Toán lớp 4 trang 114: Bài tập rút gọn phân số kèm đáp án chi tiết

1. Giải bài tập toán lớp 4 trang 114: Rút gọn các phân số

Câu 1: Hãy rút gọn các phân số sau:

a) 4/6; 12/8; 15/25; 11/22; 36/10; 75/36

b) 5/10; 12/36; 9/72; 75/300; 15/35; 4/100

Phương pháp giải quyết:

Hướng dẫn rút gọn phân số:

- Kiểm tra xem tử số và mẫu số có chia hết cho số nguyên nào lớn hơn 1 không.

- Chia cả tử số và mẫu số cho số nguyên đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản (phân số không thể rút gọn được nữa).

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Trong các phân số:  1/3;4/7;8/12;30/36;72/73
 

a) Phân số nào tối giản ? Vì sao?

b) Phân số nào rút gọn được? Hãy rút gọn phân số đó.

Phương pháp giải:

a) Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số không thể cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1 (hay phân số không thể rút gọn được nữa).

b) Cách rút gọn phân số :

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1

- Phân số đó cần chia cả tử số và mẫu số của nó.

Tiếp tục thực hiện như vậy cho đến khi đạt được phân số đã rút gọn hoàn toàn.

Dưới đây là lời giải chi tiết:

a) Các phân số đã được rút gọn là: 1/3; 4/7; 72/73

Tử số và mẫu số của từng phân số trên không có ước số chung nào khác ngoài 1.

b) Các phân số đã được rút gọn là: 8/12; 30/36.

8/12 = 8 chia 4 / 12 chia 4 = 2/3.

30/36 = 30 chia 6 / 36 chia 6 = 5/6

Bài 3: Điền số thích hợp vào các ô trống:

Cách giải:

Chia đồng thời cả tử số và mẫu số của phân số đã cho với một số giống nhau rồi điền kết quả vào ô trống.

Chi tiết giải:

Rút gọn các phân số, ta có:

54/72=54:2/72:2=27/36

27/36=27:3/36:3=9/12

9/12=9:3/12:3=3/4

Do đó, ta có kết quả cuối cùng: 54/72=27/36=9/12=3/4

2. Khái niệm về việc rút gọn phân số trong toán lớp 4

Chúng ta có thể giảm phân số để có một phân số với tử số và mẫu số nhỏ hơn mà vẫn giữ giá trị phân số nguyên vẹn.

Ví dụ 1: Rút gọn phân số: 6/8

Chúng ta nhận thấy: 6 và 8 đều chia hết cho 2, vì vậy

6/8=6:2/8:2=3/4

3 và 4 không chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, vì vậy phân số 3/4 không thể rút gọn thêm.

Do đó, 3/4 là phân số tối giản và phân số 6/8 đã được rút gọn thành phân số tối giản 3/4.

Ví dụ 2: Rút gọn phân số 18/54.

Chúng ta thấy rằng 18 và 54 đều chia hết cho 2, vì vậy

18/54 = (18 ÷ 2) / (54 ÷ 2) = 9/27

9 và 27 đều chia hết cho 9, do đó

9/27 = (9 ÷ 9) / (27 ÷ 9) = 1/3

Số 1 và số 3 không cùng chia hết cho bất kỳ số tự nhiên nào lớn hơn 1, vì vậy phân số 1/3 là phân số tối giản.

Do đó, 18/54 rút gọn được thành 1/3.

Để rút gọn một phân số, bạn có thể thực hiện các bước sau:

- Kiểm tra xem tử số và mẫu số có cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

- Chia cả tử số và mẫu số cho số đó.

Tiếp tục thực hiện như vậy cho đến khi phân số đạt dạng tối giản.

Lưu ý: Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số không có yếu tố chung nào lớn hơn 1, tức là không thể tiếp tục rút gọn được nữa.

3. Bài tập thực hành rút gọn phân số cho lớp 4

I. Trắc nghiệm

Câu 1: 1/6 của 18 bằng bao nhiêu?

Câu 2: Để tính giá trị của 49, bạn cần thực hiện các bước sau:

A. Nhân 49 với 2 rồi chia cho 7.

B. Nhân 49 với 7 rồi chia cho 2.

C. Nhân 49 với 2 rồi nhân với 7.

D. Chia 49 cho 7 rồi chia tiếp cho 2.

Câu 3: Số cần điền vào chỗ trống là: 4/9 của 279 cm là ... cm

Câu 4: Trong vườn có 12 con gà. Vậy 1/4 số gà là:

Câu 5: Lớp 4A có 44 học sinh, trong đó 4/11 là nữ. Số học sinh nam trong lớp là:

Câu 6: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 60 m, chiều rộng bằng 7/10 chiều dài. Diện tích mảnh đất là:

Câu 7: Một cửa hàng nhập 3 tấn gạo và đã bán 5/8 số gạo đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?

A. 1875 kg gạo

B. 1125 kg gạo

C. 1654 kg gạo

D. 1420 kg gạo

II. Phần tự luận

Bài 1: Xác định các phân số tối giản trong các phân số sau: 1/3; 16/18; 1/4; 24/44

Bài 2: Rút gọn phân số 72/84 để biến nó thành phân số tối giản.

Bài 3: Điền số thích hợp vào chỗ trống 36/20 = 36 : ... / 30 : ... = ... / ...

Bài 1: Rút gọn các phân số sau: 25/50; 15/120; 64/720; 5/25

Bài 2: Điền số đúng vào các chỗ trống: 160/320 = 16 / .. = ... / 16 = 4 / ... = 1/2

Bài 3: Tính toán nhanh

a, 5×7×8×9×10 / 7×8×9×10×11

b, 3×145 + 3×55 / 6×215 + 6×85

Bài 4: Xác định phân số nào là phân số tối giản trong các phân số sau. Với phân số chưa tối giản, hãy thực hiện rút gọn.

9/10; 15/18; 21/15; 5/4; 16/4; 256/112

Bài 5: Rút gọn phân số: 25×8+25×9+25−25×5/99+98+97+96

Bài 6: Rút gọn các phân số sau thành dạng tối giản.

a, 6/9; 6/24; 48/96; 42/98

b, 24/36; 18/30; 15/120; 80/240

c, 5/25; 75/100; 64/720; 16/1000

Bài 7: Tìm các phân số đã được rút gọn trong nhóm sau: 4/16; 2/5; 15/24; 7/12; 16/18; 49/50

Bài 8: Tìm một số nguyên sao cho khi chia cả tử số và mẫu số của phân số 47/56 cho số đó, chúng ta thu được phân số 7/8.

Bài 9: Tính giá trị của biểu thức sau: A=3×7×8/7×8×9

Bài 10: Xác định giá trị của x trong phương trình: x + 1/3 = 16/24

Bài 11: Rút gọn các phân số dưới đây:

3131/3535; 204204/217217; 414141/494949; 171171171/180180180

Bài 12: Rút gọn các phân số dưới đây thành dạng tối giản:

18/45; 35/84; 72/120; 36/108; 75/145; 100/175

Bài 13: Rút gọn các phân số sau thành phân số tối giản:

a) 12 × 5 - 12/48

b) Tính giá trị của biểu thức 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 / 6 x 7 x 8 x 9 x 10

Bài 14: Tìm phân số mà tổng của tử số và mẫu số bằng 256, và phân số sau khi rút gọn là 7/9.

Bài 15: Một sân trường có chiều dài 120m, chiều rộng là 5/6 chiều dài. Tính diện tích của sân trường.

Bài 16: Một cửa hàng có 4 tấn gạo, đã bán được 3/8 số gạo. Tính số ki-lô-gam gạo còn lại.

Bài 17: Mẹ năm nay 49 tuổi, tuổi con bằng 2/7 tuổi mẹ. Tính tuổi của con năm nay.

Bài 18: Trong một lớp học có 40 học sinh, 1/2 trong số đó đạt danh hiệu học sinh giỏi, 3/4 số học sinh còn lại đạt danh hiệu học sinh khá. Số học sinh còn lại đạt danh hiệu trung bình là bao nhiêu?

Bài 19: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 50m và chiều rộng 36m. 5/9 diện tích mảnh đất được dùng để làm vườn, phần còn lại sẽ là ao. Tính diện tích phần đất làm ao.

Bài 20: Trường học có tổng cộng 1200 học sinh. Trong đó, 3/8 số học sinh có học lực trung bình, 2/5 số học sinh học lực khá, còn lại là học sinh giỏi. Tính số học sinh giỏi của trường.

Bài 21: Hai kho chứa tổng cộng 360 tấn cà phê. Nếu lấy 1/3 số cà phê từ kho thứ nhất và 2/5 số cà phê từ kho thứ hai, thì số cà phê còn lại ở hai kho là bằng nhau. Tìm số cà phê ban đầu ở mỗi kho.

a) Tìm số lượng cà phê ban đầu ở từng kho.

b) Tính số tấn cà phê đã được lấy ra từ mỗi kho?

Bài 22: Bác An có một thửa ruộng. Bác dùng 1/2 diện tích để trồng rau, 1/3 để đào ao, phần còn lại dùng làm đường đi. Biết diện tích đường đi là 30m2, tính diện tích toàn bộ thửa ruộng.

Bài 23: Cô giáo mua 60 quyển vở cho 4 tổ lớp học. Tổ 1 nhận 1/10 số vở, tổ 2 nhận 1/5 số vở, tổ 3 nhận 1/4 số vở. Tính số vở mà tổ 4 nhận được.

Bài 8: Trong kỳ kiểm tra học kì ở khối 4, 1/2 số học sinh đạt điểm giỏi, 1/3 đạt điểm khá, 1/10 đạt điểm trung bình. Số học sinh đạt điểm yếu là bao nhiêu nếu số học sinh giỏi là 45 em?

Bài 24: Một cửa hàng nhận một số hộp xà phòng. Người bán hàng để lại 1/10 số hộp ở quầy, phần còn lại cất vào tủ. Sau khi bán 4 hộp ở quầy, người bán nhận thấy số hộp trong tủ gấp 15 lần số hộp còn lại ở quầy. Tính tổng số hộp xà phòng cửa hàng đã nhận.

Bài 26: Một cửa hàng nhận một số xe đạp. Người bán để lại 1/6 số xe đạp để bán, phần còn lại được cất vào kho. Sau khi bán 5 xe đạp, số xe đạp trong kho gấp 10 lần số xe đạp còn lại ở quầy. Tính tổng số xe đạp cửa hàng đã nhận.

Bài 25: Trong chiến dịch trồng cây đầu năm, lớp 5A trồng 3/4 số cây của lớp 5B. Thầy giáo nhận thấy nếu lớp 5B giảm đi 5 cây, số cây của lớp 5A sẽ bằng 6/7 số cây của lớp 5B. Tính số cây mà hai lớp đã trồng.