Buzz
1. Chia hết và chia có dư trang 21, 22 - Toán lớp 6
Hoạt động 1 - Toán lớp 6 trang 21 tập 1
Có thể chia 15 quyển vở cho 3 bạn một cách đồng đều không? Mỗi bạn sẽ nhận được bao nhiêu quyển vở?
Có thể chia 7 quyển vở cho 3 bạn một cách công bằng không?
Hướng dẫn trả lời câu hỏi:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết về việc phân chia số quyển vở cho các bạn:
15 quyển vở có thể chia đều cho 3 bạn, mỗi người nhận 5 quyển. Điều này có nghĩa là mỗi bạn sẽ có 5 quyển vở.
Ngược lại, không thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn. Với 7 quyển vở, không thể phân chia đồng đều cho 3 bạn, dẫn đến việc một số bạn sẽ nhận được nhiều hơn hoặc ít hơn số quyển vở so với các bạn khác.
Tóm lại, 15 quyển vở có thể phân chia đồng đều cho 3 bạn, trong khi 7 quyển vở không thể chia đều cho 3 bạn.
Thực hành 1 - Toán lớp 6 trang 22 tập 1
a) Tìm số dư khi chia các số 255, 157, 105 cho 3.
b) Liệu có thể sắp xếp 17 bạn vào 4 xe taxi không, nếu mỗi xe chỉ chở tối đa 4 bạn?
Hướng dẫn trả lời câu hỏi:
Dưới đây là chi tiết về các phép chia và cách phân bổ số lượng bạn vào xe taxi:
a) Xét các phép chia với số 3:
255 chia cho 3 là 85 mà không dư, nghĩa là 255 chia hết cho 3.
157 chia cho 3 được 51 dư 4, tức là 157 chia cho 3 dư 4.
5,105 chia cho 3 là 1,071 dư 2, nghĩa là 5,105 chia cho 3 dư 2.
b) Xem xét việc phân bổ số lượng bạn vào các xe taxi:
Với 17 bạn, ta có thể chia được 4 xe, mỗi xe chở 4 bạn và còn dư 1 bạn. Điều này cho thấy việc chia đều 17 bạn vào 4 xe taxi sẽ không thể thực hiện được mà không có dư người.
Do đó, không thể sắp xếp 17 bạn vào 4 xe taxi sao cho mỗi xe có số lượng bạn giống nhau.
Tóm lại, chúng ta đã xác định được kết quả các phép chia và phân tích khả năng phân bổ số bạn vào xe taxi.
2. Tính chất chia hết của một tổng trang 22, 23 Toán lớp 6
Hoạt động 2 Toán lớp 6 trang 22 tập 1
Hãy tìm hai số chia hết cho 11 và kiểm tra xem tổng của chúng có chia hết cho 11 không?
Hãy tìm hai số chia hết cho 13 và xem tổng của chúng có chia hết cho 13 không?
Chi tiết giải thích:
Hai số chia hết cho 11 là 22 và 33. Khi cộng 22 và 33, ta được 55. Chia 55 cho 11, kết quả là 55 chia hết cho 11 (55 ÷ 11 = 5). Điều này chứng minh rằng 22 và 33 đều chia hết cho 11.
Hai số chia hết cho 13 là 26 và 39. Khi cộng 26 và 39, ta có 65. Chia 65 cho 13, kết quả là 65 chia hết cho 13 (65 ÷ 13 = 5). Điều này chứng minh 26 và 39 đều chia hết cho 13.
Tóm lại, chúng ta đã kiểm tra và xác nhận rằng cặp số (22, 33) chia hết cho 11 và cặp số (26, 39) chia hết cho 13.
Hoạt động 3 Toán lớp 6 trang 22 tập 1
- Tìm hai số, trong đó một số không chia hết cho 6, số còn lại chia hết cho 6. Kiểm tra xem tổng và hiệu của chúng có chia hết cho 6 không?
- Tìm hai số, trong đó một số không chia hết cho 7, số còn lại chia hết cho 6. Kiểm tra xem tổng và hiệu của chúng có chia hết cho 7 không?
Hướng dẫn trả lời câu hỏi
Dưới đây là chi tiết về việc kiểm tra tính chia hết của các số với 6 và 7:
Số chia hết cho 6 là 12, số không chia hết cho 6 là 10. Khi cộng 12 với 10, ta được 22. Chia 22 cho 6, kết quả là 22 không chia hết cho 6 vì 22 ÷ 6 = 3 dư 4. Do đó, 12 và 10 không chia hết cho 6.
Tương tự, khi trừ 12 với 10, ta được 2. Chia 2 cho 7, kết quả là 2 không chia hết cho 7 vì 2 ÷ 7 = 0 dư 2. Do đó, 12 và 10 không chia hết cho 7.
Số chia hết cho 7 là 14, số không chia hết cho 7 là 9. Khi cộng 14 với 9, ta được 23. Chia 23 cho 7, kết quả là 23 không chia hết cho 7 vì 23 ÷ 7 = 3 dư 2. Do đó, 14 và 9 không chia hết cho 7.
Khi trừ 14 với 9, ta được 5. Chia 5 cho 7, kết quả là 5 không chia hết cho 7 vì 5 ÷ 7 = 0 dư 5. Điều này chứng minh 14 và 9 không chia hết cho 7.
Tóm lại, chúng ta đã xác nhận rằng các số 12, 10, 14 và 9 không chia hết cho 6 và 7.
Thực hành 2 Toán lớp 6 trang 23 tập 1
Không cần thực hiện phép tính, hãy kiểm tra xem các tổng và hiệu sau có chia hết cho 4 không? Tại sao?
a) 1 200 + 440;
b) 440 - 324;
c) 2 × 3 × 4 × 6 + 27
Hướng dẫn trả lời câu hỏi
Chi tiết các phép chia cho 4 như sau:
Vì 1,200 chia hết cho 4 và 440 cũng chia hết cho 4, nên tổng 1,200 và 440 cũng chia hết cho 4. Nghĩa là, 1,200 + 440 chia hết cho 4.
Vì 440 chia hết cho 4 và 324 cũng chia hết cho 4, nên hiệu giữa 440 và 324 cũng chia hết cho 4, tức là 440 - 324 chia hết cho 4.
Tuy nhiên, khi xét số 2 × 3 × 4 × 6 và 27, ta thấy rằng 2 × 3 × 4 × 6 không chia hết cho 4, và 27 cũng không chia hết cho 4. Do đó, 2 × 3 × 4 × 6 không chia hết cho 4.
Kết luận, chúng ta đã nhận thấy rằng tổng, hiệu và tích của các số đã cho có những đặc điểm chia hết khác nhau đối với số 4.
Ứng dụng Toán lớp 6, trang 23, tập 1
Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x, với x là số tự nhiên. Tìm giá trị x sao cho A chia hết cho 2 hoặc A không chia hết cho 2.
Kết quả:
A = 12 + 14 + 16 + x
Ta có: 12 chia hết cho 2, 14 chia hết cho 2 và 16 chia hết cho 2
Vì vậy, nếu x chia hết cho 2 thì A chia hết cho 2
Nếu x không chia hết cho 2 thì A cũng không chia hết cho 2.
3. Giải bài toán lớp 6, bài 6 từ Chân Trời Sáng Tạo
Bài 1, trang 23, Toán lớp 6, tập 1
Khẳng định nào dưới đây là đúng và khẳng định nào là sai?
a) 1,560 cộng 390 chia hết cho 15;
b) 456 cộng 555 không chia hết cho 10;
c) 77 cộng 49 không chia hết cho 7;
d) 6,624 trừ 1,806 chia hết cho 6.
Hướng dẫn giải quyết:
Để xác minh các khẳng định trong bài tập, chúng ta cần thực hiện các phép tính và phân tích kết quả.
a) 1,560 cộng 390 chia hết cho 15:
1,560 cộng 390 bằng 1,950
Chia 1,950 cho 15, ta có thương là 130. Do đó, khẳng định a) là chính xác.
b) 456 cộng 555 không chia hết cho 10:
456 cộng 555 bằng 1,011
Chia 1,011 cho 10, ta có thương 101 và dư 1. Vì có dư khác 0, khẳng định b) là chính xác.
c) 77 cộng 49 không chia hết cho 7:
77 cộng 49 bằng 126
Chia 126 cho 7, ta được thương 18 và dư 0. Vì có dư bằng 0, khẳng định c) là sai.
d) 6,624 trừ 1,806 chia hết cho 6:
6,624 trừ 1,806 bằng 4,818
Khi chia 4,818 cho 6, ta được thương 803 và dư 0. Vì dư bằng 0, khẳng định d) là đúng.
Tóm lại, các khẳng định đúng là a) 1,560 cộng 390 chia hết cho 15 và d) 6,624 trừ 1,806 chia hết cho 6.
Bài 2, trang 23, Toán lớp 6, tập 1
Xác định phép chia nào chia hết và phép chia nào có dư. Viết kết quả phép chia theo dạng a = b × q + r, với 0 ≤ r < b.
a) 144 chia cho 3;
b) 144 chia cho 13;
c) 144 chia cho 30.
Hướng dẫn giải quyết:
Để xác định phép chia nào là chia hết và phép chia nào có dư, ta thực hiện các phép chia và phân tích kết quả.
a) 144 chia cho 3:
144 chia hết cho 3, với thương 48 và không dư. Do đó, phép chia này là phép chia hết và được biểu diễn là 144 = 3 × 48 + 0.
b) 144 chia cho 13:
144 không chia hết cho 13, với thương 11 và dư 1. Vì vậy, phép chia này có dư, kết quả là 144 = 13 × 11 + 1.
c) 144 chia cho 30:
144 không chia hết cho 30, với thương 4 và dư 24. Do đó, phép chia này có dư, và được biểu diễn là 144 = 30 × 4 + 24.
Tóm lại, phép chia a) 144 : 3 là phép chia hết, trong khi b) 144 : 13 và c) 144 : 30 đều có dư.
Bài 3 trang 23 Toán lớp 6 tập 1
Tìm các số tự nhiên q và r sao cho kết quả phép chia được viết theo định dạng sau:
a) 1 298 = 354q + r (0 ≤ r < 354);
b) 40 685 = 985q + r (0 ≤ r < 985).
Hướng dẫn chi tiết:
Để xác định các số tự nhiên q và r trong các phép chia, ta có thể áp dụng phương pháp thử và sai hoặc sử dụng thuật toán chia số nguyên. Dưới đây là cách tìm q và r cho từng phép chia:
a) 1 298 = 354q + r (0 ≤ r < 354):
Các bước tìm q và r như sau:
Chia 1 298 cho 354, ta thu được phần nguyên 3 và phần dư 236.
Với 0 ≤ r < 354, ta xác định được q = 3 và r = 236.
Do đó, kết quả của phép chia là 1 298 = 354 * 3 + 236.
b) 40 685 = 985q + r (0 ≤ r < 985):
Các bước để tìm q và r như sau:
Chia 40 685 cho 985, ta có phần nguyên 41 và phần dư 900.
Vì 0 ≤ r < 985, ta có q = 41 và r = 900.
Do đó, kết quả phép chia là 40 685 = 985 * 41 + 900.
Tóm lại, kết quả phép chia a) là 1 298 = 354 * 3 + 236 và b) là 40 685 = 985 * 41 + 900.
Bài 4 trang 23 Toán lớp 6 tập 1
Trong chiến dịch “nhà sách của chúng ta”, lớp 6A đã thu được 3 loại sách từ các bạn trong lớp: 36 quyển truyện tranh, 40 quyển truyện ngắn và 15 quyển thơ. Liệu có thể chia tổng số sách thành 4 nhóm với số lượng quyển sách giống nhau không? Giải thích lý do.
Tổng số sách mà lớp 6A thu được là 36 + 40 + 15 = 91 quyển. Để biết có thể chia số sách này thành 4 nhóm đều nhau hay không, chúng ta cần kiểm tra phép chia 91 cho 4.
Kết quả phép chia là 91 ÷ 4 = 22 với phần dư 3. Điều này cho thấy 91 không chia hết cho 4 và còn dư 3 quyển sách.
Vì vậy, không thể chia số sách thành 4 nhóm với số lượng quyển sách bằng nhau.
