Buzz
1. Đáp án cho bài toán lớp 4 trang 140, 141 về hình thoi
Câu 1: Giải bài 1 toán lớp 4 trang 140
Hình nào là hình thoi?
Hình nào thuộc dạng hình chữ nhật?
Cách giải:
Nhìn vào hình vẽ để nhận diện các loại hình đã được cho.
Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và tất cả bốn cạnh đều bằng nhau.
Đáp án: Trong số các hình đã cho
Hình thoi là hình số 1 và số 3
Hình chữ nhật thuộc hình số 2
Thêm thông tin: Hình 4 là hình bình hành và hình 5 là hình thang vuông.
Câu 2: Trong hình thoi ABCD, các đường chéo AC và BD giao nhau tại điểm O.
a. Sử dụng ê ke để kiểm tra xem hai đường chéo có tạo thành góc vuông với nhau không?
b. Sử dụng thước kẻ có vạch chia xăng-ti-mét để kiểm tra xem hai đường chéo có giao nhau tại trung điểm của mỗi đường không?
Nhận xét: hình thoi có hai đường chéo vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo.
Phương pháp giải:\
Sử dụng thước kẻ và ê ke để thực hiện các kiểm tra theo yêu cầu của bài toán.
Kết quả:
a. Qua việc dùng ê ke, chúng ta thấy hai đường chéo tạo thành góc vuông với nhau.
b. Hai đường chéo giao nhau tại trung điểm của mỗi đường, và khi sử dụng thước có vạch chia xăng-ti-mét, ta thấy:\
OA = OC = 3 cm
OB = OD = 2 cm
Nhận xét: Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo.
Câu 3: Thực hành gấp và cắt giấy theo đúng hình vẽ.
Xem kỹ hình vẽ trong sách giáo khoa để hiểu rõ cách thực hiện và làm theo.
2. Kiến thức về hình thoi
Hình thoi là một tứ giác có tất cả bốn cạnh bằng nhau.
Hình thoi cũng là một dạng đặc biệt của hình bình hành.
Tổng quát: ABCD là hình thoi với các cạnh AB = BC = CD = DA.
Tính chất của hình thoi bao gồm tất cả các đặc điểm của hình bình hành.
Địa lý: Trong hình thoi có các đặc điểm sau:
+ Hai đường chéo cắt nhau vuông góc
+ Hai đường chéo đồng thời là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.
Các dấu hiệu để nhận diện hình thoi
- Tứ giác có tất cả bốn cạnh bằng nhau được gọi là hình thoi
- Hình bình hành với hai cạnh kề bằng nhau chính là hình thoi
- Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau vuông góc là hình thoi
- Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc thì đó là hình thoi.
Ví dụ: Xét hình chữ nhật ABCD với M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình thoi.
Gọi M, N, P, Q lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD
AM = MN; BN = NC; CP = DP; AQ = DQ
Xem xét tam giác ABD, có: AM = MB và AQ = DQ
MQ là đoạn đường trung bình của tam giác ABD
QM = 1/2 BD = 1/2 AC
Xem xét tam giác ABC với AM = MB và BN = NC
MN là đoạn đường trung bình của tam giác ABC
MN = 1/2 BD = 1/2 AC (2)
Xem xét tam giác BCD với DP = PC và BN = NC
NP là đoạn đường trung bình của tam giác BCD
NP = 1/2 BD = 1/2 AC (3)
Xem xét tam giác ADC với DP = PC và AQ = QD
QP là đoạn đường trung bình của tam giác ADC
QP là đoạn đường trung bình của tam giác BCD
QP = 1/2 BD = 1/2 AC
Dựa vào (1), (2), (3), (4)
MN = NP = PQ = QM
MNPQ là một hình thoi
- Chu vi của hình thoi: Chu vi hình thoi bằng 4 lần độ dài của một cạnh
Công thức tính chu vi của hình thoi P là:
P = a x 4
Trong đó: P là chu vi của hình thoi
a là độ dài của một cạnh
- Diện tích của hình thoi: Diện tích hình thoi được tính bằng tích của hai đường chéo chia cho 2, với đơn vị đo tương ứng.
Công thức tính diện tích của hình thoi là S = m x n / 2
3. Bài tập tự luyện
Dạng 1: Nhận diện hình thoi
Phương pháp giải: Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và tất cả bốn cạnh đều bằng nhau
Ví dụ minh họa: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thoi?
Lời giải: Hình số 3 và số 6 là hình thoi
Dạng 2: Tính chu vi hình thoi
Phương pháp giải: Chu vi hình thoi bằng 4 lần chiều dài của một cạnh
Ví dụ: Tính chu vi hình thoi ABCD nếu cạnh của nó dài 10 cm.
Áp dụng công thức tính chu vi hình thoi, chúng ta có:
Chu vi của hình thoi ABCD được tính bằng: 4 x 10 = 40 cm
Kết quả: Chu vi của hình thoi ABCD là 40 cm
Dạng 3: Tính diện tích hình thoi
Phương pháp giải: Diện tích hình thoi là tích của hai đường chéo chia cho 2, với cùng đơn vị đo
Ví dụ: Một hình thoi có diện tích là 4 dm² và một đường chéo dài 3/5 m. Tìm chiều dài của đường chéo còn lại.
Giải: Đoạn đường chéo còn lại được tính bằng:
(4 x 2) : 3/5 = 40/3 dm
Kết quả: 40/3 dm
Ví dụ 2: Một khu đất hình thoi với các đường chéo dài 70 m và 300 m. Tính diện tích của khu đất này?
Giải đáp:
Diện tích của khu đất là:
(70 x 300) : 2 = 10500 m²
Kết quả: 10500 m²
Câu 1: Điền từ phù hợp vào chỗ trống: Tứ giác có hai đường chéo ... là hình thoi.
A. Được xem là bằng nhau
B. Giao nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo và vuông góc với nhau
C. Giao nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo
D. Bằng nhau và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo
Câu 2. Tính diện tích của hình thoi khi biết độ dài của hai đường chéo là:
a. 12 cm và 8 cm
b. 3m 5dm và 4m
Câu 3: Một hình thoi có tổng chiều dài hai đường chéo là 45 cm, với đường chéo thứ nhất bằng 3/2 lần chiều dài đường chéo thứ hai. Tính diện tích của hình thoi.
Câu 4: Một miếng đất hình thoi có cạnh dài 42 m. Để rào quanh miếng đất bằng 4 dây kẽm gai, cần tổng chiều dài bao nhiêu mét dây kẽm gai?
Câu 5: Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD, biết rằng hình thoi AMBN có diện tích 14 cm², đoạn MO dài 2 cm và chu vi hình chữ nhật ABCD là 22 cm.
Câu 6: Hai đường chéo của hình thoi có chiều dài lần lượt là 17 cm và 15 cm. Tính:
a. Diện tích của hình thoi
b. Chiều dài của cạnh hình thoi
Câu 7: Một mảnh đất hình thoi với đường chéo nhỏ dài 24 m, và đường chéo lớn gấp đôi đường chéo nhỏ. Tính diện tích của mảnh đất.
Câu 8: Một hình thoi có tổng chiều dài hai đường chéo là 412 m, với đường chéo thứ nhất gấp đôi đường chéo thứ hai. Tính diện tích của hình thoi.
Câu 9: Hình thoi A có hai đường chéo dài gấp đôi hai đường chéo của hình thoi B. Vậy diện tích của hình thoi A gấp bao nhiêu lần diện tích của hình thoi B?
Câu 10: Một miếng đất hình thoi có cạnh dài 40 m, cần rào quanh bằng 4 dây kẽm gai. Tính tổng chiều dài dây kẽm gai cần thiết.
Câu 11: Một hình thoi có tổng chiều dài hai đường chéo là 50 cm, với đường chéo đầu tiên bằng 3/5 đường chéo thứ hai. Tính diện tích của hình thoi.
Câu 12: Hình thoi ABCD có diện tích 64 m² và đường chéo AC dài 12 m. Tính chiều dài của đường chéo BD.
Câu 13: Một hình thoi có diện tích 210 cm² và đường chéo lớn dài 24 cm. Tìm độ dài của đường chéo nhỏ.
Câu 14: Nếu cạnh của hình thoi dài a, thì:
A. Chu vi của hình thoi là 4 x a
B. Chu vi của hình thoi là 6 x a
C. Chu vi của hình thoi là a x a
D. Chu vi của hình thoi là a + b + c, trong đó b và c là chiều dài của hai đường chéo.
Bài viết trên Mytour đã cung cấp thông tin chi tiết về Toán lớp 4, trang 140 và 141 về hình thoi. Bài viết bao gồm nội dung, đáp án và bài tập luyện tập. Cảm ơn bạn đọc đã theo dõi bài viết này.
