Toán lớp 5: Ôn tập các đặc điểm cơ bản của phân số ở trang 5

Buzz

Nội dung bài viết

1. Kiến thức ôn tập về các đặc điểm cơ bản của phân số

2. Toán lớp 5: Ôn tập các đặc điểm cơ bản của phân số trang 5

3. Ứng dụng các tính chất cơ bản của phân số

Xem thêm

Giải bài tập Toán lớp 5: Các đặc điểm cơ bản của phân số giúp các em tra cứu đáp án và hướng dẫn giải cho các bài 1, 2, 3 ở trang 5 và 6 sách giáo khoa Toán 5, thuận tiện hơn và dễ dàng đối chiếu với kết quả bài làm.

1. Kiến thức ôn tập về các đặc điểm cơ bản của phân số

Các đặc điểm cơ bản của phân số

Phân số, một khái niệm quen thuộc trong toán học, có những đặc điểm cơ bản rất quan trọng. Một trong số đó là khả năng biến đổi phân số qua việc nhân hoặc chia với cùng một số tự nhiên khác 0.

Khi nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0, chúng ta sẽ có một phân số mới, nhưng phân số này vẫn giữ giá trị tương đương với phân số ban đầu. Điều này có nghĩa là tỷ lệ giữa tử số và mẫu số không thay đổi. Ví dụ, khi nhân phân số 1/2 với 3, chúng ta có phân số mới 3/6. Mặc dù biểu thức đã khác, giá trị của phân số vẫn không thay đổi.

Tương tự, nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0, phân số mới nhận được vẫn tương đương với phân số gốc. Quá trình này giúp đơn giản hóa phân số, làm cho tính toán dễ dàng hơn. Ví dụ, chia tử số và mẫu số của phân số 4/8 cho 4, chúng ta được phân số đơn giản 1/2, giúp dễ dàng so sánh các phân số.

Như vậy, các đặc điểm cơ bản của phân số cho phép biến đổi chúng một cách linh hoạt nhưng vẫn giữ được tính chính xác và tương đương.

2. Toán lớp 5: Ôn tập các đặc điểm cơ bản của phân số trang 5

Với các giải thích chi tiết và khoa học, học sinh sẽ có cơ hội nâng cao kiến thức Toán lớp 5 của mình một cách hiệu quả. Các bước giải cụ thể và hợp lý giúp học sinh hiểu rõ hơn cách áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán liên quan đến phân số.

Bên cạnh đó, lời giải chi tiết là một công cụ quan trọng giúp giáo viên trong việc lập kế hoạch bài giảng. Chúng hỗ trợ giáo viên nắm vững quy trình giải các bài toán về tỷ lệ, phân số, và diện tích, từ đó giúp xây dựng bài giảng chất lượng hơn và truyền đạt kiến thức một cách rõ ràng, dễ hiểu cho học sinh.

Tóm lại, những lời giải chi tiết và có cơ sở khoa học không chỉ hỗ trợ học sinh trong việc tiếp thu kiến thức Toán lớp 5 mà còn nâng cao hiệu quả giảng dạy của giáo viên, giúp họ chuyên sâu hơn trong việc truyền đạt kiến thức và kỹ năng cho học sinh.

Bài 1

Rút gọn các phân số sau:

$\frac{15}{25};\,\,\,\frac{18}{27};\,\,\,\frac{36}{64}$

Gợi ý đáp án:

rac{{15}}{{25}} = rac{{15 ÷ 5}}{{25 ÷ 5}} = rac{3}{5};

$rac{{18}}{{27}} = rac{{18 ÷ 9}}{{27 ÷ 9}} = rac{2}{3}$

rac{{36}}{{64}} = rac{{36 ÷ 4}}{{64 ÷ 4}} = rac{9}{16}

Bài 2

Đưa các phân số về cùng mẫu số:

Gợi ý đáp án:

Chọn mẫu số chung bằng tích 3 x 8 = 24. Ta có:

rac{2}{3} = rac{{2 imes 8}}{{3 imes 8}} = rac{{16}}{{24}}

rac{5}{8} = rac{{5 imes 3}}{{8 imes 3}} = rac{{15}}{{24}}

Vì 12 chia 4 = 3 nên chọn 12 làm mẫu số chung. Ta có:

rac{1}{4} = rac{{1 imes 3}}{{4 imes 3}} = rac{3}{{12}}

Vì 24 chia 6 = 4 và 24 chia 8 = 3 nên chọn 24 làm mẫu số chung. Ta có:

rac{5}{6} = rac{{5 imes 4}}{{6 imes 4}} = rac{{20}}{{24}}

rac{3}{8} = rac{{3 imes 3}}{{8 imes 3}} = rac{9}{{24}}

Bài 3

Xác định các phân số tương đương trong danh sách sau:

rac{2}{5};,,,,rac{4}{7};,,,,rac{{12}}{{30}};,,,,rac{{12}}{{21}};,,,,rac{{20}}{{35}};,,,,rac{{40}}{{100}}

Gợi ý câu trả lời:

Chúng ta có:

rac{{12}}{{30}} = rac{{12:6}}{{30:6}} = rac{2}{5}

rac{{12}}{{21}} = rac{{12:3}}{{21:3}} = rac{4}{7}

rac{{20}}{{35}} = rac{{20:5}}{{35:5}} = rac{4}{7}

rac{{40}}{{100}} = rac{{40:20}}{{100:20}} = rac{2}{5}

3. Ứng dụng các tính chất cơ bản của phân số

Dạng 1: Rút gọn các phân số

Phương pháp Rút Gọn Phân Số

Việc rút gọn phân số là một kỹ thuật quan trọng trong toán học, giúp đơn giản hóa các phân số để dễ dàng tính toán hơn. Quá trình này bao gồm việc tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của tử số và mẫu số, sau đó chia cả hai cho UCLN đó để có được phân số tương đương nhưng đơn giản hơn. Rút gọn giúp làm việc với các con số nhỏ hơn, giảm sai số và tối ưu hóa tính toán. Đây là công cụ hữu ích trong nhiều lĩnh vực toán học và khoa học tự nhiên, nơi xử lý nhiều phân số là điều thường xuyên. Các bước cơ bản để thực hiện quá trình này bao gồm:

Bước 1: Trước tiên, chúng ta xem xét tử số và mẫu số của phân số. Cần kiểm tra xem cả hai có chia hết cho một số nguyên nào lớn hơn 1 không. Nếu có, chuyển sang bước 2.

Bước 2: Khi đã xác định được số nguyên mà cả tử số và mẫu số đều chia hết, chia cả hai cho số đó để làm cho phân số đơn giản hơn.

Bước 3: Tiếp tục lặp lại quá trình này cho đến khi không còn số nguyên nào lớn hơn 1 mà cả tử số và mẫu số đều chia hết. Khi đó, phân số đã được rút gọn tối đa.

Rút gọn phân số giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cấu trúc của các phân số và dễ dàng so sánh chúng. Đây là một kỹ thuật quan trọng trong toán học và trong nhiều tình huống thực tế.

Chú ý: Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số không chia hết cho một số nguyên nào lớn hơn 1.

$egin{array}{l} dfrac{{12}}{{15}} = dfrac{{12:3}}{{15:3}} = dfrac{4}{5}\ dfrac{{21}}{{35}} = dfrac{{21:7}}{{35:7}} = dfrac{3}{5} end{array}$

Dạng 2: Quy đồng mẫu số cho các phân số

a) Trường hợp mẫu số chung là tích của hai mẫu số của hai phân số đã cho

Bước 1: Để nhân hai phân số với nhau, trước tiên, chúng ta cần lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất, rồi nhân chúng với mẫu số của phân số thứ hai. Kết quả là tử số và mẫu số mới cho phân số thứ nhất. Tử số mới được tính bằng cách nhân tử số ban đầu của phân số thứ nhất với tử số của phân số thứ hai. Mẫu số mới được tính bằng cách nhân mẫu số ban đầu của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Phân số mới có thể được rút gọn bằng cách chia tử số và mẫu số mới cho ước chung lớn nhất của chúng. Phép nhân phân số là một phép toán cơ bản và có nhiều ứng dụng trong thực tế.

MSC: 12

$egin{array}{l}dfrac{3}{4} = dfrac{{3 imes 3}}{{4 imes 3}} = dfrac{9}{{12}}\dfrac{7}{3} = dfrac{{7 imes 4}}{{3 imes 4}} = dfrac{{28}}{{12}}end{array}$

b) Mẫu số của một phân số chia hết cho mẫu số của các phân số còn lại

Bước 1: Để thực hiện phép cộng hoặc trừ các phân số, trước tiên, chúng ta cần xác định mẫu số chung, tức là mẫu số mà chia hết cho tất cả các mẫu số trong biểu thức. Điều này rất quan trọng để các phân số có cùng mẫu số, giúp việc thực hiện phép cộng hoặc trừ trở nên đơn giản hơn. Khi đã có mẫu số chung, ta chỉ cần thực hiện phép toán trên tử số của các phân số và giữ nguyên mẫu số chung. Việc tìm mẫu số chung có thể yêu cầu chúng ta sử dụng các phương pháp như tìm ước chung lớn nhất (UCLN) hoặc nhân mẫu số của từng phân số với nhau để đạt được mẫu số chung mong muốn. Điều này giúp thực hiện phép cộng hoặc trừ một cách hiệu quả và chính xác.

Bước 2: Sau khi đã xác định mẫu số chung, chúng ta cần tính toán thừa số phụ, tức là số lần mẫu số chung chia hết cho mẫu số của từng phân số.

Bước 3: Sau khi xác định thừa số phụ, chúng ta nhân cả tử số và mẫu số của từng phân số với thừa số phụ tương ứng. Điều này sẽ đưa các phân số về cùng một mẫu số, giúp việc cộng hoặc trừ trở nên dễ dàng hơn.

Bước 4: Cuối cùng, giữ nguyên phân số mà mẫu số ban đầu chia hết cho mẫu số chung. Điều này đảm bảo các phân số không thay đổi giá trị tương đối trong biểu thức.

Ví dụ: Quy đồng hai phân số:

MSC: 16

$dfrac{{15}}{{16}} = dfrac{{15}}{{16}};,,,,,,,,,,,,,,,dfrac{3}{8} = dfrac{{3 imes 2}}{{8 imes 2}} = dfrac{6}{{16}}$

Chú ý: Chúng ta thường chọn mẫu số chung là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 mà chia hết cho tất cả các mẫu số.

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc khách hàng và chỉ dành cho khích lệ tinh thần trải nghiệm du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không đưa ra lời khuyên cho mục đích khác.

Nếu bạn thấy bài viết này không phù hợp hoặc sai sót xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua email [email protected]