Toán lớp 4 trang 155: Tỷ lệ bản đồ với đáp án chi tiết nhất

1. Tỷ lệ bản đồ là gì?

Tỷ lệ bản đồ là chỉ số thể hiện mối quan hệ giữa kích thước thực tế của một khu vực và kích thước của nó trên bản đồ. Nó cho biết mức độ thu nhỏ hay phóng to của bản đồ so với thực tế. Tỷ lệ này được biểu diễn bằng cách so sánh các đơn vị đo trên bản đồ, như mét hoặc kilomet, với các đơn vị tương ứng trong thực tế.

Ví dụ, nếu bản đồ có tỷ lệ 1:50.000, điều này có nghĩa là mỗi đơn vị đo trên bản đồ tương ứng với 50.000 đơn vị đo trong thực tế.

Tỷ lệ bản đồ rất quan trọng để đo đạc các yếu tố trên bản đồ một cách chính xác. Nó giúp người sử dụng bản đồ hiểu rõ kích thước thực tế của khu vực và mối quan hệ giữa các yếu tố. Dưới đây là một số ứng dụng của tỷ lệ bản đồ trong các lĩnh vực cụ thể:

• Địa lý và quản lý đất đai: Tỷ lệ bản đồ đóng vai trò quan trọng trong nghiên cứu địa lý, địa chính và quản lý đất đai, cung cấp thông tin về kích thước, hình dạng và vị trí của các yếu tố địa lý như sông, núi, thành phố và quốc gia.
• Định vị và định hướng: Tỷ lệ bản đồ giúp dễ dàng hơn trong việc định vị và định hướng. Sử dụng tỷ lệ trên bản đồ, người dùng có thể xác định vị trí và khoảng cách giữa các điểm, đồng thời tính toán đường đi ngắn nhất.
• Kỹ thuật và kiến trúc: Trong kỹ thuật và kiến trúc, tỷ lệ bản đồ giúp biểu diễn kích thước và tỷ lệ của các công trình xây dựng, bản vẽ kỹ thuật và thiết kế khác.
• Du lịch: Tỷ lệ bản đồ hỗ trợ lập kế hoạch và điều hướng trong du lịch, giúp người dùng hiểu về kích thước và vị trí của các điểm tham quan, đường đi và cơ sở hạ tầng.
• Môi trường và tự nhiên: Trong môi trường và tự nhiên, tỷ lệ bản đồ dùng để phân tích cấu trúc và quy mô của các khu vực sinh thái, đặc điểm địa hình và mô hình khí hậu.
• Khoa học và nghiên cứu: Tỷ lệ bản đồ là công cụ quan trọng trong nghiên cứu khoa học và xã hội, dùng để thu thập, phân tích và trình bày thông tin địa lý trong các lĩnh vực như địa lý, địa chất, thực vật học và động vật học.

Chẳng hạn, nếu góc dưới của bản đồ Việt Nam ghi tỷ lệ 1:10.000.000, điều này có nghĩa là mỗi đơn vị đo trên bản đồ tương ứng với 10 triệu đơn vị thực tế. Ví dụ, 1 cm trên bản đồ tương đương với 10 triệu cm hay 100 km ngoài thực địa. Tỷ lệ bản đồ cũng có thể được viết dưới dạng phân số như 1:1.000 hoặc 1:100.000.

Tỷ lệ bản đồ là tỷ số giữa khoảng cách đo trên bản đồ và khoảng cách thực tế ngoài đời. Để tính độ dài thực, nhân độ dài thu nhỏ trên bản đồ với mẫu số của tỷ lệ bản đồ.

Để tính độ dài trên bản đồ, chia độ dài thực (đã chuyển đổi về cùng đơn vị đo) cho mẫu số của tỷ lệ bản đồ.

Để tính tỷ lệ bản đồ, bạn cần chia độ dài thu nhỏ trên bản đồ cho độ dài thực tế. Nếu độ dài thực tế chưa được chuyển đổi về cùng đơn vị với độ dài thu nhỏ, hãy chuyển đổi trước khi thực hiện phép tính.

Các loại bài toán liên quan đến tỷ lệ bản đồ

Dạng 1: Xác định khoảng cách thực tế khi đã biết tỷ lệ và khoảng cách trên bản đồ

Cách giải: Nhân độ dài thu nhỏ trên bản đồ với mẫu số của tỷ lệ bản đồ để tìm khoảng cách thực tế.

Ví dụ: Với tỷ lệ bản đồ là 1:2.000, nếu khoảng cách giữa hai điểm A và B trên bản đồ là 3 cm, hãy tính khoảng cách thực tế giữa hai điểm này.

Trả lời: Khoảng cách thực tế giữa hai điểm A và B là 5 x 2000 = 10.000 cm = 100 m.

Dạng 2: Xác định độ dài trên bản đồ khi đã biết độ dài thực tế và tỷ lệ bản đồ

Cách giải: Chia độ dài thực tế (sau khi chuyển đổi về cùng đơn vị đo với chiều dài trên bản đồ) cho mẫu số của tỷ lệ bản đồ để tìm độ dài trên bản đồ.

Ví dụ: Khoảng cách giữa Vĩnh Phúc và Hà Nội là 60 km. Với tỷ lệ bản đồ 1:100.000, khoảng cách trên bản đồ sẽ là bao nhiêu cm?

Chuyển đổi 60 km = 6.000.000 cm

Khoảng cách giữa hai tỉnh trên bản đồ với tỷ lệ 1:100.000 là: 6.000.000 cm chia cho 100.000 = 60 cm.

Dạng 3: Xác định tỷ lệ bản đồ khi biết độ dài trên bản đồ và độ dài thực tế

Cách tính: Chia chiều dài thu nhỏ trên bản đồ cho chiều dài thực tế (sau khi đã chuyển đổi về cùng đơn vị đo).

Ví dụ: Tính tỷ lệ bản đồ khi 3 cm trên bản đồ tương ứng với 30.000 cm ngoài thực tế.

Tỷ lệ bản đồ là 3:30.000 = 1:10.000.

2. Toán lớp 4 trang 155 - Tỷ lệ bản đồ

Câu 1: Trên bản đồ với tỷ lệ 1:1.000, mỗi độ dài 1 mm, 1 cm, 1 dm tương ứng với độ dài thực tế nào trong các đơn vị sau: 1000 dm, 1000 cm, 1000 mm?

Phương pháp giải: Với tỷ lệ bản đồ 1:1000, chiều dài 1 mm trên bản đồ tương đương với 1000 mm thực tế.

Các câu khác áp dụng phương pháp giải tương tự.

Đáp án: Trên bản đồ với tỷ lệ 1:1000, chiều dài 1 mm tương ứng với 1000 mm thực tế, chiều dài 1 cm tương ứng với 1000 cm thực tế, và chiều dài 1 dm tương ứng với 1000 dm thực tế.

Câu 2: Điền số phù hợp vào các chỗ trống

Phương pháp giải: Với tỷ lệ bản đồ 1:1000, mỗi chiều dài 1 cm trên bản đồ tương ứng với chiều dài thực tế 1000 cm.

Câu 3: Đánh dấu Đ nếu đúng và S nếu sai

Trên bản đồ với tỷ lệ 1:10.000, nếu khoảng cách từ A đến B đo được là 1 dm, thì chiều dài thực tế của đoạn đường này là

a/ 1000 m

b/ 10.000 dm

c/ 10.000 cm

d/ 1 km

Phương pháp giải: Với tỷ lệ bản đồ 1:10.000, mỗi độ dài 1 dm trên bản đồ tương ứng với chiều dài thực tế 10.000 dm.

Tiếp theo, chúng ta chuyển đổi số đo này sang các đơn vị đo lường khác tương ứng.

Kết quả:

Chiều dài thực tế của đoạn đường từ A đến B là 1 x 10.000 = 10.000 dm = 1 km

Do đó, chúng ta điền đúng sai như sau

a/ S

b/ Đ

c/ S

d/ Đ

3. Bài tập mở rộng

Bài 1: Trên bản đồ với tỷ lệ 1 : 2000, khoảng cách giữa hai điểm A và B đo được là 5 cm. Tính khoảng cách thực tế giữa hai điểm này

Khoảng cách thực tế giữa hai điểm A và B là 5 x 2000 = 10.000 cm = 100 m

Bài 2: Khoảng cách thực tế giữa hai tỉnh Bắc Giang và Hà Nội là 60 km. Trên bản đồ với tỷ lệ 1:100.000, khoảng cách giữa hai tỉnh này là bao nhiêu cm?

Chuyển đổi 60 km = 6.000.000 cm

Khoảng cách giữa hai tỉnh trên bản đồ tỷ lệ 1 : 100.000 là

6.000.000 : 100.000 = 60 cm

Bài 3: Trên bản đồ tỷ lệ 1 : 200, hình chữ nhật có chiều dài 8 cm và chiều rộng 5 cm. Tính diện tích thực tế của hình chữ nhật đó

Chiều dài thực tế của hình chữ nhật là 8 x 200 = 1600 cm, tương đương với 16 mét

Chiều rộng thực tế của hình chữ nhật là 5 x 200 = 1000 cm, hay 10 mét

Diện tích thực tế của hình chữ nhật là 16 x 10 = 160 mét vuông