Tinh chất Newton

Tinh chất Newton là loại chất lỏng có độ nhớt, tuân theo định lý ma sát của Newton, tức là ứng suất tiếp tuyến và gradient vận tốc có mối quan hệ tuyến tính với nhau. Hệ số tỷ lệ giữa hai yếu tố này được gọi là độ nhớt.

Khái niệm

Phương trình mô tả lực nhớt trong cơ học chất lỏng Newton được biểu diễn bởi phương trình sau:

$\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}=\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}\frac{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}v}{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}y}$

bao gồm:

$\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}$ - ứng suất tiếp tuyến [Pa]

$\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}$ - hệ số nhớt động học

$\frac{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}v}{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}y}$ - đạo hàm của vận tốc theo hướng vuông góc với hướng di chuyển của chất lỏng.

• Phương trình này thường áp dụng cho dòng chảy một chiều, khi mà vectơ vận tốc có thể coi là đồng phương (song song) tại mọi điểm trong khối lượng chất lỏng đang xem xét.

Công thức tổng quát để tính lực ma sát bao gồm: vi phân vectơ lực ma sát trong bằng ten-xơ của hệ số nhớt, nhân với tích có hướng của vi phân vectơ diện tích (của các lớp chất lỏng tiếp xúc) và rot của vận tốc.

$dF={\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}}_{ij}dS\times <!--\; \times \; -->rotu.$

Trong đó, ${\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}}_{ij}$ là hệ số nhớt của ten-xơ. Các thành phần trên đường chéo của ten-xơ thể hiện độ nhớt phân tử của chất lỏng, trong khi các phần còn lại là độ nhớt rối.

Theo định nghĩa, chất lỏng được coi là chất lưu Newton nếu lực tác động nhỏ. Ví dụ, nước là chất lưu Newton vì độ nhớt của nó không phụ thuộc vào tốc độ khuấy trộn, trái ngược với chất lưu phi Newton, nơi độ nhớt thay đổi theo vận tốc dòng chảy. Ví dụ, sự khuấy trộn có thể tạo ra 'hố' phía sau (như trong huyền phù tinh bột trong nước lạnh), và khi lớp chất lỏng mỏng đi, độ nhớt có thể biến đổi đột ngột do sự thay đổi tốc độ chảy (như ở một số loại sơn, nơi bề mặt trở nên nhớt và không chảy trên bề mặt thẳng đứng).

Đối với chất lưu Newton, độ nhớt chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ và áp suất, và cũng có thể phụ thuộc vào thành phần hóa học nếu chất lỏng không thuần khiết, mà không phụ thuộc vào lực tác động lên nó.

Nếu chất lỏng không bị nén và độ nhớt là hằng số trong toàn bộ thể tích, phương trình ứng suất tiếp tuyến trong hệ tọa độ vuông góc được biểu diễn như sau:

với $P$ biểu diễn ten-xơ ứng suất (cũng thường được ký hiệu là $\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}$)

theo quy ước về ten-xơ như sau:

${\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}}_{ij}$ - ứng suất tiếp tuyến tại mặt thứ i của phần tử chất lỏng theo hướng thứ j.

$u_i$ - vận tốc theo hướng thứ i.

$x_j$ - tọa độ theo hướng thứ j.

Nếu chất lỏng không tuân theo các quy tắc trên, thì được gọi là chất lỏng phi Newton, ví dụ như dung dịch polyme, một số thể huyền phù rắn, và nhiều loại chất lỏng rất nhớt.