Buzz
1. Những kiến thức cơ bản về phép chia phân số
- Phân số đảo ngược: phân số đảo ngược của một phân số là chuyển tử số thành mẫu số và mẫu số thành tử số.
Ví dụ: Phân số 4 / 5 là phân số đảo ngược của phân số 5 / 4
- Chia hai phân số: Quy tắc là nhân phân số đầu tiên với phân số thứ hai đã được đảo ngược.
Ví dụ: 7 / 2 : 5 / 6 = 7 / 2 x 6 / 5 = 7 x 6 / 2 x 5 = 42 / 30 = 7 / 5
2. Toán lớp 4 trang 136: Hướng dẫn chi tiết về phép chia phân số
Bài 1. Tìm phân số đảo ngược của các phân số sau:
2 / 3; 4 / 7; 3 / 5 ; 9 / 4; 10 / 7.
Cách giải: Phân số đảo ngược của phân số a / b là b / a
Lời giải chi tiết:
Phân số đảo ngược của các phân số: 2 / 3; 4 / 7; 3 / 5; 9 / 4; 10 / 7 lần lượt là: 3 / 2; 7 / 4; 5 / 3; 4 / 9; 7 / 10.
Bài 2. Tính toán
a) 3 / 7 : 5 / 8
b) 8 / 7 : 3 / 4
c) 1 / 3 : 1 / 2
Cách giải: Để chia hai phân số, ta nhân phân số đầu tiên với phân số thứ hai đã được đảo ngược.
Lời giải chi tiết:
a) 3 / 7 : 5 / 8 = 3 / 7 x 8 / 5 = 24 / 35
b) 8 / 7 : 3 / 4 = 8 / 7 x 4 / 3 = 32 / 21
c) 1 / 3 : 1 / 2 = 1 / 3 x 2 / 1 = 2 / 3
Bài 3. Tính toán:
a) 2 / 3 x 5 / 7; 10 / 21 : 5 / 7; 10 / 21 : 2 / 3
b) 1 / 5 x 1 / 3; 1 / 15 : 1 / 5; 1 / 15 : 1 / 3
Cách giải:
- Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
- Để chia hai phân số, ta nhân phân số đầu tiên với phân số thứ hai đã được đảo ngược.
Lời giải chi tiết:
a) 2 / 2 x 5 / 7 = 2 x 5 / 2 x 7 = 10 / 21
10 / 21 chia cho 5 / 7 = 10 / 21 nhân với 7 / 5 = 10 nhân 7 / 21 nhân 5 = 5 nhân 2 nhân 7 / 3 nhân 7 nhân 5 = 2 / 3
10 / 21 chia cho 2 / 3 = 10 / 21 nhân với 3 / 2 = 2 nhân 5 nhân 3 / 7 nhân 3 nhân 2 = 5 / 7
b) 1 / 5 nhân 1 / 3 = 1 nhân 1 / 5 nhân 3 = 1 / 15
1 / 15 chia cho 1 / 5 = 1 / 15 nhân với 5 / 1 = 5 / 15 = 1 / 3
1 / 15 chia cho 1 / 3 = 1 / 15 nhân với 3 / 1 = 3 / 15 = 1 / 5
Bài 4. Một hình chữ nhật có diện tích 1 / 3 m² và chiều rộng 3 / 4 m. Tính chiều dài của hình chữ nhật này.
Phương pháp giải: Để tìm chiều dài của hình chữ nhật, chúng ta lấy diện tích chia cho chiều rộng.
Chi tiết lời giải:
Chiều dài của hình chữ nhật là:
2 / 3 chia cho 3 / 4 = 8 / 9 (m)
Kết quả: 8 / 9 m.
3. Các bài tập liên quan đến phép chia phân số
Bài 1. Tính toán:
a) 4 / 5 chia cho 1 / 2; 5 / 6 chia cho 7 / 9; 8 / 9 chia cho 4 / 5; 5 / 6 chia cho 7 / 6;
b) 4 / 5 chia cho 6 / 4; 4 / 5 chia cho 1 / 2; 2 / 7 chia cho 5 / 6; 3 / 4 chia cho 1 / 2;
c) 9 / 4 chia cho 5 / 6; 7 / 8 chia cho 2 / 9; 5 / 4 chia cho 8 / 5; 3 / 5 chia cho 6 / 7.
Hướng dẫn chi tiết:
a) 4 / 5 chia cho 1 / 2 = 4 / 5 nhân 2 / 1 = 8 / 5 = 1,6
5 / 6 chia cho 7 / 9 = 5 / 6 nhân 9 / 7 = 45 / 42 = 15 / 14
8 / 9 chia cho 4 / 5 = 8 / 9 nhân 5 / 4 = 40 / 36 = 10 / 9
5 / 6 chia cho 7 / 6 = 5 / 6 nhân 6 / 7 = 30 / 42 = 5 / 7
b) 4 / 5 chia cho 6 / 4 = 4 / 5 nhân 4 / 6 = 16 / 30 = 8 / 15
4 / 5 chia cho 1 / 2 = 4 / 5 nhân 2 / 1 = 8 / 5
2 / 7 chia cho 5 / 6 = 2 / 7 nhân 6 / 5 = 12 / 35
3 / 4 chia cho 1 / 2 = 3 / 4 nhân 2 / 1 = 6 / 4 = 3 / 2
c) 9 / 4 chia cho 5 / 6 = 9 / 4 nhân 6 / 5 = 54 / 20 = 9 / 5
7 / 8 chia cho 2 / 9 = 7 / 8 nhân 9 / 2 = 63 / 16
5 / 4 chia cho 8 / 5 = 5 / 4 nhân 5 / 8 = 25 / 32
3 / 5 chia cho 6 / 7 = 3 / 5 nhân 7 / 6 = 21 / 30
Bài 2. Xác định giá trị của x:
a) X nhân 1 / 2 = 3 / 5
b) X chia cho 3 / 4 = 7 / 8
c) X nhân 1 / 5 = 2 / 9
Hướng dẫn chi tiết:
a) X nhân 1 / 2 = 3 / 5
X = 3 / 5 chia cho 1 / 2
X = 3 / 5 nhân 2 / 1
X = 3 nhân 2 / 5 nhân 1
X = 6 / 5
b) X chia cho 3 / 4 = 7 / 8
X = 7 / 8 x 3 / 4 = 21 / 32
c) X x 1 / 5 = 2 / 9
X = 2 / 9 : 1 / 5
X = 2 / 9 x 5
X = 2 x 5 / 9
X = 10 / 9
Bài 3. Mẹ mua một lượng gạo nếp nhất định, đã dùng 1/5 số gạo để làm bánh chưng, 1/3 số gạo để biếu bà, và còn lại 21 kg. Tính số gạo mẹ đã mua?
Giải chi tiết:
Tổng phần gạo mẹ đã dùng để làm bánh chưng và biếu bà là:
1 / 5 + 1 / 3 = 8 / 15
Số gạo còn lại là:
1 - 8 / 15 = 7 / 15
Lượng gạo ban đầu là: 21 chia cho 7 / 15 = 45 kg
Kết quả là: 45 kg.
Bài 4. Tính (3 / 7 + 8 / 9) chia cho 4 / 49
Tính: (3 / 7 + 8 / 9) chia cho 4 / 63 = (3 x 9 + 7 x 8) chia cho 7 x 9 chia cho 4 / 63 = 83 / 63 chia cho 4 / 63 = 83 / 63 x 63 / 4 = 83 / 4.
Bài 5. Một cửa hàng mới mở cửa buổi sáng bán được 280 m vải, tương đương với 1 / 5 tổng số vải bán được trong cả ngày. Hỏi cả ngày cửa hàng đã bán được bao nhiêu mét vải?
Giải chi tiết:
Tổng số mét vải cửa hàng bán được trong cả ngày là:
280 chia cho 1 / 5 = 1400 (m)
Kết quả là: 1400 m
Bài 6. Thực hiện và rút gọn các phép tính sau:
a) 14 / 17 chia cho 7 / 2
b) 56 / 8 chia cho 8 / 7
c) 16 / 5 chia cho 4 / 25
c) 7 / 8 chia cho 21 / 24
Giải chi tiết:
a) 14 / 17 chia cho 7 / 2 = (2 x 7 / 17) x 2 / 7 = 4 / 17
b) 56 / 8 chia cho 8 / 7 = (8 x 7) chia cho 8 x 7 / 8 = 49 / 8
c) 16 / 5 chia cho 4 / 25 = (4 x 4) chia cho 5 x (5 x 5) chia cho (2 x 2) = 20
Bài 7. Phân số 1 / 6 gấp bao nhiêu lần so với phân số 1 / 25?
Số lần phân số 1 / 6 gấp phân số 1 / 25 là: 1 / 6 chia cho 1 / 25 = 1 / 6 x 25 = 25 / 6 (lần)
Bài 8. Tính toán:
a) 5 chia cho 1 / 6
b) 6 chia cho 7 / 9
c) 12 chia cho 144 / 7
d) 32 chia cho 8 / 9
Giải chi tiết:
a) 5 chia cho 1 / 6 = 5 x 6 = 30
b) 6 chia cho 7 / 9 = 6 x 9 / 7 = 63 / 7 = 9
c) 12 chia cho 144 / 7 = 12 x 7 / 144 = (12 x 7) chia cho 144 = 84
d) 32 chia cho 8 / 9 = 32 x 9 / 8 = (32 x 9) chia cho 8 = 36
Bạn đọc có thể tham khảo thêm bài viết sau: Giải vở bài tập Toán 4 bài 126: Phép chia phân số chi tiết nhất
