Tình yêu và toán học

Nhà toán học lừng danh người Pháp, Henri Poincaré, đã nhận thấy trong toán học một biểu tượng về quá trình sáng tạo hoạt động, trong khi học giả Daniel Tammet tin rằng toán học mở rộng khả năng cảm nhận của chúng ta. Vì sao một lĩnh vực có sự ứng dụng đa dạng và phong phú vẫn còn xa lạ với nhiều người, và tại sao vẫn có sự hiểu lầm rằng để đánh giá vẻ đẹp của toán học cần có một “trí tuệ toán học” đặc biệt? Nhà toán học nổi tiếng Edward Frenkel đã quyết định thay đổi cách nhìn này trong cuốn sách “Tình yêu và Toán học: Con tim của thực tại ẩn dấu” – một cuộc khám phá để phơi bày bí mật của “một vũ trụ đẹp đẽ và tinh tế vẫn còn giữ bí ẩn, liên kết phức tạp với thế giới của chúng ta”, lấy đề tài từ ý niệm rằng, toán học cũng là một di sản văn hóa quý báu của nhân loại, như hội họa, âm nhạc, văn chương, hay những di sản khác mà chúng ta trân trọng.

Frenkel đã bày tỏ vai trò quan trọng của toán học với nhân loại tương tự như cách nhà triết học Judith Butler bày tỏ về việc đọc và các lĩnh vực khoa học nhân văn:

“Tri thức toán học không giống với bất kỳ loại tri thức nào khác. Trong khi hiểu biết của chúng ta về thế giới vật lý có thể bị ảnh hưởng, thì hiểu biết về sự thật toán học không thể thay đổi. Đó là những sự thật về vật lý, tất cả đều cần thiết và lâu dài. Một công thức hay một định lý toán học luôn được hiểu như nhau bởi bất kỳ ai, ở bất kỳ nơi đâu – không quan trọng giới tính, tôn giáo, hay màu da; và nó sẽ vẫn được hiểu như thế cho đến ngàn năm sau nữa. Điều kỳ diệu là chúng ta sở hữu tất cả những kiến thức đó. Không ai có thể sở hữu một công thức toán học một cách độc quyền, nó thuộc về mọi người để chúng ta cùng chia sẻ. Không có gì trên thế giới này tinh tế và thanh nhã như thế nhưng lại dành cho mọi người. Một kho tàng tri thức như vậy, tồn tại thực sự là một điều gần như không thể tin được. Nó quá quý giá để chỉ dành cho một số ít được khai sáng. Nó thuộc về tất cả chúng ta.”

Toán học cũng giúp chúng ta tháo gỡ những bức tường che mắt và phá vỡ những quan niệm cố hữu của chính mình:

“Toán học là một cách để phá vỡ những rào cản của thế giới thông thường, là một biểu hiện của trí tưởng tượng không giới hạn trong việc tìm kiếm sự thật. George Cantor, người sáng lập lý thuyết vô hạn, đã viết: “Bản chất của toán học nằm ở sự tự do của nó.” Toán học dạy chúng ta cách phân tích thế giới một cách trừu tượng, nghiên cứu dữ liệu thực tế, và theo đuổi chúng mặc cho kết quả. Nó giúp chúng ta thoát khỏi những giới hạn và quan niệm cũ, cũng như khuyến khích sự sáng tạo.”

Để minh họa về lý do tại sao chúng ta có sự không hài lòng với toán học, Edward Frenkel đã lập luận rằng

“Bạn sẽ cảm thấy như thế nào nếu bạn được dạy một “lớp học về hội họa” chỉ để biết cách vẽ hàng rào? Bạn có thích không khi không được học về các tác phẩm của Leonardo da Vinci và Picasso? Điều này có khiến bạn đánh giá cao nghệ thuật hội họa không? Bạn có muốn biết thêm về nó không? Tôi nghĩ là không. Có thể bạn sẽ nói: “Học vẽ tại trường là một lãng phí thời gian. Nếu cần vẽ hàng rào, tôi có thể thuê người khác làm điều đó.” Mặc dù điều này nghe có vẻ hài hước, nhưng đó là cách mà toán học đã được giảng dạy, và vì thế đối với nhiều người, học toán trở nên chán ngắt. Trong khi những tác phẩm của những nghệ sĩ vĩ đại có sẵn dễ dàng nhận biết, thì toán học từ những nhà toán học vĩ đại lại bị che giấu.”

Phản đối với những quan điểm tiêu cực về toán học, Frenkel tin rằng không cần phải bị lạc hậu trong toán học sau nhiều năm học tập nghiêm túc để có thể đánh giá đúng sức mạnh và vẻ đẹp sâu sắc của nó:

Toán học là thủ lĩnh của quy luật tự nhiên, ẩn chứa trong mọi hình dạng và đường cong, chi phối mọi vật, từ những hạt nhỏ cho đến những ngôi sao lớn. Một số người nghĩ rằng để hiểu toán học cần phải học lâu dài, nhưng thực tế không phải như vậy. Hầu hết mọi người đã tiếp xúc với các khái niệm toán học mà không cần học qua các khóa học chuyên sâu. Toán học giống như một phần của văn hóa chung của chúng ta, và mọi người đều có khả năng hiểu nếu được giải thích một cách đúng đắn.

Khác biệt giữa toán học và các khái niệm như hệ mặt trời hay chuỗi xoắn kép của DNA là việc toán học không được thúc đẩy rộng rãi trong xã hội. Mọi người thường chỉ nhìn thấy những khía cạnh cơ bản của toán học mà không biết đến những ý tưởng sâu sắc và đầy mê hoặc như diện Riemann. Frenkel so sánh việc chỉ dạy toán học cơ bản như việc chỉ dạy vẽ chú mèo con mà không giới thiệu về con hổ.

Frenkel lấy ví dụ từ cuộc hành trình của mình để minh họa sự tương phản giữa sự hiểu biết rộng rãi về các khái niệm vật lý so với việc giấu giếm sự quyến rũ của toán học hiện đại. Sinh ra trong một nền văn hóa độc tài, Frenkel đã tự học toán học và trở thành giáo sư thỉnh giảng ở Harvard khi mới 21 tuổi.

Quan trọng không phải Frenkel mà là tình yêu toán học có thể thay đổi cuộc sống và nâng cao ý thức của mọi người. Toán học mang lại những kiến thức vô song và thú vị, đồng thời thể hiện sự đẹp và hài hòa của thế giới xung quanh chúng ta.

Toán học là nguồn cảm hứng vô tận, không chỉ về kiến thức mà còn về ý nghĩa và vẻ đẹp của cuộc sống. Hy vọng mọi người đều có cơ hội thấy và đánh giá toán học, vì nó mang lại ý nghĩa cho tình yêu và sự đồng cảm với mọi người và thế giới này.

Tình yêu và Toán học vẫn tiếp tục khám phá Chương trình Langlands, một trong những ý tưởng toán học vĩ đại nhất được đưa ra bởi Robert Langlands từ thập niên 60, người kế thừa văn phòng của Einstein tại Princeton. Chương trình này được nhiều người xem là Lý thuyết thống nhất to lớn của toán học.

Hoàng Mai - Mytour (Trạm Đọc)

Theo Brain Pickings