Buzz
1. Kiến thức lý thuyết về phép toán lớp 4
Phép cộng phân số:
- Để cộng hai phân số có cùng mẫu số, bạn chỉ cần cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
- Để cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, trước tiên bạn phải quy đồng mẫu số của chúng, sau đó mới thực hiện phép cộng.
Phép trừ phân số:
- Để trừ hai phân số có cùng mẫu số, bạn chỉ cần trừ tử số của phân số thứ nhất khỏi tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.
- Để trừ hai phân số có mẫu số khác nhau, trước tiên bạn phải quy đồng mẫu số, rồi mới thực hiện phép trừ.
Phép nhân phân số:
- Để nhân hai phân số, bạn nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
Phép chia phân số:
- Để chia hai phân số, bạn nhân phân số thứ nhất với phân số thứ hai đã được đảo ngược.
2. Các loại bài tập
Phép cộng phân số:
- Cách giải quyết:
Để cộng hai phân số có cùng mẫu số, bạn chỉ cần cộng các tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số. Đối với hai phân số có mẫu số khác nhau, trước tiên bạn phải quy đồng mẫu số, sau đó mới thực hiện phép cộng.
- Ví dụ cụ thể:
Ví dụ 1: Tính toán
a. 12/25 + 21/25
b. 80/99 + 2/99
c. 34/12 + 5/6
d. 7/5 + 5/7
Hướng dẫn giải:
a. 12/25 + 21/25 = (12 + 21)/25 = 33/25
b. 80/99 + 2/99 = (80 + 2)/99 = 82/99
c. 34/12 + 5/6 = (34/2 + 5)/6 = 17/6 + 5/6 = (17 + 5)/6 = 22/6 = 11/3
d. 7/5 + 5/7 = (77 + 55)/(5*7) = 49/35 + 25/35 = (49 + 25)/35 = 74/35
Ví dụ 2: So sánh
a. 92/37 + 11/37 và 23/24 + 1/4
b. 6/7 + 1/6 và 3/4 + 4/3
Hướng dẫn giải:
a. 92/37 + 11/37 = (92 + 11)/37 = 103/37 = 2,78
23/24 + 1/4 = 23/24 + 6/24 = 29/24 = 1,21
Vậy 92/37 + 11/37 lớn hơn 23/24 + 1/4
b. 6/7 + 1/6 = (36 + 7)/42 = 43/42 = 1,0238
3/4 + 4/3 = (9 + 16)/12 = 25/12 = 2,0833
Vậy 6/7 + 1/6 nhỏ hơn 3/4 + 4/3.
Dạng 2: Phép trừ phân số
- Cách giải:
Để trừ hai phân số có cùng mẫu số, bạn trừ tử số của phân số thứ hai khỏi tử số của phân số thứ nhất và giữ nguyên mẫu số.
Để trừ hai phân số có mẫu số khác nhau, bạn cần quy đồng mẫu số trước, sau đó thực hiện phép trừ.
- Ví dụ cụ thể
Ví dụ 1: Tính toán
a. 7/9 - 2/9
b. 23/56 - 9/56
c. 220/225 - 14/15
d. 21/20 - 5/10
Giải pháp:
a. 7/9 - 2/9 = (7 - 2)/9 = 5/9
b. 23/56 - 9/56 = (23 - 9)/56 = 14/56 = 1/4
c. 220/225 - 14/15 = 220/225 - 210/225 = 10/225 = 2/45
d. 21/20 - 5/10 = 21/20 - 10/20 = 11/20
Ví dụ 2: Tìm y với (10/21 + 1/3) - y = 16/21
Giải: (10/21 + 1/3) - y = 16/21
(10/21 + 7/21) - y = 16/21
17/21 - y = 16/21
y = 17/21 - 16/21
y = 1/21
Dạng 3: Phép nhân phân số
- Cách giải: Để nhân hai phân số, bạn nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
- Ví dụ cụ thể
Ví dụ 1: Tính toán
a. 1/4 × 4/5
b. 23/10 × 3/10
c. 7/20 × 8/9
Giải:
a. 1/4 × 4/5 = (1 × 4)/(4 × 5) = 4/20 = 1/5
b. 23/10 × 3/10 = (23 × 3)/(10 × 10) = 69/100
c. 7/20 × 8/9 = (7 × 8)/(20 × 9) = 56/180 = 14/45
Ví dụ 2: So sánh
a. 1/2 × 2/3 ... 1/6 × 2
b. 2/4 × 7/8 × 6 ... 2 × 6/16
Giải
a. 1/2 × 2/3 = 2/6 = 1/3
1/6 × 2 = 2/6 = 1/3
Do đó, 1/2 × 2/3 = 1/6 × 2
b. 2/4 × 7/8 × 6 = (2 × 7 × 6) / (4 × 8) = 84 / 32 = 63 / 16
2 × 6/16 = 12/16
Vì 63/16 > 12/16 nên 2/4 × 7/8 × 6 > 2 × 6/16
Dạng 4: Phép chia phân số
- Phương pháp giải: Để thực hiện phép chia hai phân số, ta nhân phân số đầu tiên với phân số thứ hai sau khi đã đảo ngược nó.
- Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính
a. 12/78 ÷ 1/4
b. 22/7 ÷ 2/3
c. 20/25 ÷ 1/5
d. 35/17 ÷ 32/56
Lời giải:
a. 12/78 ÷ 1/4 = 12/78 × 4/1 = 48/78 = 8/13
c. 20/25 ÷ 1/5 = 4/5 ÷ 1/5 = 4/5 × 5 = 4
d. 35/17 ÷ 32/56 = 35/17 ÷ 4/7 = 35/17 × 7/4 = 245/68
Ví dụ 2: Tìm chiều rộng của một hình chữ nhật có diện tích là 23/19 m². Biết chiều dài của hình chữ nhật là 1/5 m.
Lời giải: Chiều rộng của hình chữ nhật là:
23/19 ÷ 1/5 = 23/19 × 5 = 115/19 (m)
Kết quả: 115/19 m
Một số bài toán áp dụng mà bạn có thể tham khảo:
Bài 1: Tính toán
a. 99/100 cộng 3/100
b. 7676/250 cộng 888/250
c. 111/121 cộng 3/11
d. 21/20 cộng 13/15
Bài 2. So sánh các phân số
a. 34/111 cộng 2/111 so với 3/4 cộng 1/2
b. 4/250 cộng 40/250 so với 12/25 cộng 1/5
Bài 3: Tìm giá trị của y khi biết y - 12/25 = 1/3 cộng 1/5
Bài 4: Trong một cuộc thi thể thao, số huy chương vàng chiếm 3/7 tổng số huy chương. Số huy chương bạc chiếm 7/8 tổng số huy chương. Tính tỷ lệ huy chương vàng và bạc so với tổng số huy chương.
Bài 5: Trong một khu vườn, 6/7 diện tích đã được trồng rau và hoa. Trong số đó, diện tích trồng hoa là 1/3 tổng diện tích khu vườn. Tính:
a. Tỷ lệ diện tích trồng rau trong tổng diện tích khu vườn là bao nhiêu?
b. Diện tích đất còn lại chưa trồng là bao nhiêu?
Bài 6: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 7/10m và chiều rộng ngắn hơn chiều dài 2/5m. Tính chu vi và diện tích của khu vườn.
Bài 7: Một hình bình hành có diện tích 3/5 m² và chiều cao là 1/4m. Tính độ dài của đáy hình bình hành.
Bài 8: Hai xe tải cùng vận chuyển gạo từ kho. Xe tải đầu tiên chuyển 2/7 số gạo, xe tải thứ hai chuyển 3/8 số gạo. Tính số gạo xe tải thứ hai chuyển nhiều hơn xe tải đầu tiên bao nhiêu.
Bài 9: Trong một ngày, đội I sửa 2/7 km đường, đội II sửa 3/7 km đường, và đội II sửa nhiều hơn đội I 1/7 km đường. Tính tổng số km đường cả ba đội sửa trong một ngày.
Bài 10: Hai bạn Hòa và Bình thi chạy trên cùng một đoạn đường. Hòa chạy 1 phút được 4/5 đoạn đường, Bình chạy 1 phút được 3/4 đoạn đường. Tính xem bạn nào chạy nhanh hơn và hơn bao nhiêu phần đoạn đường.
3. Giải bài tập lớp 4 trang 169
Bài 1: Tính theo hai cách
a. (6/11 + 5/11) × 3/7;
b. 3/5 × 7/9 - 3/5 × 2/9;
c. (6/7 - 4/7) ÷ 2/5;
d. 8/15 ÷ 2/11 + 7/15 ÷ 2/11
Kết quả:
a. Phương pháp 1: (6/11 + 5/11) × 3/7 = 11/11 × 3/7 = 3/7
Phương pháp 2: (6/11 + 5/11) × 3/7 = 6/11 × 3/7 + 5/11 × 3/7 = 18/77 + 15/77 = 33/77 = 3/7
b. Phương pháp 1: 3/5 × 7/9 - 3/5 × 2/9 = 21/45 - 6/45 = 15/45 = 1/3
Cách 2: 3/5 × 7/9 - 3/5 × 2/9 = 3/5 × (7/9 - 2/9) = 3/5 × 5/9 = 15/45 = 1/3
c. Phương pháp 1: (6/7 - 4/7) ÷ 2/5 = 2/7 ÷ 2/5 = 2/7 × 5/2 = 5/7
Phương pháp 2: (6/7 - 4/7) ÷ 2/5 = 2/7 ÷ 2/5 = 2/7 × 5/2 = 2 × 5 / 7 × 2 = 5/7
Bài 2: Tính
a. 2 × 3 × 4 / (3 × 4 × 5)
b. 2/3 × 3/4 × 4/5 ÷ 1/5
c. 1 × 2 × 3 × 4 / (5 × 6 × 7 × 8)
d. 2/5 × 3/4 × 5/6 × 3/4
Đáp án:
a. 2 × 3 × 4 / (3 × 4 × 5) = 2/5
b. Tỉ lệ 2/3, 3/4, 4/5 là 1/5. Khi ta rút gọn 2.3.4/3.4.5 thì cũng là 1/5. Tiếp theo, 2/5 là 5/1 hay 2.
c. Tỉ lệ 1.2.3.4/5.6.7.8 được đơn giản hóa thành 1.2.3.4/5.2.3.7.2.4 và kết quả là 1/70.
d. Tỉ lệ 2/5, 3/4, 5/6 tương đương với 3/4. Khi so sánh 2./5.4.6 với 3/4 ta thấy chúng bằng nhau. Tiếp tục, 2./5.2.3.2.2. tương đương với 1/4, và 3/4 cũng tương đương với 1/4. Cuối cùng, 4/3 tương đương với 1.4/4.3 và kết quả là 1/3.
Bài 3: Một tấm vải dài 20m, đã dùng hết 4/5 tấm vải để may quần áo. Số vải còn lại dùng để may túi, mỗi túi tiêu tốn 2/3m vải. Hỏi số túi may được là bao nhiêu?
Đáp án: Diện tích vải đã dùng để may quần áo là 20 x 4/5 = 16m.
Số vải còn lại sau khi dùng là: 20 - 16 = 4 mét
Số túi đã may được là: 4 ÷ 2/3 = 6 túi
Kết quả: 6 túi
Bài 4:
4/5 = x/5 tương đương với 1/5
A. Một
B. Bốn
C. Năm
D. Hai mươi
