Buzz
1. Toán lớp 4 trang 142, 143: Tính diện tích hình thoi
Bài 1. Xác định diện tích của:
a) Hình thoi ABCD, với AB = 3 cm và BD = 4 cm.
b) Hình thoi MNPQ, với MP = 7 cm và NQ = 4 cm.
Bài 2. Tính diện tích hình thoi, biết rằng:
a) Các đường chéo lần lượt là 5 dm và 20 dm;
b) Các đường chéo của hình thoi dài lần lượt là 4 m và 15 dm.
Bài 3. Ghi Đ nếu đúng, ghi S nếu sai
a) Diện tích hình thoi tương đương với diện tích hình chữ nhật.
b) Diện tích hình thoi bằng một nửa diện tích hình chữ nhật.
2. Đáp án bài tập Toán lớp 4 trang 142, 143 về diện tích hình thoi
Bài 1.
Cách giải:
Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (đơn vị giống nhau).
S = m × n / 2 hoặc S = m × n : 2 (với S là diện tích hình thoi, m và n là độ dài của hai đường chéo).
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích hình thoi ABCD tính được là: 3 × 4 / 2 = 6 (cm²)
b) Diện tích hình thoi MNPQ tính được là: 7 × 4 / 2 = 14 (cm²)
Kết quả: a) 6 cm²; b) 14 cm²
Bài 2.
Cách giải:
- Chuyển đổi tất cả các đơn vị về cùng hệ đo.
- Để tính diện tích hình thoi, ta nhân độ dài hai đường chéo rồi chia cho 2.
Lời giải:
a) Diện tích hình thoi là: 5 × 20 / 2 = 50 (dm²)
b) Chuyển đổi: 4 m = 40 dm
Diện tích hình thoi tính được là: 40 × 15 / 2 = 300 (dm²)
Kết quả: a) 50 dm²; b) 300 dm²
Bài 3.
Cách giải:
- Để tính diện tích hình thoi, nhân độ dài hai đường chéo rồi chia cho 2 (đơn vị đo phải giống nhau).
- Để tính diện tích hình chữ nhật, nhân chiều dài với chiều rộng.
Lời giải:
Cách 1: Diện tích hình thoi là: 5 × 2 / 2 = 5 (cm²)
Diện tích hình chữ nhật là: 5 × 2 = 10 (cm²)
Do đó, diện tích hình thoi chỉ bằng một nửa diện tích hình chữ nhật.
Kết quả thu được như sau:
a) Điền S vào ô trống.
b) Điền Đ vào ô trống.
Cách 2: Ta cũng có thể giải quyết như sau:
Đường chéo AC của hình thoi tương ứng với chiều dài của hình chữ nhật.
Đường chéo BD của hình thoi tương ứng với chiều rộng của hình chữ nhật.
Vì vậy, diện tích hình thoi bằng một nửa diện tích của hình chữ nhật.
Kết quả là:
a) Điền S vào ô trống.
b) Điền Đ vào ô trống.
3. Một số bài tập về diện tích hình thoi lớp 4 kèm đáp án
Bài 1. Tính diện tích hình thoi với các đường chéo có độ dài là:
a) 15 cm và 8 cm
b) 3 m 5 dm và 4 m
Hướng dẫn giải:
a) Diện tích hình thoi tính như sau: 15 × 8 / 2 = 60 (cm²)
b) Chuyển đổi 3m 5dm thành 35dm
4m tương đương 40dm
Diện tích hình thoi tính như sau: 35 × 40 / 2 = 700 (cm²)
Bài 2. Một hình thoi có tổng chiều dài hai đường chéo là 45cm, với đường chéo thứ nhất bằng 1.5 lần đường chéo thứ hai. Tính diện tích của hình thoi này.
Tổng số phần tương ứng là: 3 + 2 = 5 phần
Chiều dài đường chéo thứ nhất: 45 / 5 × 3 = 27 (cm)
Chiều dài đường chéo thứ hai: 45 – 27 = 18 (cm)
Diện tích hình thoi được tính bằng: 27 × 18 / 2 = 243 (cm2)
Kết quả là: 243 cm2.
Bài 3. Một miếng đất hình thoi có mỗi cạnh dài 42m, và người ta cần rào quanh bằng 4 đoạn dây kẽm gai. Tính tổng số mét dây kẽm cần thiết.
Giải pháp:
Chu vi miếng đất hình thoi: 42 × 4 = 168 (m)
Tổng số mét dây kẽm gai cần để rào miếng đất là: 168 × 4 = 672 (m)
Kết quả là: 672m.
Bài 4: Một hình thoi có diện tích 360 cm2 và một đường chéo dài 24 cm. Tìm chiều dài của đường chéo còn lại.
Cách giải:
Để tính chiều dài đường chéo còn lại, ta lấy gấp đôi diện tích chia cho chiều dài đường chéo đã cho.
Tóm tắt: Diện tích là 360 cm2
Hướng dẫn giải:
Chiều dài đường chéo còn lại là: 360 × 2 / 24 = 30 (cm)
Kết quả: 30 cm
Bài 5: Các đường chéo của hình thoi lần lượt dài 16 cm và 12 cm.
Tính toán:
a. Diện tích hình thoi
b. Chiều dài các cạnh của hình thoi
Giả định:
Hình thoi được ký hiệu là ABCD, với đường chéo AC dài 12 cm và BD dài 16 cm theo đề bài.
a. Diện tích hình thoi tính được là: SABCD = 1/2 × AC × BD = 1/2 × 12 × 16 = 96 (cm2)
b. Xác định O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Từ đó, O là trung điểm của DB và AC, với góc O = 90°, OA = 6 cm, OB = 8 cm.
Xét tam giác vuông AOB, ta tính được: AB² = OA² + OB² = 100 cm².
Do đó, chiều dài AB là 10 cm.
Câu 6. Khoanh vào chữ trước hình có diện tích lớn nhất:
A. Hình vuông với cạnh dài 5 cm.
B. Hình chữ nhật có chiều dài 6 cm và chiều rộng 4 cm.
C. Hình bình hành có diện tích 20 cm².
D. Hình thoi có độ dài các đường chéo lần lượt là 10 cm và 6 cm.
Chọn đáp án D
Câu 7. Một hình thoi với độ dài hai đường chéo lần lượt là a và b (cùng đơn vị đo). Công thức tính diện tích của hình thoi này là:
A. S = a × b
B. S = (a × b) / 2
C. S = (a + b) × 2
D. Diện tích S = a × b : 2
Chọn đáp án đúng
Câu 8: Một miếng gỗ hình thoi có các đường chéo dài 20cm và 26cm. Tính diện tích của miếng gỗ này.
A. 190 cm²
B. 220 cm²
C. 240 cm2
D. 260 cm2
Chọn đáp án D
Câu 9: Một hình thoi có cạnh dài 8cm. Chu vi của hình thoi này là:
A. 32cm
B. 64cm
C. 16cm
D. 40cm
Chọn đáp án A
Chu vi của hình thoi là: 8 x 4 = 32 (cm)
Câu 10: Một mảnh đất hình thoi có diện tích 120 m2, với một đường chéo dài 15m. Hãy tính độ dài của đường chéo còn lại.
A. 18m
B. 16m
C. 14m
D. 20m
Chọn lựa phương án B
Đo chiều dài đường chéo còn lại của hình thoi là: 120 x 2 / 15 = 16 (cm)
Câu 11: Hình thoi có các đường chéo dài 15 cm và 8 cm, diện tích của nó là bao nhiêu?
A. 90 cm2
B. 50 cm2
C. 60 cm2
D. 120 cm2
Lựa chọn phương án C
Diện tích của hình thoi được tính bằng: 15 x 8 / 2 = 60 (cm2)
Câu 12: Một hình thoi có tổng chiều dài hai đường chéo là 80m và hiệu của chúng là 16m. Hãy tính diện tích của hình thoi này.
A. 768 mét vuông.
B. 678 mét vuông.
C. 876 mét vuông.
D. 786 mét vuông.
Chọn câu trả lời
Đoạn chéo thứ nhất tính bằng: (80 + 16) / 2 = 48 (m)
Đoạn chéo thứ hai tính bằng: 80 - 48 = 32 (m)
Diện tích hình thoi được tính là: 32 x 48 / 2 = 768 (m2)
Câu 13: Nếu tăng gấp đôi độ dài một đường chéo của hình thoi, diện tích của hình thoi sẽ thay đổi ra sao?
A. Diện tích của hình thoi không thay đổi.
B. Diện tích hình thoi tăng gấp đôi.
C. Diện tích hình thoi giảm một nửa.
D. Diện tích hình thoi tăng gấp bốn lần.
Chọn đáp án B
Câu 14. Nếu hình thoi có độ dài mỗi cạnh là a thì:
A. Chu vi hình thoi là 4 lần độ dài cạnh a
B. Chu vi hình thoi là 6 lần độ dài cạnh a
C. Chu vi hình thoi là a nhân với a
D. Chu vi hình thoi là tổng của a, b và c, trong đó b và c là độ dài hai đường chéo
Chọn đáp án A
Câu 15. Một hình thoi có diện tích 220 cm² và độ dài đường chéo lớn là 22 cm. Độ dài đường chéo nhỏ là:
A. 15 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 20 cm
Chọn đáp án D
Câu 16. Một mảnh đất hình thoi có đường chéo nhỏ dài 24m và đường chéo lớn gấp đôi đường chéo nhỏ. Diện tích của mảnh đất là:
A. 576 m²
B. 576 m
C. 576 dm²
D. 576 cm²
Chọn đáp án A
Câu 17: Tính diện tích của hình thoi khi tổng chiều dài hai đường chéo là 30 cm và đường chéo lớn hơn đường chéo nhỏ 2 cm
A. 110 cm²
B. 112 cm²
C. 111 cm²
D. 114 cm²
Chọn đáp án B
Chiều dài đường chéo lớn là: (30 + 2) / 2 = 16 cm
Chiều dài đường chéo nhỏ là: 30 - 16 = 14 cm
Diện tích hình thoi được tính là: 16 x 14 / 2 = 112 (cm²)
Kết quả: 112 cm²
