Tính chất chiết suất

Bài này nói về một tính chất vật lý của vật liệu. Các nghĩa khác xem bài Chiết suất (định hướng).

Chiết suất của một vật liệu là tỷ số giữa tốc độ ánh sáng trong chân không và tốc độ pha của bức xạ điện từ trong vật liệu. Nó thường được ký hiệu là n.

Tốc độ pha của một đoàn sóng là tốc độ di chuyển của đỉnh sóng; cũng là tốc độ di chuyển của pha của đoàn sóng. Tốc độ này đối nghịch với tốc độ nhóm là tốc độ di chuyển của biên độ đoàn sóng. Tốc độ nhóm thể hiện tốc độ di chuyển của thông tin (hay năng lượng) mang theo bởi đoàn sóng vật lý. Tốc độ nhóm luôn nhỏ hơn tốc độ ánh sáng trong chân không, như các thí nghiệm đã cho thấy; còn tốc độ pha có thể lớn hơn tốc độ ánh sáng trong chân không.

Trong định luật Snell

Theo định luật Snell, chiết suất có thể được tính bằng tỉ số giữa sin của góc tới và sin của góc khúc xạ, biểu hiện mức độ gãy khúc của tia sáng (hay bức xạ điện từ nói chung) khi chuyển từ một môi trường vật chất này sang một môi trường vật chất khác [1].

Công thức trên có thể được suy ra từ phát biểu Fermat của Pierre de Fermat: ánh sáng luôn đi theo đường đi tốn ít thời gian nhất trong các môi trường.

Liên hệ với tính chất điện từ

Chiết suất của vật liệu được liên hệ với các tính chất điện từ của vật liệu qua:

Chiết suất n của môi trường được định nghĩa là căn bậc hai của tích của hằng số điện môi εr và hằng số từ môi μr.

Ở đây, εr là hằng số điện môi của vật liệu, và μr là hằng số từ môi của vật liệu.

Đối với các vật liệu không từ tính, μr gần như bằng 1, nên n gần như bằng căn bậc hai của εr.

Tốc độ ánh sáng

Theo định nghĩa, chiết suất của môi trường là:

Chiết suất n của môi trường là tỉ số giữa tốc độ ánh sáng c và tốc độ v của sóng điện từ trong môi trường đó.

Ở đây, v là tốc độ pha của sóng điện từ trong môi trường tại một tần số nhất định (đơn sắc).

Thường thì, tốc độ pha của sóng điện từ trong môi trường chậm hơn so với trong chân không và n > 1. Tuy nhiên, trong một số trường hợp nhất định như gần hấp thụ cộng hưởng hoặc với tia X, n có thể nhỏ hơn 1. Điều này không mâu thuẫn với thuyết tương đối, mà lý thuyết khẳng định rằng thông tin không thể đi nhanh hơn tốc độ ánh sáng c.

Đôi khi, có thể định nghĩa chiết suất nhóm dựa trên tốc độ nhóm (tốc độ lan truyền thông tin):

Chiết suất nhóm n_g của môi trường được xác định là tỉ số giữa tốc độ ánh sáng c và tốc độ nhóm v_g của sóng điện từ.

Ở đây, vg là tốc độ nhóm.

Tốc độ pha của sóng điện từ trong vật chất thông thường chậm hơn do tương tác giữa sóng và các điện tích trong nguyên tử hoặc phân tử. Điện trường gây ra dao động điện tích và làm chậm pha các dao động này. Các điện tích tạo ra bức xạ cũng bị chậm pha so với điện trường ban đầu.

Tổng hợp các bức xạ từ các điện tích tạo nên sóng điện từ lan truyền cùng tần số nhưng với bước sóng ngắn hơn. Do đó, tốc độ pha của sóng điện từ trong vật chất chậm hơn. Các điện tích dao động theo hướng lan truyền ban đầu và gây ra hiện tượng tán xạ.

Nghiên cứu gần đây cho thấy chiết suất âm có thể tồn tại, đặc biệt trong các vật liệu meta. Điều này mở ra khả năng sản xuất các thấu kính hoàn hảo và hiện tượng nghịch đảo định luật Snell.

Tán sắc

Chiết suất là độ tán sắc của vật liệu đối với tốc độ pha của bức xạ điện từ ở một tần số nhất định. Điều này là nguyên nhân của hiện tượng tán sắc trong quang học, tạo nên phổ màu sắc khi ánh sáng trắng đi qua, ví dụ như cầu vồng. Nó cũng là nguyên nhân của hiện tượng sắc sai trong các thấu kính.

Thường thì, trong vùng phổ của bức xạ điện từ, chiết suất của vật liệu trong suốt tăng dần theo tần số của bức xạ. Ở gần vùng hấp thụ mạnh, mối liên hệ giữa chiết suất và tần số có tính phức tạp, được mô tả bởi liên hệ Kramers-Kronig, và có thể giảm dần theo tần số.

Phương trình Sellmeier là một công thức dựa trên thực nghiệm, được sử dụng để mô tả sự tán sắc của vật liệu quang học một cách tương đối chính xác. Các hệ số Sellmeier thường đi kèm với thông tin về chiết suất của vật liệu.

Hấp thụ

Trong thực tế, các vật liệu có thể hấp thụ năng lượng từ bức xạ điện từ và biến đổi thành dạng năng lượng khác, ví dụ như nhiệt năng. Nguyên nhân chính là hấp thụ lưỡng cực điện và tính dẫn điện một chiều của các vật liệu thực tế. Để mô tả sự hấp thụ của bức xạ điện từ trong vật liệu, chiết suất thường được biểu diễn dưới dạng số phức.

Chiết suất phức được định nghĩa bởi phần thực n và phần ảo κ, liên hệ với nhau qua liên hệ Kramers-Kronig. Biểu diễn bởi phương trình {\tilde {n}}=n-i\kappa, trong đó n là chỉ số thực và κ là hệ số thất thoát, thể hiện sự chuyển hóa năng lượng bức xạ và hiện tượng tán xạ chệch hướng.

Với định nghĩa của n như đã nêu và κ là hệ số thất thoát, biểu thị phần năng lượng của bức xạ chuyển đổi thành dạng khác hoặc bị tán xạ chệch hướng, i là căn bậc hai của -1. Cả n và κ đều phụ thuộc vào tần số (tán sắc).

Phần thực và phần ảo của chiết suất phức liên hệ với nhau thông qua liên hệ Kramers-Kronig. Có thể tính được chiết suất phức, theo liên hệ với tần số, từ phổ hấp thụ của vật liệu.

Các vật liệu ít hấp thụ (có độ trong suốt cao) như thủy tinh thường là chất cách điện tốt và có mức độ hấp thụ lưỡng cực điện thấp ở tần số thấp. Tuy nhiên, khi tần số tăng lên, như khi ánh sáng đi qua, hấp thụ lưỡng cực điện cũng tăng, dẫn đến giảm độ trong suốt của vật liệu này.

Môi trường không đẳng hướng

Chiết suất trong một số môi trường có thể phụ thuộc vào hướng phân cực và phương chiếu của ánh sáng hay bức xạ điện từ nói chung. Lĩnh vực quang học tinh thể nghiên cứu những hiện tượng này. Để mô tả sự phụ thuộc theo hướng một cách tổng quát, khái niệm chiết suất được thay thế bằng hằng số lưỡng cực điện, một tensơ hạng 2 (ma trận có kích thước 3x3), có giá trị tương đương với chiết suất theo các phương chính trong tinh thể.

Trong các vật liệu quang hay vật liệu quang hoạt, các phương chính trong tinh thể được biểu diễn bằng số phức (tương ứng với phân cực elíp), và hằng số lưỡng cực điện là Hermitian phức nếu bỏ qua hấp thụ. Các vật liệu này không tuân theo đối xứng nghịch đảo thời gian và có thể được sử dụng để xây dựng chất cách điện Faraday.

Môi trường không đồng nhất

Trong một số môi trường không đồng nhất, chiết suất thay đổi chậm từ điểm này đến điểm khác. Lĩnh vực nghiên cứu các môi trường này là quang học chiết suất biến đổi. Ánh sáng hay bức xạ điện từ di chuyển trong môi trường như vậy sẽ đi theo đường cong, hoặc bị hội tụ hay phân kỳ. Ví dụ như không khí bị nóng lên ở gần mặt đất ở sa mạc có thể tạo ra ảnh hưởng quang học nhờ lệch tia sáng đến từ mây trời. Hiệu ứng này có thể được dùng để làm thấu kính, một số sợi quang học hoặc các thiết bị quang học khác.

Môi trường phi tuyến

Một số vật liệu khi đặt trong các môi trường đặc biệt (như trong điện trường mạnh) hoặc chiếu bởi ánh sáng hay bức xạ điện từ cường độ cao (như từ nguồn laser hay maser) có thể thay đổi chiết suất tùy thuộc vào tác động của môi trường hay cường độ sáng. Lĩnh vực nghiên cứu các hiện tượng này là quang học phi tuyến. Nếu chiết suất biến đổi theo hàm bậc hai với biên độ ánh sáng (tuyến tính với cường độ ánh sáng), hiện tượng này được gọi là hiệu ứng Kerr và gây ra các hiện tượng như chùm sáng tự hội tụ hay tự biến pha. Nếu chiết suất biến đổi tuyến tính với biên độ ánh sáng (chỉ xảy ra với vật liệu không có đối xứng nghịch), hiện tượng được biết đến với tên gọi hiệu ứng Pockels.

Ứng dụng

Chiết suất của vật liệu là một trong những tính chất quan trọng nhất khi thiết kế các hệ thống quang học sử dụng hiện tượng khúc xạ. Nó được sử dụng để tính tiêu cự cho thấu kính hay độ phân giải của lăng kính.

Đo đạc chiết suất có thể giúp suy ra nồng độ các dung dịch, như nồng độ đường (xem Brix), hay độ tinh khiết của hỗn hợp trong hóa học. Số lượng hồng cầu trong máu cũng có thể được ước lượng khi quan sát ánh sáng đỏ xuyên qua mạch máu và đo chiết suất phức của máu.

• Khúc xạ
• Phương trình Sellmeier