Toán lớp 4 trang 160, 161: Ôn tập số tự nhiên với hướng dẫn chi tiết

1. Toán lớp 4 trang 160, 161: Ôn tập số tự nhiên

Câu 1. Viết theo mẫu sau:

Câu 2. Viết các số sau thành tổng như mẫu: 1763; 5794; 20.292; 190.909

Mẫu: 1763 = 1000 + 700 + 60 + 3

Câu 3.

a) Đọc các số sau và xác định chữ số 5 nằm ở hàng nào, lớp nào: 67.358; 851.904; 3.205.700; 195.080.126.

b) Xác định giá trị của chữ số 3 trong các số sau: 103; 1379; 8932; 13.064; 3.265.910.

Câu 4.

a) Hai số liên tiếp trong dãy số tự nhiên chênh lệch bao nhiêu đơn vị?

b) Số tự nhiên nhỏ nhất là số nào?

c) Liệu có số tự nhiên lớn nhất không? Giải thích lý do.

Câu 5. Điền số thích hợp vào các chỗ trống để hoàn thành:

a) Ba số tự nhiên liên tiếp: 67; ...; 69. 798; 799; ...; 1000; 1001.

b) Ba số chẵn liên tiếp: 8; 10; ...; 98; ...; 102; ...; 1000; 1002.

c) Ba số lẻ liên tiếp: 51; 53; ...; 199; ...; 203; ...; 999; 1001.

2. Hướng dẫn giải toán lớp 4 trang 160, 161: Ôn tập số tự nhiên

Câu 1.

Phương pháp giải: Để đọc hoặc viết số tự nhiên, ta thực hiện từ hàng cao đến hàng thấp, tức là từ trái sang phải.

Lời giải chi tiết:

Câu 2.

Phương pháp giải: Xác định hàng của từng chữ số rồi viết số dưới dạng tổng các giá trị hàng.

Lời giải chi tiết:

5794 = 5000 + 700 + 90 + 4

20.292 = 20.000 + 200 + 90 + 2

190.909 = 100.000 + 90.000 + 900 + 9

Câu 3.

Phương pháp giải:

- Để đọc các số tự nhiên, chúng ta đọc từ hàng cao đến hàng thấp, từ trái sang phải.

- Lớp đơn vị bao gồm hàng đơn vị, hàng chục, và hàng trăm.

- Lớp nghìn bao gồm hàng nghìn, hàng chục nghìn, và hàng trăm nghìn.

- Lớp triệu bao gồm hàng triệu, hàng chục triệu, và hàng trăm triệu.

Lời giải chi tiết:

a) 67.358 đọc là: Sáu mươi bảy nghìn ba trăm năm mươi tám. Chữ số 5 nằm ở hàng chục, lớp đơn vị.

+) 851.904 đọc là: Tám trăm năm mươi mốt nghìn chín trăm lẻ tư. Chữ số 5 nằm ở hàng chục nghìn, lớp nghìn.

+) 3.205.700 đọc là: Ba triệu hai trăm lẻ năm nghìn bảy trăm. Chữ số 5 nằm ở hàng nghìn, lớp nghìn.

+) 195.080.126 đọc là: Một trăm chín mươi lăm triệu không trăm tám mươi nghìn một trăm hai mươi sáu. Chữ số 5 nằm ở hàng triệu, lớp triệu.

b) Chữ số 3 trong số 103 nằm ở hàng đơn vị, nên giá trị của nó là 3.

Chữ số 3 trong số 1379 nằm ở hàng trăm, do đó giá trị của nó là 300.

Chữ số 3 trong số 8932 nằm ở hàng chục, nên giá trị của nó là 30.

Chữ số 3 trong số 13.064 nằm ở hàng nghìn, nên giá trị của nó là 3.000.

Chữ số 3 trong số 3.265.910 thuộc hàng triệu, vì vậy giá trị của nó là 3.000.000.

Câu 4.

Phương pháp giải: Áp dụng kiến thức về dãy số tự nhiên.

Lời giải chi tiết:

a) Trong dãy số tự nhiên, hai số kế tiếp nhau chênh lệch 1 đơn vị.

b) Số tự nhiên nhỏ nhất là 0.

c) Không tồn tại số tự nhiên lớn nhất, vì có thể luôn tăng thêm 1 để có số tự nhiên tiếp theo.

Câu 5.

Phương pháp giải:

- Hai số tự nhiên liên tiếp có sự khác biệt là 1 đơn vị.

- Hai số chẵn (hoặc hai số lẻ) liên tiếp cách nhau 2 đơn vị.

Lời giải chi tiết:

a) 67; 68; 69; 798; 799; 800; 999; 1000; 1001

b) 8; 10; 12; 98; 100; 102; 998; 1000; 1002

c) 51; 53; 55; 199; 201; 203; 997; 999; 1001

3. Các bài tập ứng dụng liên quan

Câu 1. Tìm số có 4 chữ số sao cho tổng của các chữ số bằng 4. Hướng dẫn giải:

Phương án 1: Nếu chọn 4 làm chữ số hàng nghìn thì có số: 4000

Nếu chọn 3 làm chữ số hàng nghìn thì ta có các số: 3100; 3010; 3001

Khi chọn số 2 cho hàng nghìn, bạn có các số như: 2200, 2020, 2002, 2110, 2101, 2011

Khi chọn số 1 cho hàng nghìn, bạn sẽ có các số như: 1300, 1210, 1201, 1120, 1102, 1111, 1030, 1003, 1021, 1012

Có tổng cộng 20 số

Phương pháp 2: Số 4 có thể được phân chia thành 5 nhóm như sau:

4 = (4 + 0 + 0 + 0) = (3 + 1 + 0 + 0) = (2 + 2 + 0 + 0) = (2 + 1 + 1 + 0) = (1 + 1 + 1 + 1)

Nhóm (4 + 0 + 0 + 0) và (1 + 1 + 1 + 1) mỗi nhóm tạo ra 1 số

Nhóm (2 + 2 + 0 + 0) có thể tạo ra 3 số

Nhóm (3 + 1 + 0 + 0) có khả năng tạo ra 6 số

Nhóm (2 + 1 + 1 + 0) có thể tạo ra 9 số

Tổng số các số có thể tạo ra là: 1 x 2 + 3 + 6 + 9 = 20 số.

Câu 2. Tổng của bốn số tự nhiên là 2235. Nếu loại bỏ chữ số hàng đơn vị của số đầu tiên, ta có số thứ hai; loại bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ hai, ta có số thứ ba; và loại bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba, ta có số thứ tư. Tìm số đầu tiên.

Hướng dẫn giải quyết bài toán:

Gọi a là số thứ tư, là số có một chữ số

Số thứ ba là a x 10 + b, hay ab (số có hai chữ số)

Số thứ hai là ab x 10 + c, hay abc (số có ba chữ số)

Số đầu tiên được biểu diễn dưới dạng abc x 10 + d, hay abcd (số 4 chữ số)

Có: abcd + abc + ab + a = 2235, tức là 1111a + 111b + 11c + d = 2235

=> a = 2 (vì a = 3 thì vượt quá 2235, a = 1 thì các giá trị b, c, d nhỏ nhất vẫn không đạt 2235)

2222 + 111b + 11c + d = 2235 => b = 0 (vì b = 1 thì vượt quá 2235)

2222 + 000 + 11c + d = 2235 => c = 1 (vì c = 2 thì vượt quá 2235, và c = 0 thì không đủ 2235)

2222 + 000 + 11 + d = 2235 => d = 2

Số đầu tiên là: 2012

Câu 3. Trong dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2013, có bao nhiêu chữ số 5?

Hướng dẫn giải bài toán:

Phương pháp 1:

* Nhóm 1 (1000 số đầu): Bao gồm từ 000 đến 999. Tổng cộng có 1000 số, được tính bằng (999 - 000) + 1.

- Hàng đơn vị: Có các chữ số từ 0 đến 9, xuất hiện liên tục 10 lần mỗi số. Trong 1000 số, chữ số 5 xuất hiện 100 lần.

- Hàng chục: Mỗi 100 số có 10 nhóm từ 0 đến 9. Trong 1000 số, chữ số 5 xuất hiện 100 lần.

- Hàng trăm: Trong mỗi 100 số, chữ số 5 xuất hiện 100 lần. Tổng cộng có 300 chữ số 5 trong 1000 số.

* Nhóm 2 (1000 số tiếp theo): Bao gồm từ 1000 đến 1999.

Phân tích cho thấy: Tổng cộng có 300 chữ số 5 trong mỗi nhóm, và nhóm còn lại từ 2000 đến 2013 có thêm 1 chữ số 5 ở 2005. Tổng số chữ số 5 là: 300 + 300 + 1 = 601.

Phương pháp 2:

* Nhóm 1 (1000 số đầu): Bao gồm các số từ 000 đến 999. Tổng cộng có 1000 số và mỗi số có 3 chữ số, dẫn đến 3 x 1000 = 3000 chữ số. Do 10 chữ số xuất hiện đều nhau, nên có 300 chữ số 5.

* Nhóm 2 (1000 số tiếp theo): Bao gồm các số từ 1000 đến 1999. Phân tích tương tự cho thấy có 300 chữ số 5.

* Nhóm còn lại: Từ 2000 đến 2013 chỉ có 1 chữ số 5 ở 2005. Tổng cộng có 300 + 300 + 1 = 601 chữ số 5.