Buzz
1. Phương pháp tính theo cách hiệu quả nhất là gì?
Phương pháp tính theo cách hiệu quả nhất là dạng toán thường thấy ở cấp tiểu học, đặc biệt trong các bài toán tính giá trị biểu thức phức tạp trong chương trình toán lớp 4. Đặc điểm của phương pháp này là áp dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ, phép nhân và phép chia để giải bài toán một cách nhanh chóng, hợp lý và chính xác.
Những phương pháp tính theo cách hiệu quả nhất bao gồm:
Phương pháp 1: Gom nhóm hoặc phân tách các số trong biểu thức thành các nhóm có tổng hoặc hiệu là số tròn chục, trăm, nghìn,...
Ví dụ: Tính theo phương pháp hiệu quả nhất
A = 189 + 555 + 211 + 45 = (189 + 211) + (555 + 45) = 400 + 600 = 1000.
B = 1587 + 2550 - 187 = (1587 - 187) + 2550 = 1400 + 2550 = 3950.
Phương pháp 2: Áp dụng các tính chất của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia
- Nhân một số với tổng của hai số: a x (b + c) = a x b + a x c
Ví dụ: 123 x 10 + 137 x 10 = 10 x (123 + 137) = 10 x 260 = 2600
- Nhân một số với hiệu của hai số: a x (b - c) = a x b - a x c
Ví dụ: 450 x 20 - 120 x 20 = 20 x (450 - 120) = 20 x 330 = 6600
- Chia tổng của hai số cho một số: (a + b) : c = a : c + b : c
Ví dụ: 240 : 12 + 360 : 12 = (240 + 360) : 12 = 600 : 12 = 50
- Một số trừ đi tổng của hai số: a - (b + c) = a - b - c
Ví dụ: 467 - (167 + 50) = 467 - 167 - 50 = 300 - 50 = 250
Cách 3: Áp dụng các tính chất của các số đặc biệt
Nhân số 0 với bất kỳ số nào cũng luôn cho kết quả là 0: 0 x m = m x 0 = 0
0 chia cho bất kỳ số nào cũng đều bằng 0: 0 : m = 0
Nhân số 1 với bất kỳ số nào cũng cho kết quả bằng chính số đó: 1 x m = m x 1 = m
Chia một số cho 1 sẽ trả về chính số đó: m : 1 = m
Ví dụ:
A = 897 x 548 x (246 - 123 x 2) = 897 x 548 x (246 - 246) = 897 x 548 x 0 = 0
B = (540 - 240) x (127 - 42 x 3) = 300 x (127 - 126) = 300 x 1 = 300
C = 199 : (489 - 122 x 4) = 199 : (489 - 488) = 199 : 1 = 199
Cách 4: Tính toán thuận tiện với biểu thức chứa phân số
Trước tiên, hãy nhóm các phân số trong biểu thức thành các nhóm riêng biệt sao cho tổng (hoặc hiệu) của từng nhóm bằng 1 hoặc 0.
Tiếp theo, áp dụng các tính chất của phép toán để tách và ghép các số ở tử số hoặc mẫu số, tạo ra các thừa số giống nhau ở cả mẫu số và tử số để thực hiện việc rút gọn biểu thức.
Khi cộng các số giống nhau, chúng ta có thể thay thế bằng phép nhân.
2. Một số bài tập áp dụng phương pháp tính thuận tiện nhất
Bài 1: Áp dụng phương pháp tính thuận tiện nhất để giải các biểu thức sau:
A = 25 x 16 x 4 x 5
B = 137 x 92 + 137 x 8
C = 56 x 89 - 46 x 89
D = 4550 - 4 x 155 - 6 x 155
E = 5231 - 2 x 456 + 2 x 156
Bài 2: Áp dụng phương pháp tính thuận tiện nhất để giải các bài sau:
a) 456 + 675 + 244 - 375
b) 2667 + 590 - 567 + 310
c) 1789 x 5467 x (460 - 230 x 2)
d) 700 + 197 - 200 + 203
e) (237 + 113) : (419 - 209 x 2)
Bài 3: Áp dụng phương pháp tính thuận tiện nhất để giải các bài tập sau:
A = 11/20 x 5/8 + 3/8 x 11/20
B = 2/9 : 6/7 + 7/9 x 7/6
C = 5/6 + 1/4 - 2/6 + 7/4
D = 7/3 - 20/21 + 13/21 - 2/3
Bài 4: Áp dụng phương pháp tính thuận tiện nhất để giải các bài toán sau:
A = 46 x 17 + 38 x 46 + 46 x 44 + 46
B = 125 x 25 + 25 x 874 + 25
C = 47 x 105 - 6 x 47 + 47
D = 52 x 315 + 48 x 315
E = 422 x 19 + 422 x 77 + 422 x 4
Bài 5: Giải các bài toán sau bằng phương pháp tính thuận tiện nhất:
A = 0,12 x 400
B = 0,25 x 1,25 x 4 x 8
C = 8,3 x 7,9 + 7,9 x 1,7
D = 32,5 x 6,5 + 3,5 x 32,5
E = 9,9 x 5 x 0,2
3. Các đáp án cho bài tập tính toán theo phương pháp thuận tiện nhất
Bài 1 :
A = 25 x 16 x 4 x 5 = 25 x 4 x 16 x 5 = 100 x 80 = 8000
B = 137 x 92 + 137 x 8 = 137 x (92 + 8) = 137 x 100 = 13700
C = 56 x 89 - 46 x 89 = (56 - 46) x 89 = 10 x 89 = 890
D = 4550 - 4 x 155 - 6 x 155 = 4550 - (4 + 6) x 155 = 4550 - 10 x 155 = 4550 - 1550 = 3000
E = 5231 - 2 x 456 + 2 x 156 = 5231 - 2 x (456 - 156) = 5231 - 2 x 300 = 5231 - 600 = 4631
Bài 2 :
a) 456 + 675 + 244 - 375 = (456 + 244) + (675 - 375) = 700 + 300 = 1000
b) 2667 + 590 - 567 + 310 = (2667 - 567) + (590 + 310) = 2100 + 900 = 3000
c) 1789 x 5467 x (460 - 230 x 2) = 1789 x 5467 x (460 - 460) = 1789 x 5467 x 0 = 0
d) 700 + 197 - 200 + 203 = 700 - 200 + (197 + 203) = 500 + 400 = 900
e) (237 + 113) : (419 - 209 x 2) = 450 : (419 - 418) = 450 : 1 = 450
Bài 3 :
A = 11/20 x 5/8 + 3/8 x 11/20 = 11/20 x (5/8 + 3/8) = 11/20 x 1 = 11/20
B = 2/9 : 6/7 + 7/9 : 6/7 = (2/9 + 7/9) : 6/7 = 1 : 6/7 = 7/6
C = 5/6 + 1/4 - 2/6 + 7/4 = (5/6 - 2/6) + (1/4 + 7/4) = 1/2 + 2 = 5/2
D = 7/3 - 20/21 + 13/21 - 2/3 = (7/3 - 2/3) - (20/21 - 13/21) = 5/3 - 1/3 = 4/3
Bài 4 :
A = 46 x 17 + 38 x 46 + 46 x 44 + 46 = 46 x (17 + 38 + 44 + 1) = 46 x 100 = 4600
B = 125 x 25 + 25 x 874 + 25 = 25 x (125 + 874 + 1) = 25 x 1000 = 25000
C = 47 x 105 - 6 x 47 + 47 = 47 x (105 - 6 + 1) = 47 x 100 = 4700
D = 52 x 315 + 48 x 315 = 315 x (52 + 48) = 315 x 100 = 31500
E = 422 x 19 + 422 x 77 + 422 x 4 = 422 x (19 + 77 + 4) = 422 x 100 = 42200
Bài 5 :
A = 0,12 x 400 = 0,12 x 100 x 4 = 12 x 4 = 48
B = 0,25 x 1,25 x 4 x 8 = 0,25 x 4 x 1,25 x 8 = 1 x 10 = 10
C = 8,3 x 7,9 + 7,9 x 1,7 = 7,9 x (8,3 + 1,7) = 7,9 x 10 = 79
D = 32,5 x 6,5 + 3,5 x 32,5 = 32,5 x (6,5 + 3,5) = 32,5 x 10 = 325
E = 9,9 x 5 x 0,2 = 9,9 x 1 = 9,9
