Toán lớp 4 trang 175 Ôn tập tìm hai số khi biết tổng và hiệu

1. Giải bài tập Toán lớp 4 trang 175

Bài 1. Điền số phù hợp vào các ô trống:

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức:

Số lớn = (Tổng + Hiệu) / 2; Số bé = (Tổng - Hiệu) / 2

Chi tiết lời giải:

+ Cột thứ hai:

Số lớn là: (318 + 42) / 2 = 180

Số bé là: 318 - 180 = 138

+ Cột thứ ba:

Số lớn là: (1945 + 87) / 2 = 1016

Số bé là: 1945 - 1016 = 929

+ Cột thứ tư:

Số lớn là: (3271 + 493) / 2 = 1882

Số bé là: 3271 - 1882 = 1389

Chúng ta có bảng kết quả như sau:

Bài 2: Hai đội trồng rừng tổng cộng được 13775 cây. Đội thứ nhất trồng nhiều hơn đội thứ hai 285 cây. Tính số cây mà mỗi đội đã trồng?

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức:

Số lớn = (Tổng + Hiệu) / 2; Số bé = (Tổng - Hiệu) / 2

Lời giải chi tiết:

Dưới đây là sơ đồ minh họa:

Số cây trồng của đội thứ nhất là:

(1375 + 285) / 2 = 830 cây

Số cây trồng của đội thứ hai là:

830 - 285 = 545 cây

Kết quả: Đội 1 trồng 830 cây

Đội 2: Trồng 545 cây.

Bài 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 530m, chiều rộng ít hơn chiều dài 47m. Tính diện tích của thửa ruộng.

Phương pháp giải:

- Tính nửa chu vi = Chu vi / 2. Khi đó, ta có tổng (nửa chu vi) và hiệu của chiều dài và chiều rộng.

- Xác định chiều dài và chiều rộng bằng cách giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng:

     Số lớn = (Tổng + Hiệu) / 2;                      Số bé = (Tổng - Hiệu) / 2

- Diện tích = chiều dài × chiều rộng.

Lời giải chi tiết:

Xem xét sơ đồ dưới đây:

Nửa chu vi của thửa ruộng được tính là

530 / 2 = 265 (m)

Chiều rộng của thửa ruộng là:

(265 - 47) / 2 = 109 (m)

Chiều dài của thửa ruộng là:

109 + 47 = 156 (m)

Diện tích của thửa ruộng là:

156 × 109 = 17.004 (m²)

Kết quả: 17.004 m².

Bài 4: Trung bình cộng của hai số là 135. Biết một số là 246. Tìm số còn lại.

Phương pháp giải:

- Tổng hai số = trung bình cộng × 2

- Tìm số còn lại = tổng hai số - số đã cho.

Lời giải chi tiết:

Tổng của hai số cần xác định là:

             135 × 2 = 270

Số cần tìm là:

              270 - 246 = 24

                                   Đáp số: 24

Bài 5: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng số lớn nhất có ba chữ số và hiệu của chúng bằng số lớn nhất có hai chữ số.

Phương pháp giải:

- Xác định số lớn nhất có ba chữ số và số lớn nhất có hai chữ số. Từ đó, ta sẽ có tổng và hiệu của hai số này.

- Áp dụng công thức để tìm hai số đó:

   Số lớn = (Tổng + Hiệu) :2
;               

  Số bé = (Tổng− Hiệu) :2

Lời giải chi tiết:

Số lớn nhất có ba chữ số là 999. Do đó, tổng của hai số là 999.

Số lớn nhất có hai chữ số là 99. Vậy hiệu của hai số là 99.

Ta có sơ đồ:

Số nhỏ hơn là: (999 – 99) : 2 = 450

Số lớn hơn là: 450 + 99 = 549

Kết quả: Số lớn hơn là 549

Số nhỏ hơn là: 450

2. Một số bài tập để ôn luyện

Bài tập 1:

Hai số có tổng là 70 và hiệu là 10. Xác định hai số đó.

Giải pháp

Số lớn hơn là: (70 + 10) : 2 = 40

Số nhỏ hơn là: 40 - 10 = 30

Kết quả: Số nam: 40; Số nữ: 30.

Bài tập 2:

Lớp 4A có tổng cộng 28 học sinh. Số học sinh nam vượt số học sinh nữ là 4 em. Xác định số học sinh nam và số học sinh nữ trong lớp 4A.

Giải pháp

Số học sinh nam là: (28 + 4) : 2 = 16 (học sinh)

Số học sinh nữ là: 16 - 4 = 12 (học sinh)

Kết quả: Số học sinh nam: 16

Số học sinh nữ: 12

Bài tập 3: Tuấn và Minh tổng cộng có 45 viên bi. Nếu Tuấn có thêm 5 viên bi, thì Minh sẽ có nhiều hơn Tuấn 14 viên bi. Tìm số viên bi mỗi bạn có lúc đầu.

Phương pháp giải:

+ Bước 1: Tính tổng số viên bi của Tuấn và Minh sau khi Tuấn được thêm 4 viên bi.

+ Bước 2: Tính số viên bi của Minh dựa trên tổng và hiệu viên bi theo đề bài.

+ Bước 3: Xác định số viên bi mà Tuấn có ban đầu.

+ Bước 4: Đưa ra kết luận cho bài toán.

Giải pháp chi tiết

Tổng số viên bi của Tuấn và Minh sau khi Tuấn thêm 5 viên là:

45 + 5 = 50 (viên bi)

Số viên bi Minh có là:

(50 + 14) : 2 = 32 (viên bi)

Số viên bi mà Tuấn có lúc đầu là:

45 – 32 = 13 (viên bi)

Kết quả: Tuấn có 13 viên bi; Minh có 32 viên bi

Bài tập 4: Tất cả học sinh của lớp xếp thành 4 hàng, mỗi hàng có 11 học sinh. Số bạn gái ít hơn số bạn trai 4 bạn. Xác định số bạn trai và bạn gái trong lớp.

Giải pháp:

+ Bước 1: Tính tổng số học sinh trong lớp.

+ Bước 2: Xác định số học sinh nam và nữ dựa trên tổng số và sự chênh lệch.

+ Bước 3: Đưa ra kết luận cho bài toán.

Giải chi tiết

Tổng số học sinh trong lớp là:

4 x 11 = 44 (học sinh)

Số bạn gái trong lớp là:

(44 - 4) : 2 = 20 (học sinh)

Số bạn trai trong lớp là:

44 – 20 = 24 (học sinh)

Kết quả: 20 bạn gái và 24 bạn trai.

Bài tập 5: Tìm hai số lẻ mà tổng của chúng là số nhỏ nhất có 4 chữ số, và giữa hai số lẻ này có đúng 4 số lẻ.

Phương pháp giải:

+ Số nhỏ nhất có 4 chữ số là 1000.

+ Các số lẻ cách nhau 2 đơn vị, và có 4 số lẻ ở giữa hai số đó, do vậy hai số cách nhau 2 x 4 + 2 = 10 đơn vị.

Cách giải:

+ Bước 1: Xác định tổng và hiệu của hai số.

+ Bước 2: Tính toán để tìm số nhỏ và số lớn dựa trên tổng và hiệu đã cho.

+ Bước 3: Đưa ra kết luận cho bài toán.

Giải chi tiết:

Hiệu của hai số là:

2 x 4 + 2 = 10

Số lớn là:

(1000 + 10) : 2 = 505

Số bé là:

1000 – 505 = 495

Kết quả: Số lớn là 505; số bé là 495.

3. Một số bài tập ôn luyện

Bài 1: Tuổi của bố và con cộng lại là 58 năm. Bố lớn hơn con 38 năm. Tính tuổi của bố và con.

Bài 2: Một lớp học có 28 học sinh. Số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ 4 em. Xác định số học sinh nam và nữ trong lớp.

Bài 3: Một hình chữ nhật có hiệu của hai cạnh liên tiếp là 24 cm và tổng của chúng là 92 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật.

Bài 4: Tìm hai số với tổng bằng 42 và hiệu bằng 10.

Bài 5: Hai lớp 4A và 4B tổng cộng trồng được 600 cây. Lớp 4A trồng ít hơn lớp 4B 50 cây. Xác định số cây mỗi lớp trồng.

Bài 6: Tính nhẩm: Tổng của hai số là 8 và hiệu của chúng cũng là 8. Tìm hai số này.

Bài 7: Tìm hai số với tổng và hiệu lần lượt là:

a) 24 và 6;

b) 60 và 12;

c) 325 và 99.

Bài 8: Tổng tuổi của chị và em là 36 tuổi. Em ít tuổi hơn chị 8 năm. Xác định tuổi của chị và em.

Bài 9: Một thư viện trường học cho mượn 65 quyển sách, chia thành sách giáo khoa và sách đọc thêm. Sách giáo khoa nhiều hơn sách đọc thêm 17 quyển. Tìm số lượng sách của từng loại.

Bài 10: Hai xưởng sản xuất tổng cộng chế tạo được 1200 sản phẩm. Xưởng đầu tiên sản xuất ít hơn xưởng thứ hai 120 sản phẩm. Xác định số sản phẩm mỗi xưởng đã làm.

Bài 11: Tổng sản lượng thóc thu hoạch từ hai thửa ruộng là 5 tấn 2 tạ. Thửa ruộng đầu tiên thu hoạch nhiều hơn thửa thứ hai 8 tạ. Tính số ki-lô-gam thóc thu hoạch được ở từng thửa ruộng.

Bài 12: Hai thùng nước có tổng dung tích là 600 lít. Thùng nhỏ chứa ít hơn thùng lớn 120 lít. Xác định dung tích của từng thùng nước.