Toán 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên, kèm đáp án chi tiết

Buzz

Nội dung bài viết

Giải Toán 6 Kết nối tri thức Bài 6 - Phần mở đầu

Giải Toán 6 Kết nối tri thức - Hoạt động

Giải Toán 6 Kết nối tri thức Bài 6 - Luyện tập

Giải toán 6 Kết nối tri thức bài 6 - Vận dụng

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 24 tập 1

Xem thêm

Mytour xin gửi đến bạn đọc lời giải chi tiết, dễ hiểu và được trình bày khoa học, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán lớp 6 và học tốt hơn.

Giải Toán 6 Kết nối tri thức Bài 6 - Phần mở đầu

Theo truyền thuyết Ấn Độ, người phát minh ra bàn cờ vua đã yêu cầu phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô cờ, bắt đầu từ ô thứ nhất với 1 hạt, ô thứ hai 2 hạt, ô thứ ba 4 hạt, ô thứ tư 8 hạt... Liệu nhà vua có đủ thóc để trao phần thưởng này không?

Gợi ý đáp án:

Để giải bài toán này, ta cần tính tổng số thóc dùng để thưởng cho người phát minh cờ vua dựa trên quy tắc đặt thóc lên các ô cờ.

Đây là dãy số hạt thóc được đặt lên các ô cờ, bắt đầu từ ô đầu tiên có 1 hạt, ô thứ hai có 2 hạt, ô thứ ba có 4 hạt, và tiếp tục nhân đôi cho đến ô thứ 64. Cụ thể:

Số lượng thóc trên 64 ô bàn cờ là:

$2^{0} hạt$ $2^{1} hạt$ $2^{2} hạt$ $2^{3} hạt$ $2^{4} hạt$ $2^{5} hạt$

... tiếp tục

$2^{63} hạt$ $2^{0} + 2^{1} + 2^{2} +... + 2^{63}$ $2^{64} hạt$

Giải Toán 6 Kết nối tri thức - Hoạt động

Hoạt động 1

Bảng sau đây minh họa cách tính số hạt thóc ở một số ô trong bài toán mở đầu

Ô thứ	Phép tính tìm số hạt thóc	Số hạt thóc
1	1	1
2	2 . 2	2
3	2 . 2 . 2	4
4.	2 . 2 . 2 . 2	8
...	...	...

Để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, cần thực hiện phép nhân với bao nhiêu số 2?

Gợi ý đáp án:

Để tính số hạt thóc ở ô số 8, ta phải nhân với 7 lần số 2.

Hoạt động 2:

A, Viết kết quả phép nhân sau dưới dạng lũy thừa của 7:

2. 3. 7. 7. (7. 7) . (7. 7. 7)?

B, Nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 7 trong các thừa số và tích tìm được ở câu A,

a	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
a²	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?

Gợi ý đáp án:

$7^{2} . 7^{3}$ $7^{5}$

B, Nhận xét: Tổng số mũ của 7 trong hai thừa số bằng số mũ của tích tìm được

Hoạt động 3:

$6^{5} = 6^{3} . 6^{2}$ $6^{5} = 6^{3} . 6^{2}$ $10^{7} : 10^{4}$

Gợi ý đáp án

$6^{3} : 6^{2}$ $6^{3 + 2}$ $6^{5}$ $6^{5} = 6^{3} . 6^{2}$ $6^{5} = 6^{3} . 6^{2}$ $6^{5} : 6^{3} = 6^{2}$

Ta thấy 5 - 3 = 2

Nhận xét: Hiệu số mũ của 6 trong số bị chia và số chia bằng số mũ của 6 trong thương tìm được

$10^{7} = 10^{4+3}$ $10^{7} : 10^{4} = 10^{3}$

Giải Toán 6 Kết nối tri thức Bài 6 - Luyện tập

Luyện tập 1

Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10

a	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
a²	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?

Gợi ý đáp án

a	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
a²	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100

Luyện tập 2

Gợi ý đáp án

$5^{3}.5^{7}$ $5^{3+7}$ $5^{10}$ $2^{4}.2^{5}.2^{9}$ $2^{4+5+9}$ $2^{18}$ $10^{2}.10^{4}.10^{6}.10^{8}$ $10^{2+4+6+8}$ $10^{20}$

^{_{Luyện tập 3}}

^{_{Gợi ý đáp án}}

^_A, $7^{6} : 7^{4}$ $7^{6-4}$ $7^{2}$ $1091^{100}-1091^{100}$ $1091^{100-100}$ $1091^{0}$

Giải toán 6 Kết nối tri thức bài 6 - Vận dụng

1. Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ được đề cập trong bài toán mở đầu

2. Hãy viết mỗi số tự nhiên thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách sử dụng các lũy thừa của 10 theo mẫu

$10^{3}$ $10^{2}$

A, 23197

B, 203184

Gợi ý đáp án:

1. Số hạt thóc trong ô thứ 7 của bàn cờ được nhắc đến trong bài toán mở đầu:

$2^{6}$ $10^{4}$ $10^{3}$ $10^{2}$ $10^{1}$ $10^{5}$ $10^{4}$ $10^{3}$ $10^{2}$ $10^{1}$

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 24 tập 1

Bài 1. 36: Viết các tích dưới dạng một lũy thừa

A, 9 . 9 . 9 . 9 . 9

B. 10 . 10 . 10 . 10

C, 5 . 5 . 5 . 25

D, a . a . a . a . a . a

Gợi ý đáp án:

$9^{5}$ $10^{4}$ $10^{4}$ $a^{6}$

Bài 1.37: Hoàn thành bảng dưới đây vào vở:

Lũy thừa Cơ số Số mũ Giá trị của lũy thừa $4^{3}$ ???? 3 5 ?? 2 ?

128

Gợi ý đáp án:

Lũy thừa Cơ số Số mũ Giá trị của lũy thừa $4^{3}$ 4364 $3^{5}$ 35243 $2^{7}$ 27128

Bài 1.38: Tính toán sau đây:

$2^{5}$ $3^{3}$ $5^{2}$ $10^{9}$

Đề xuất câu trả lời:

$2^{5}$ $3^{3}$ $5^{2}$ $10^{9}$

Bài 1.39. Chuyển đổi các số sau thành tổng giá trị của từng chữ số sử dụng các luỹ thừa của 10: 215; 902; 2020; 883001

Đề xuất câu trả lời:

Chúng ta có:

$10^{2}$ $10^{1}$ $10^{2}$ ³ $10^{1}$ $10^{5}$ $10^{4}$ $10^{3}$ Bài 1.40 $11^{2}$ $111^{2}$ $1111^{2}$

Đáp án gợi ý:

Chúng ta có:

$11^{2}$ $111^{2}$ $1111^{2}$

Bài 1.41

$2^{10}$ $2^{9+1}$ $2^{9} cdot 2^{1}$ $2^{9}$

Chúng ta có:

$2^{10}$ $2^{11-1}$ $2^{11} div 2^{1}$ $2^{11}$ $2^{11}$

Bài 1.42. Tính:

$5^{7} cdot 5^{3}$ $5^{8} cdot 5^{4}$

Gợi ý đáp án:

$5^{7} cdot 5^{3}$ $5^{7+3}$ $5^{10}$ $5^{8} cdot 5^{4}$ $5^{8-4}$ $5^{4}$

Bài 1.43

$3^{2}$

Biểu diễn các tổng sau bằng bình phương của những số nguyên dương:

A, 1 + 3 + 5 + 7

B, 1 + 3 + 5 + 7 + 9

Gợi ý đáp án:

$4^{2}$ $5^{2}$ Bài 1.44: $10^{20}$ $10^{6}$

Lời : Thời gian mà mặt trời sử dụng một khối lượng khí hydrogen tương đương với khối lượng trái đất là:

$10^{20}$ $10^{6}$ $\frac{60}{6}$ $10^{20-6}$ $10^{14}$ $10^{14+1}$ $10^{15}$ ^(giây) $10^{15}$ Bài 1.45: $10^{5}$

Gợi ý đáp án:

1 giờ = 36.000 giây

Số lượng tế bào hồng cầu được sản xuất mỗi giờ là:

$10^{5}$ $10^{5}$ $10^{9}$ $10^{9}$

Bài viết này từ Mytour trình bày về nội dung Toán 6 Bài 6, hy vọng rằng thông tin trong bài viết đã giúp ích cho bạn đọc, giúp bạn hiểu rõ kiến thức về lũy thừa, từ đó có thể áp dụng tốt vào các bài tập trên lớp. Xin chân thành cảm ơn!

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc khách hàng và chỉ dành cho khích lệ tinh thần trải nghiệm du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không đưa ra lời khuyên cho mục đích khác.

Nếu bạn thấy bài viết này không phù hợp hoặc sai sót xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua email [email protected]