Tính toán

Tính toán đề cập đến mọi loại phép toán, bao gồm cả các quy trình đối xứng và không đối xứng, dựa trên một mô hình rõ ràng như một thuật toán.

Nghiên cứu về tính toán đóng vai trò quan trọng trong các lĩnh vực khoa học máy tính.

Hiện tượng vật lý

Tính toán có thể được coi là một hiện tượng vật lý xảy ra trong một hệ thống vật lý khép kín gọi là máy tính. Ví dụ về những hệ thống này bao gồm máy tính số, máy tính cơ học, máy tính lượng tử, máy tính DNA, máy tính phân tử, máy tính vi lỏng, máy tính tương tự, hoặc máy tính đi bộ. Quan điểm này được hỗ trợ bởi vật lý tính toán, một nhánh của vật lý lý thuyết, cùng với lĩnh vực điện toán tự nhiên.

Một quan điểm cực đoan hơn nữa, chủ nghĩa tính toán vũ trụ, cho rằng sự tiến hóa của vũ trụ chính là một dạng tính toán.

Tài khoản bản đồ

Quan điểm cổ điển về tính toán xuất hiện trong các công trình của Hilary Putnam và những người khác. Peter Godfrey-Smith gọi đây là 'tài khoản bản đồ đơn giản'. Theo tóm tắt của Gualtiero Piccinini, một hệ thống vật lý có thể được xem là thực hiện một phép tính cụ thể nếu có sự ánh xạ giữa trạng thái của hệ thống và phép tính đó, sao cho các trạng thái vi mô của hệ thống phản ánh các giai đoạn chuyển đổi của phép tính.

Tài khoản ngữ nghĩa

Các triết gia như Jerry Fodor đã đề xuất nhiều lý thuyết về tính toán với điều kiện rằng nội dung ngữ nghĩa là yêu cầu cần thiết cho phép tính (tức là, sự khác biệt giữa một hệ thống vật lý ngẫu nhiên và hệ thống máy tính là toán hạng của phép tính phải đại diện cho một ý nghĩa cụ thể). Khái niệm này nhằm ngăn chặn sự trừu tượng hóa của lý thuyết bản đồ trong chủ nghĩa tính toán, khẳng định rằng không phải mọi thứ đều có thể được xem là phép tính.

Tài khoản cơ khí

Gualtiero Piccinini đề xuất một lý thuyết về tính toán dựa trên cơ học. Theo đó, các hệ thống máy tính vật lý hoạt động như các cơ chế, thực hiện các phép toán vật lý hoặc điều khiển các thao tác của một thiết bị độc lập trung bình theo các quy tắc. Tính độc lập trung bình yêu cầu rằng các thuộc tính có thể được thiết lập bởi nhiều phương thức thực hiện và nhiều cơ chế, với các đầu vào và đầu ra cũng có thể được nhân rộng. Điều này cho phép sử dụng các yếu tố vật lý có đặc điểm khác với điện áp, như trong máy tính số truyền thống, và là điều cần thiết khi xem xét các loại tính toán khác, chẳng hạn như trong não bộ hoặc máy tính lượng tử. Theo cách này, một quy tắc cung cấp ánh xạ giữa đầu vào, đầu ra và trạng thái nội bộ của hệ thống máy tính vật lý.

Mô hình toán học

Trong lý thuyết tính toán, đã có sự phát triển đa dạng các mô hình toán học của máy tính. Các mô hình toán học tiêu biểu bao gồm:

• Các mô hình trạng thái như máy Turing, máy tự động đẩy xuống, máy tự động trạng thái hữu hạn và PRAM
• Các mô hình chức năng như tính toán lambda
• Các mô hình logic như lập trình logic
• Các mô hình đồng thời như mô hình diễn viên và tính toán quá trình