Toán lớp 4 trang 158: Ứng dụng tỉ lệ bản đồ (phần tiếp theo)

1. Toán lớp 4 trang 158: Ứng dụng tỉ lệ bản đồ (phần tiếp theo)

Câu 1: Giải bài toán lớp 4 trang 158

Điền số phù hợp vào chỗ trống

Cách giải:

- Chuyển đổi số đo độ dài thực tế sang đơn vị tương ứng với đơn vị của độ dài trên bản đồ

- Để tính độ dài trên bản đồ, ta chia độ dài thực (được chuyển đổi về cùng đơn vị) cho tỷ lệ của bản đồ. Ví dụ, với bản đồ tỷ lệ 1:200, ta sẽ chia cho 200

Kết quả:

5 km = 500.000 cm

Chiều dài trên bản đồ là:

500.000 chia cho 10.000 = 50 cm

Chuyển đổi: 25 m = 25.000 mm

Chiều dài trên bản đồ là: 25.000 chia cho 5.000 = 5 mm

Chuyển đổi 2 km = 20.000 dm

Chiều dài trên bản đồ tính được là:

20.000 chia 20.000 = 1 dm

Dưới đây là bảng tính:

Câu 2: Giải bài toán trang 158 sách toán lớp 4

Khoảng cách từ A đến B là 12 km. Với tỷ lệ bản đồ 1:100.000, khoảng cách đó trên bản đồ tương ứng với bao nhiêu xăng-ti-mét?

Cách giải:

- Chuyển đổi độ dài quãng đường sang đơn vị xăng-ti-mét.

- Với tỷ lệ bản đồ 1:100.000, để tính chiều dài trên bản đồ, ta lấy độ dài thực tế của quãng đường (đã chuyển sang xăng-ti-mét) chia cho 100.000.

Kết quả:

Chuyển đổi 12 km thành 1.200.000 cm

Chiều dài của quãng đường từ A đến B trên bản đồ là:

1.200.000 : 100.000 = 12 cm

Kết quả: 12 cm

Bài tập 3: Giải bài toán lớp 4 trang 158

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15 m và chiều rộng 10 m, được vẽ trên bản đồ với tỷ lệ 1:500. Tính độ dài của mỗi cạnh của hình chữ nhật trên bản đồ, tính bằng xăng-ti-mét.

Cách giải:

- Chuyển đổi kích thước chiều dài và chiều rộng sang đơn vị xăng-ti-mét

- Đối với bản đồ tỷ lệ 1:500, để tính độ dài trên bản đồ của các cạnh, ta chia chiều dài thực tế của các cạnh (đơn vị là xăng-ti-mét) cho 500

Kết quả:

Chiều dài: 15 m = 1500 cm; Chiều rộng: 10 m = 1000 cm

Trên bản đồ, chiều dài của hình chữ nhật là: 1500 : 500 = 3 cm

Chiều rộng của hình chữ nhật trên bản đồ là: 1000 : 500 = 2 cm

Kết quả: chiều dài 3 cm

Chiều rộng 2 cm

2. Lý thuyết về ứng dụng tỉ lệ bản đồ

Tỉ lệ bản đồ trong môn Toán lớp 4

Góc dưới của bản đồ Việt Nam ghi tỉ lệ là 1: 1.000.000, tức là tỉ lệ bản đồ.

- Tỉ lệ 1: 1.000.000 cho biết hình của Việt Nam trên bản đồ đã được thu nhỏ 1 triệu lần. Ví dụ, 1 cm trên bản đồ tương đương với 1.000.000 cm hoặc 10 km thực tế.

- Tỉ lệ bản đồ có thể được viết dưới dạng phân số với tử số là 1.

Ví dụ: 1/1000; 1/500; 1/100000

Ứng dụng tỉ lệ bản đồ trong toán lớp 4

- Xác định độ dài thực tế

Bài tập 1: Tính chiều dài của trường mầm non Chiến Thắng khi vẽ theo tỉ lệ 1: 300

Trên bản đồ, chiều rộng của cổng trường là 2 cm (khoảng cách từ A đến B). Hãy tính chiều rộng thật của cổng trường tính bằng mét?

Bài giải:

Chiều rộng thực tế của cổng trường được tính như sau:

2 x 300 = 600 (cm)

Kết quả: 6 mét

Bài tập 2: Trên bản đồ có tỷ lệ 1: 1.000.000, chiều dài quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng đo được là 102 mm. Tính chiều dài thật của quãng đường này.

Giải pháp:

Chiều dài thực sự của quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là:

102 x 1.000.000 = 102.000.000 mm

Kết quả: 102 km

Bài tập 3: Khoảng cách thực tế giữa hai điểm A và B trên sân trường là 20 m. Với tỷ lệ bản đồ 1: 500, khoảng cách này trên bản đồ sẽ là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Giải pháp:

Chuyển đổi 20 m = 2000 cm

Khoảng cách giữa điểm A và điểm B trên bản đồ là:

2000 : 500 = 4 cm

Kết quả: 4 cm

Bài tập 4: Quãng đường từ trung tâm Hà Nội đến Sơn Tây là 41 km. Với tỷ lệ bản đồ 1: 1000000, quãng đường này trên bản đồ sẽ dài bao nhiêu milimét?

Giải quyết:

Chuyển đổi: 41 km = 41000000 mm

Quãng đường từ trung tâm Hà Nội đến Sơn Tây trên bản đồ là:

41000000 : 1000000 = 41 mm

Kết quả: 41 mm

3. Các bài tập liên quan đến tỉ lệ bản đồ

Dạng 1: Tính khoảng cách thực tế khi đã biết tỷ lệ bản đồ và khoảng cách trên bản đồ

Cách thực hiện: Nhân chiều dài trên bản đồ với mẫu số của tỉ lệ bản đồ

Ví dụ: Trên bản đồ có tỉ lệ 1:2000, khoảng cách giữa hai điểm A và B là 3 cm. Tính khoảng cách thực tế giữa hai điểm này

Giải: Khoảng cách thực tế giữa hai điểm A và B là:

3 x 2000 = 6000 cm

Kết quả: 6000 cm

Dạng 2: Xác định chiều dài trên bản đồ khi đã biết chiều dài thực tế và tỉ lệ bản đồ

Cách thực hiện: Chia chiều dài thực tế (sau khi quy đổi về đơn vị đo tương ứng với chiều dài trên bản đồ) cho mẫu số của tỉ lệ bản đồ.

Ví dụ: Khoảng cách thực tế giữa Vĩnh Phúc và Hà Nội là 60 km. Với tỉ lệ bản đồ 1:100000, khoảng cách này trên bản đồ là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Giải:

Quy đổi: 60 km = 6000000 cm

Trên bản đồ, khoảng cách giữa hai tỉnh với tỉ lệ 1:100000 là:

6000000 : 100000 = 60 cm

Kết quả: 60 cm

Dạng 3: Xác định tỉ lệ bản đồ khi đã biết chiều dài trên bản đồ và chiều dài thực tế

Cách thực hiện: Chia chiều dài trên bản đồ cho chiều dài thực tế (sau khi đã quy đổi về cùng đơn vị đo)

Ví dụ: Xác định tỉ lệ bản đồ khi 3 cm trên bản đồ tương ứng với 30000 cm ngoài thực địa

Giải pháp:

Tỉ lệ của bản đồ là:

3 : 30000 = 1 : 10000

Kết quả: 1 : 10000

Câu 1: Với tỉ lệ bản đồ 1: 2000, nếu khoảng cách giữa hai điểm A và B là 5 cm, hãy tính khoảng cách thực tế giữa hai điểm này

Câu 2: Khoảng cách thực tế giữa Bắc Giang và Hà Nội là 60 km. Trên bản đồ có tỉ lệ 1: 100000, khoảng cách này sẽ tương ứng với bao nhiêu xăng-ti-mét trên bản đồ?

Câu 3: Một khu công nghiệp hình chữ nhật có chu vi 56 km, với chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích khu công nghiệp này nếu bản đồ có tỉ lệ 1: 70000

Câu 4: Trên bản đồ với tỉ lệ 1: 600, một hình vuông có chu vi 288 cm. Hãy tính diện tích của hình vuông đó ngoài thực tế

Câu 5: Tỉ lệ bản đồ là 1: 2 000 000, quãng đường từ Nha Trang đến TP Hồ Chí Minh đo được là 22 cm trên bản đồ. Hãy tính chiều dài thực tế của quãng đường đó tính theo ki-lô-mét

Câu 6: Mảnh đất hình chữ nhật nhà em có chiều dài 20 m và chiều rộng 15 m. Nếu bản đồ có tỉ lệ 1: 1000, chiều dài và chiều rộng của mảnh đất trên bản đồ sẽ là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Câu 7: Bản đồ khu đất của trường tiểu học A có tỉ lệ 1: 500. Trên bản đồ, chiều dài khu đất là 60 cm và chiều rộng là 40 cm. Hãy tính chiều dài và chiều rộng thực tế của khu đất đó bằng mét.

Câu 8: Thửa ruộng nhà ông A trên bản đồ địa chính xã có tỉ lệ 1: 1500, với chiều dài ghi là 36 mm và chiều rộng là 20 mm. Tính diện tích thực tế của thửa ruộng đó bằng mét vuông.

Câu 9: Một vườn rau hình chữ nhật có chiều dài 25 m và chiều rộng 15 m. Nếu đội khảo sát vẽ sơ đồ vườn rau với tỉ lệ 1: 500, chiều dài và chiều rộng trên sơ đồ sẽ phải vẽ là bao nhiêu cm?