời rạc.

Điện tử tương tự là các hệ thống xử lý điện tử xử lý tín hiệu biến đổi liên tục theo thời gian, được gọi là tín hiệu tương tự.

Phân biệt - Ngẫu nhiên

- Phân biệt: biến thiên được biểu diễn bằng một hàm thời gian hoàn toàn xác định - Ngẫu nhiên: biến thiên không thể biết trước, ...

Năng lượng - Công suất

Tín hiệu năng lượng là tín hiệu có năng lượng xác định. Ví dụ như tín hiệu xung tam giác đơn.

Tín hiệu công suất là tín hiệu có công suất trung bình xác định. Ví dụ như tín hiệu hình sin.

Phân tích tín hiệu trong miền tần số

Tín hiệu thường được phân tích trong miền tần số. Phương pháp này áp dụng cho các loại tín hiệu, bao gồm cả tín hiệu liên tục và rời rạc theo thời gian. Điều này có nghĩa là khi tín hiệu đi qua một hệ thống tuyến tính không đổi theo thời gian, phổ tần số của tín hiệu đầu ra sẽ bằng tích của phổ tần số của tín hiệu đầu vào và hàm phản hồi của hệ thống.

Một số phương pháp chuyển đổi tín hiệu giữa miền thời gian và miền tần số bao gồm:

• Biến đổi Fourier
• Biến đổi Laplace
• Biến đổi Hilbert
• Biến đổi Z
• Biến đổi Wavelet

Độ phức tạp thông tin

Một thuộc tính quan trọng của tín hiệu là entropy, còn được gọi là độ phức tạp thông tin