Buzz
1. Kiến thức về phép cộng phân số (phần tiếp theo)
Để cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số của chúng rồi thực hiện phép cộng.
Ví dụ: Có một băng giấy màu, bạn Hà đã dùng 1/2 băng giấy, còn bạn An đã dùng 1/3 băng giấy. Vậy tổng số băng giấy mà hai bạn đã sử dụng là bao nhiêu?
Chúng ta cần thực hiện phép cộng: 1/2 + 1/3
Cần chuyển đổi phép cộng này thành phép cộng hai phân số có cùng mẫu số:
- Quy đồng mẫu số cho hai phân số:
1/2 = 1 x 3 / 2 x 3 = 3/6
1/3 = 1 x 2 / 3 x 2 = 2/6
- Thực hiện phép cộng hai phân số: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
2. Giải bài tập lớp 4 trang 127
1. Tính toán
a. 2/3 + 3/4
b. 9/4 + 3/5
c. 2/5 + 4/7
d. 3/5 + 4/3
Phương pháp giải quyết:
Để cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, trước tiên cần quy đồng mẫu số rồi thực hiện phép cộng.
Kết quả:
a. Bước 1: Quy đồng mẫu số:
2/3 = 2 x 4 / 3 x 4 = 8/12
3/4 = 3 x 3 / 4 x 3 = 9/12
Bước 2: Thực hiện phép cộng hai phân số:
2/3 + 3/4 = 8 + 9 / 12 = 17/12
b. Bước 1: đồng nhất mẫu số của hai phân số:
9/4 = 9 x 5 / 4 x 5 = 45/20
3/5 = 3 x 4 / 5 x 4 = 12/20
bước 2: thực hiện phép cộng hai phân số:
9/4 + 3/5 = (45 + 12)/20 = 57/20
c. Bước 1: đồng nhất mẫu số cho hai phân số:
2/5 = 2 x 7 / 5 x 7 = 14/35
4/7 = 4 x 5 / 7 x 5 = 20/35
Bước 2: thực hiện phép cộng hai phân số:
2/5 + 4/7 = (14 + 20)/35 = 34/35
d. Bước 1: đồng nhất mẫu số:
3/5 = 3 x 3 / 5 x 3 = 9/15
4/3 = 4 x 5 / 3 x 5 = 20/15
Bước 2: thực hiện phép cộng hai phân số:
3/5 + 4/3 = (9 + 20)/15 = 29/15
2. Tính toán theo ví dụ
a. 3/12 cộng 1/4
b. 4/25 cộng 3/5
c. 26/81 cộng 4/27
d. 5/64 cộng 7/8
Phương pháp giải: Để cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số của các phân số rồi thực hiện phép cộng.
Kết quả:
a. 3/12 + 1/4 = 3/12 + 1 x 3/ 4 x 3
= 3/12 + 3/12 = 6/12 = 1/2
b. 4/25 + 3/5
= 4/25 + 3 x 5/ 5 x 5
= 4/25 + 15/25 = 19/25
c. 5/24 + 7/8
= 5/24 + 7 x 3/ 8 x 3
= 5/24 + 21/24
= 61/64
3. Một chiếc ô tô trong giờ đầu đi được 3/8 tổng quãng đường, và trong giờ thứ hai đi được 2/7 tổng quãng đường. Hãy tính tổng quãng đường xe đã đi sau hai giờ.
Cách giải:
Tổng quãng đường đi được trong 2 giờ = quãng đường trong giờ đầu + quãng đường trong giờ thứ hai.
Kết quả:
Sau hai giờ, tổng quãng đường ô tô đã đi là:
3/8 + 2/7 = 37/56 tổng quãng đường
Kết quả: 37/56 tổng quãng đường.
3. Một số bài toán áp dụng
1. Tính toán:
a. 12/25 + 21/25
b. 80/99 + 2/99
c. 24/11 + 5/6
d. 7/5 + 5/7
2. Trong một cuộc thi thể thao, số huy chương vàng chiếm 3/7 tổng số huy chương, còn số huy chương bạc chiếm 7/8 tổng số huy chương. Tính tổng tỷ lệ huy chương vàng và bạc so với tổng số huy chương.
3. Trong một ngày, đội I sửa 2/7 km đường, đội II sửa 3/7 km đường, còn đội III sửa nhiều hơn đội II 1/7 km. Tổng số km đường cả ba đội đã sửa trong một ngày là bao nhiêu?
4. Mẹ đã mua một chai dầu ăn. Trong tuần đầu, mẹ dùng 1/3 lít dầu, tuần sau dùng 1/4 lít dầu, và còn lại 1/6 lít dầu. Hỏi chai dầu ăn lúc đầu có bao nhiêu lít?
5. Hai bạn Hòa và Bình cùng chạy đua trên cùng một đoạn đường. Hòa chạy được 4/5 đoạn đường trong 1 phút, còn Bình chạy được 3/4 đoạn đường trong 1 phút. Trong 1 phút, ai chạy nhanh hơn và nhanh hơn bao nhiêu phần đoạn đường?
6. Một hình chữ nhật có chiều rộng là 6/7 m, chiều dài hơn chiều rộng 1/2 m. Tính:
a. Chu vi của hình chữ nhật đó
b. Tính diện tích của hình chữ nhật?
7. Một cửa hàng đã bán 75 chai dầu ăn, mỗi chai chứa 2/5 lít dầu. Biết mỗi lít dầu nặng 9/10 kg. Tính tổng số kg dầu ăn mà cửa hàng đã bán?
8. Một hình chữ nhật có diện tích 8/15 m² và chiều rộng là 2/3 m. Tính:
a. Chiều dài của hình chữ nhật?
b. Chiều rộng so với chiều dài bằng bao nhiêu phần?
9. Một người bán 5/6 tạ gạo, trong đó gạo nếp ít hơn gạo tẻ 1/3 tạ. Hỏi số kg gạo nếp mà người đó bán được là bao nhiêu?
10. Hộp kẹo nặng 3/5 kg, còn hộp bánh nặng 4/5 kg. Tính:
a. Khối lượng của hộp kẹo so với hộp bánh bằng bao nhiêu phần?
b. Khối lượng của hộp bánh so với hộp kẹo bằng bao nhiêu phần?
10. Một sân trường có chiều dài 120 m và chiều rộng bằng 5/6 chiều dài. Tính diện tích của sân trường?
11. Một xí nghiệp đã hoàn thành 5/9 kế hoạch và còn phải thực hiện thêm 560 sản phẩm để hoàn tất kế hoạch. Tính tổng số sản phẩm theo kế hoạch của xí nghiệp.
12. An có phân số 5/6 và đã viết 5 phân số tương đương với 5/6 có mẫu số lần lượt là 12; 30; 42; 66; 96. Hỏi An đã viết những phân số nào?
13. Hồng cho rằng hai phân số 48/92 và 36/69 là bằng nhau, còn Lan thì nói chúng không bằng nhau. Ai đúng?
14. Cho phân số 7/19. Cần thêm vào tử số và giảm cùng một số tự nhiên ở mẫu số bao nhiêu để có phân số mới, sau khi rút gọn sẽ được phân số 19/15?
15. Một cửa hàng có 4 tấn gạo và đã bán 3/8 số gạo đó. Tính số kg gạo còn lại trong cửa hàng.
16. Trong một lớp học có 40 học sinh, 1/2 số học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, 3/4 số học sinh còn lại đạt danh hiệu học sinh khác, số học sinh còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh đạt danh hiệu học sinh trung bình trong lớp.
17. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 50 m và chiều rộng 36 m. 5/9 diện tích được dùng để trồng cây, phần còn lại để làm ao. Tính diện tích phần đất làm ao.
18. Trong một trường học có 1200 học sinh, 3/8 số học sinh có học lực trung bình, 2/5 số học sinh còn lại thuộc nhóm khác, số học sinh còn lại là học sinh giỏi. Hỏi trường học có bao nhiêu học sinh giỏi?
19. Hai kho chứa tổng cộng 360 tấn cà phê. Nếu lấy 1/3 số cà phê từ kho thứ nhất và 2/5 số cà phê từ kho thứ hai, số cà phê còn lại ở cả hai kho sẽ bằng nhau. Tính số cà phê ban đầu ở mỗi kho.
a. Tính số cà phê ban đầu ở từng kho.
b. Tính số tấn cà phê được lấy ra từ mỗi kho?
20. Một đội công nhân cần sửa một đoạn đường qua ba đợt. Đợt đầu tiên sửa 1/3 đoạn đường, đợt hai sửa 3/7 đoạn đường còn lại, và đợt ba cần sửa thêm 160 m để hoàn thành kế hoạch. Tính tổng số mét đường được giao cho đội công nhân.
21. Một cửa hàng bán vở với giá 1200 đồng/cuốn và sách với giá 4800 đồng/cuốn. Tổng doanh thu từ bán sách và vở là 282.200 đồng. Biết rằng 2/5 số tiền bán vở cộng với 1/2 số tiền bán sách bằng 13.200 đồng. Tính số quyển vở và số quyển sách bán được.
22. Một công nhân chi tiêu trong tháng: 1/2 lương cho tiền ăn, 1/6 lương cho tiền nhà và 1/5 lương cho tiền tiêu vặt, cuối tháng còn 200.000 đồng. Tính lương tháng của công nhân đó.
