Tính đối xứng qua điểm

Khi điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB, A và B đối xứng với nhau qua O. Đây được gọi là đối xứng qua điểm. Điểm đối xứng của điểm O qua chính nó vẫn là điểm O.

Nói cách khác, nếu một điểm là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm khác, thì hai điểm này đối xứng qua điểm trung gian đó.

Hai hình ảnh đối xứng qua một điểm

Hai hình được gọi là đối xứng qua điểm O nếu mỗi điểm của hình này có một điểm tương ứng trên hình kia qua điểm O, và điều này xảy ra theo chiều ngược lại.

Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hai hình này.

Hình có tâm đối xứng

Khái niệm về tâm đối xứng của một hình

Điểm I được coi là tâm đối xứng của một hình nếu phép đối xứng qua I biến hình đó thành chính nó.

Các hình có tính đối xứng qua điểm

1. Hình bình hành: tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
2. Đường tròn: tâm đối xứng là chính tâm của đường tròn.
3. Hình chữ nhật: tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
4. Hình thoi: tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
5. Hình vuông: tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
6. Đa giác đều với số cạnh chẵn: tâm đối xứng là giao điểm của các đường chéo nối các đỉnh đối diện.

Các định lý liên quan đến đối xứng qua điểm (hình học)

Định lý Zaslavsky

Công thức tọa độ trong phép đối xứng qua điểm

Trong hệ tọa độ Oxy, với điểm $I(a;b)$ và $M(x;y)$. Nếu M' là điểm đối xứng của M qua I, tọa độ của M' sẽ là $M^{\prime }(2a-x;2b-y)$

Các chữ cái có tâm đối xứng

O, H, I, X, N, S, Z, 0

1. Trục đối xứng
2. Hình học
3. Trung điểm
4. Điểm

Chú thích thêm