Toán lớp 4 trang 136: Bài tập luyện tập với đáp án chi tiết

Buzz

Nội dung bài viết

1. Kiến thức về phép chia phân số và phép nhân số

2. Làm thế nào để thực hiện phép chia phân số?

3. Toán lớp 4 trang 136: Bài tập có lời giải chi tiết

4. Bài tập về chia phân số lớp 4

Xem thêm

Toán lớp 4 trang 136: Bài tập luyện tập với đáp án chi tiết do Mytour biên soạn hỗ trợ học sinh ôn tập các kiến thức cơ bản về phép chia phân số và cách thực hiện phép chia hai phân số trong các dạng bài tập khác nhau

1. Kiến thức về phép chia phân số và phép nhân số

Chia phân số:

Để thực hiện phép chia hai phân số một cách dễ dàng, chúng ta theo quy tắc sau: giữ nguyên phân số đầu tiên và nhân nó với nghịch đảo của phân số thứ hai. Điều này giúp đơn giản hóa phép tính và đảm bảo hiệu quả.

Để làm rõ hơn, giả sử ta có phân số đầu tiên là a/b và phân số thứ hai là c/d. Để chia phân số a/b cho c/d, ta thực hiện các bước sau:

1. Giữ nguyên phân số đầu tiên, tức là a/b.

2. Lấy nghịch đảo của phân số thứ hai, tức là d/c.

3. Nhân phân số đầu tiên với nghịch đảo của phân số thứ hai: (a/b) nhân (d/c).

Kết quả cuối cùng sẽ là phân số của phép chia a/b cho c/d, và có thể rút gọn nếu cần. Điều này giúp thực hiện phép chia hai phân số một cách chính xác và đơn giản.

Nhân phân số:

Để nhân hai phân số một cách hiệu quả, ta thực hiện theo quy tắc sau: trước tiên, nhân tử số của phân số đầu tiên với tử số của phân số thứ hai. Sau đó, nhân mẫu số của phân số đầu tiên với mẫu số của phân số thứ hai.

Cụ thể hơn, giả sử ta có phân số đầu tiên là a/b và phân số thứ hai là c/d. Để nhân a/b với c/d, ta làm như sau:

1. Nhân tử số của phân số đầu tiên, tức là a, với tử số của phân số thứ hai, tức là c.

2. Nhân mẫu số của phân số đầu tiên, tức là b, với mẫu số của phân số thứ hai, tức là d.

Kết quả cuối cùng của phép nhân hai phân số sẽ tạo ra một phân số mới, trong đó tử số là a nhân c và mẫu số là b nhân d. Điều này giúp thực hiện phép nhân một cách chính xác và đơn giản, đồng thời bảo toàn tính chất của phân số trong quá trình tính.

2. Làm thế nào để thực hiện phép chia phân số?

Việc chia phân số có thể được thực hiện theo ba cách khác nhau:

Chia phân số cho một phân số khác
Chia phân số cho một số nguyên
Chia phân số cho một hỗn số

Chia phân số cho một phân số khác

Chúng ta có thể thực hiện phép chia phân số qua ba bước đơn giản bằng cách chuyển nó thành phép nhân phân số. Hãy cùng xem xét từng bước một.

Viết nghịch đảo của phân số thứ hai và nhân với phân số thứ nhất
Nhân tử số và mẫu số của hai phân số
Rút gọn phân số nếu cần thiết

Nhìn chung, khi chia phân số a/b cho phân số c/d, chúng ta có thể thực hiện phép chia như sau:

a / b ÷ c / d = a / b × d / c
a / b ÷ c / d = a × d / b × c
a / b ÷ c / d = ad / bc

Như các biểu thức trên cho thấy, việc chia a / b cho c / d có thể được chuyển thành phép nhân a / b với d / c (nghịch đảo của c / d). Sau đó, chúng ta nhân tử số a với d và mẫu số b với c. Cuối cùng, chúng ta có thể rút gọn phân số nếu cần.

Chia phân số với một số nguyên

Khi chia phân số cho số nguyên, quá trình thực hiện rất đơn giản. Bạn chỉ cần làm theo các bước dưới đây.

Bước 1: Chuyển số nguyên thành phân số bằng cách đặt mẫu số là 1.

Bước 2: Tìm nghịch đảo của số nguyên đó.

Bước 3: Nhân phân số đã cho với nghịch đảo của số nguyên.

Bước 4: Rút gọn biểu thức sau khi thực hiện phép tính

Ví dụ: Chia phân số 6/5 cho số nguyên 10

Bước 1: Chuyển số nguyên 10 thành phân số: 10/1

Bước 2: Tìm nghịch đảo của phân số 10/1 là 1/10

Bước 3: Nhân 6/5 với 1/10: (6/5) × (1/10)

Bước 4: Rút gọn kết quả: 3/25

Chia phân số cho một hỗn số

Khi chia phân số cho một hỗn số, quy trình thực hiện tương tự như khi chia cho phân số thông thường. Tuy nhiên, trước khi thực hiện phép chia, cần chuyển hỗn số thành phân số không đúng. Các bước thực hiện như sau:

Bước 1: Chuyển hỗn số thành phân số không đúng

Bước 2: Tìm nghịch đảo của phân số không đúng

Bước 3: Nhân phân số kết quả với phân số đã cho

Bước 3: Rút gọn phân số nếu cần thiết

Ví dụ: Chia ⅖ cho 3½.

Bước 1: Chuyển 3½ thành phân số không đúng, ta được 7/2

Bước 2: Tìm nghịch đảo của phân số không đúng: 2/7

Bước 3: Nhân ⅖ với 2/7

Bước 4: Rút gọn kết quả thành: 4/35

3. Toán lớp 4 trang 136: Bài tập có lời giải chi tiết

Bài 1 luyện tập Toán lớp 4 trang 136

Tính toán và đơn giản hóa kết quả:

$a) \dfrac{3}{5} ÷ \dfrac{3}{4} ; \dfrac{2}{5} ÷ \dfrac{3}{10} ; \dfrac{9}{8} ÷ \dfrac{3}{4}$ $\dfrac{1}{4} ÷ \dfrac{1}{2} ; \dfrac{1}{8} ÷ \dfrac{1}{6} ; \dfrac{1}{5} ÷ \dfrac{1}{10}$

Cách giải:

Để thực hiện phép chia hai phân số, ta nhân phân số đầu tiên với nghịch đảo của phân số thứ hai.

Kết quả

$\dfrac{3}{5} ÷ \dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{5} \times \dfrac{4}{3} = \dfrac{3 \times 4}{5 \times 3} = \dfrac{4}{5}$ $\dfrac{2}{5} ÷ \dfrac{3}{10} = \dfrac{2}{5} \times \dfrac{10}{3} = \dfrac{2 \times 10}{5 \times 3} = \dfrac{20}{15} = \dfrac{4}{3}$ $\dfrac{9}{8} ÷ \dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{8} \times \dfrac{4}{3} = \dfrac{9 \times 4}{8 \times 3} = \dfrac{36}{24} = \dfrac{3}{2}$ $\dfrac{1}{4} ÷ \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4} \times \dfrac{2}{1} = \dfrac{1 \times 2}{4 \times 1} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$ $\dfrac{1}{8} ÷ \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{8} \times \dfrac{6}{1} = \dfrac{1 \times 6}{8 \times 1} = \dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}$ $\dfrac{1}{5} ÷ \dfrac{1}{10} = \dfrac{1}{5} \times \dfrac{10}{1} = \dfrac{1 \times 10}{5 \times 1} = \dfrac{10}{5} = 2$

Toán lớp 4 trang 136 luyện tập Bài 2

Tìm giá trị của x:

$\dfrac{3}{5} \times x = \dfrac{4}{7}$ $\dfrac{1}{8} ÷ x = \dfrac{1}{5}$

Phương pháp giải quyết:

a) Nếu x là thừa số chưa biết, để tìm x, chúng ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

b) Nếu x là số chia, để tìm x, chúng ta lấy số bị chia chia cho thương.

Kết quả

$\dfrac{3}{5} \times x = \dfrac{4}{7}$ $\dfrac{4}{7} chia \dfrac{3}{5}$ $\dfrac{20}{21}$ $\dfrac{1}{8} chia x = \dfrac{1}{5}$ $x = \dfrac{1}{8} chia \dfrac{1}{5}$ $x = \dfrac{5}{8}$

Toán lớp 4 trang 136 bài tập số 3

Tính toán:

Tính toán và so sánh hai phân số cùng kết quả:

$\dfrac{2}{3} nhân \dfrac{3}{2} ;$ $\dfrac{4}{7} nhân \dfrac{7}{4} ;$ $\dfrac{1}{2} nhân \dfrac{2}{1}$

Cách giải:

Để thực hiện phép nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$\frac{1}{2} nhân \frac{2}{1} = \frac{1 \times 2}{2 \times 1} = 1$

Đánh giá:

Khi nhân hai phân số đảo ngược nhau, chẳng hạn như a/b và b/a, chúng ta sẽ thấy kết quả thú vị. Hai phân số này là nghịch đảo của nhau.

Tích của hai phân số nghịch đảo luôn là 1. Điều này được chứng minh khi nhân phân số a/b với b/a, kết quả là (a/b) * (b/a), và các giá trị a và b sẽ triệt tiêu lẫn nhau, để lại kết quả cuối cùng là 1.

Đây là một tính chất thú vị và quan trọng của phân số, giúp chúng ta hiểu sâu hơn về mối quan hệ giữa các phân số trong phép toán.

Toán lớp 4 trang 136 luyện tập Bài 4

$\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}$

Phương pháp giải:

Để tính chiều dài đáy của hình bình hành, ta chia diện tích cho chiều cao.

Kết quả:

Chiều dài đáy của hình bình hành tính bằng mét là:

$\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}$

Kết quả: 1 mét

4. Bài tập về chia phân số lớp 4

$\frac{7}{35}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{7}$ $\frac{35}{7}$

D. 1

$\frac{3}{7} ÷ \frac{4}{21}$ $\frac{6}{4}$ $\frac{7}{4}$ $\frac{9}{4}$ $\frac{12}{4}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{3}$

A. 50 kg

B. 45 kg

C. 35 kg

D. 55 kg

$\frac{1}{5}$ $\frac{1}{25}$

A. 3 lần

B. 4 lần

C. 5 lần

D. 6 lần

$\frac{2}{5}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{2}{5}$

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc khách hàng và chỉ dành cho khích lệ tinh thần trải nghiệm du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không đưa ra lời khuyên cho mục đích khác.

Nếu bạn thấy bài viết này không phù hợp hoặc sai sót xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua email [email protected]