Toán lớp 5 trang 122, 123: Tính thể tích hình lập phương và đáp án

Buzz

Nội dung bài viết

1. Kiến thức cơ bản về thể tích hình lập phương

2. Toán lớp 5 trang 122, 123: Tính thể tích hình lập phương và đáp án

3. Các dạng bài tập thường gặp về tính thể tích hình lập phương

Xem thêm

Giải thích chi tiết các bài tập Toán lớp 5 trang 122, 123 rất quan trọng trong việc giúp học sinh hiểu rõ về thể tích hình lập phương, cùng với công thức và quy tắc tính toán. Những giải thích này không chỉ giúp các em nắm vững kiến thức mà còn áp dụng hiệu quả vào các bài tập. Để củng cố kiến thức Toán lớp 5, các em có thể tham khảo giải đáp từ Mytour dưới đây.

1. Kiến thức cơ bản về thể tích hình lập phương

Hình lập phương là một khối hình đặc biệt với những đặc điểm nổi bật như sau: có 6 mặt phẳng, 8 đỉnh và 12 cạnh. Tất cả các mặt của hình lập phương đều là hình vuông với các cạnh bằng nhau. Nếu bạn tưởng tượng một khối lập phương, bạn sẽ thấy nó có chiều dài, chiều rộng và chiều cao đều bằng nhau.

Ngoài những đặc điểm trên, hình lập phương còn có một số tính chất quan trọng khác: tất cả các mặt đều giống nhau, 12 cạnh đều bằng nhau và các đường chéo của các mặt cũng bằng nhau. Hơn nữa, bất kỳ hình lập phương nào cũng có thể tích giống nhau.

Để tính thể tích của một hình lập phương, chúng ta chỉ cần áp dụng công thức sau đây:

V = a x a x a

Trong đó, a là chiều dài của cạnh hình lập phương.

Ví dụ, với một hình lập phương ABCDEFGH có cạnh a = 3cm, thể tích sẽ được tính như sau: 3 x 3 x 3 = 27 cm³.

Cùng xem ví dụ khác: nếu có một hình lập phương DGRSAC với các cạnh dài 7 cm, chúng ta sử dụng công thức trên với a = 7 cm. Kết quả tính thể tích là V = 7 x 7 x 7 = 343 cm³. Do đó, thể tích là 343 cm³.

2. Toán lớp 5 trang 122, 123: Tính thể tích hình lập phương và đáp án

Giải bài tập Toán lớp 5 trang 122 - Câu 1

Điền số vào các ô trống cho đúng

Hình lập phương	(1)	(2)	(3)	(4)
Độ dài cạnh	1,5m
Diện tích một mặt			36cm²
Diện tích toàn phần				600dm²
Thể tích

Cách giải

Sử dụng các công thức sau đây:

- Diện tích một mặt của hình lập phương = cạnh × cạnh.

- Diện tích toàn bộ của hình lập phương = diện tích một mặt × 6.

- Thể tích của hình lập phương = cạnh × cạnh × cạnh.

Giải đáp bài toán lớp 5 trang 122 câu 1

+) Hình lập phương (1)

Diện tích của một mặt hình lập phương là: 1,5 × 1,5 = 2,25 m²

Diện tích toàn bộ của hình lập phương là: 2,25 × 6 = 13,5 m²

Thể tích hình lập phương là: 1,5 × 1,5 × 1,5 = 3,375 m³

+) Hình lập phương (2)

Diện tích một mặt hình lập phương là: 5/8 × 5/8 = 25/64 dm²

Diện tích toàn bộ của hình lập phương là: 25/64 × 6 = 75/32 dm²

Thể tích của hình lập phương là: 5/8 × 5/8 × 5/8 = 125/512 dm³

+) Hình lập phương (3):

Vì 36 = 6 × 6, nên mỗi cạnh của hình lập phương dài 6 cm.

Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 36 × 6 = 216 cm²

Thể tích của hình lập phương được tính là: 6 × 6 × 6 = 216 cm³

+) Hình lập phương (4):

Diện tích của một mặt hình lập phương là: 600 ÷ 6 = 100 dm²

Vì 100 = 10 × 10, nên chiều dài mỗi cạnh của hình lập phương là 10 dm.

Thể tích của hình lập phương là: 10 × 10 × 10 = 1000 dm³

Chúng ta có kết quả như sau:

Hình lập phương	(1)	(2)	(3)	(4)
Độ dài cạnh	1,5m		6cm	10dm
Diện tích một mặt	2,25m²		36cm²	100dm2
Diện tích toàn phần	13,5m²		216cm²	600dm²
Thể tích	3,375m³		216cm³	1000dm³

Giải bài toán lớp 5 trang 122 Câu 2

Một khối kim loại dạng lập phương có cạnh dài 0,75m. Mỗi đề-xi-mét khối kim loại này có trọng lượng là 15 kg. Tính tổng trọng lượng của khối kim loại này.

Phương pháp giải

- Để tính thể tích của khối kim loại, ta cần nhân chiều dài cạnh với chính nó ba lần.

- Chuyển đổi thể tích vừa tính được sang đơn vị đề-xi-mét khối.

- Để tính trọng lượng của khối kim loại, ta nhân trọng lượng của mỗi đề-xi-mét khối với thể tích khối kim loại (trong đơn vị đề-xi-mét khối).

Đáp án bài toán lớp 5 trang 122 câu 2

Thể tích của khối kim loại là:

0,75 × 0,75 × 0,75 = 0,421875 (m³)

Ta có: 0,421875 (m³) = 421,875 dm³

Khối kim loại có trọng lượng:

15 x 421,875 = 6328,125 (kg)

Kết quả là: 6328,125 (kg)

Giải toán lớp 5 trang 123 Câu 3

Một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 8cm, chiều rộng 7cm và chiều cao 9cm. Một hình lập phương có cạnh bằng giá trị trung bình của ba kích thước của khối hộp chữ nhật này. Tính toán:

a) Thể tích của khối hộp chữ nhật

b) Thể tích của hình lập phương

Phương pháp giải

- Tính chiều dài cạnh của hình lập phương = (chiều dài + chiều rộng + chiều cao) / 3

- Để tính thể tích của khối hộp chữ nhật, áp dụng công thức: V = a × b × c, trong đó a, b, c lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của khối hộp chữ nhật.

- Để tính thể tích của hình lập phương, sử dụng công thức: V = a × a × a, với a là độ dài cạnh của hình lập phương.

Đáp án toán lớp 5 trang 122 câu 3

a) Thể tích của khối hộp chữ nhật

8 × 7 × 9 = 504 (cm³)

b) Độ dài cạnh của hình lập phương được tính là: (8 + 7 + 9) : 3 = 8 (cm)

Thể tích của hình lập phương được tính như sau:

8 × 8 × 8 = 512 (cm³)

Kết quả: a) 504 cm³

b) 512 cm³

3. Các dạng bài tập thường gặp về tính thể tích hình lập phương

Dạng 1: Tính thể tích hình lập phương khi đã biết độ dài cạnh

Phương pháp: Để tính thể tích của hình lập phương, ta nhân độ dài cạnh với chính nó ba lần.

Ví dụ: Tính thể tích của một hình lập phương có cạnh dài 10cm.

Hướng dẫn giải

Thể tích của hình lập phương được tính như sau:

10 × 10 × 10 = 1000 (cm³)

Kết quả: 1000 cm³

Dạng 2: Tính thể tích hình lập phương khi biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần

Phương pháp: Đầu tiên tính diện tích một mặt của hình lập phương, sau đó từ diện tích toàn phần hoặc diện tích xung quanh suy ra độ dài cạnh.

Ví dụ: Một hộp phấn hình lập phương có tổng diện tích toàn phần là 96 cm². Tính thể tích của hộp phấn này.

Giải pháp

Diện tích của một mặt hình lập phương là:

96 : 6 = 16 (cm²)

Vì 16 = 4 × 4 nên cạnh của hình lập phương là 4 cm.

Thể tích của hộp phấn là:

4 × 4 × 4 = 64 (cm³)

Kết quả: 64 cm³

Dạng 3: Tìm cạnh của hình lập phương khi biết thể tích

Phương pháp: Tìm số a sao cho a × a × a = V, thì a chính là độ dài cạnh của hình lập phương.

Ví dụ: Xác định độ dài cạnh của hình lập phương khi biết thể tích của nó là 512 cm³.

Hướng dẫn giải

Vì 512 = 8 × 8 × 8 nên cạnh của hình lập phương là 8 cm.

Kết quả: 8 cm

Dạng 4: So sánh thể tích của một hình lập phương với thể tích của một hình hộp chữ nhật hoặc với một hình lập phương khác

Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích của từng hình rồi so sánh kết quả.

Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là 6, 7, và 8 cm. Một hình lập phương có cạnh bằng giá trị trung bình của ba kích thước của hình hộp chữ nhật. Xác định hình nào có thể tích lớn hơn và chênh lệch thể tích giữa hai hình là bao nhiêu.

Giải pháp

Chiều dài cạnh của hình lập phương là:

(6 + 7 + 8) : 3 = 7 (cm)

Thể tích của hình lập phương tính được là:

7 × 7 × 7 = 343 (cm³)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

6 × 7 × 8 = 336 (cm³)

Vì 343 cm³ lớn hơn 336 cm³ nên hình lập phương có thể tích lớn hơn, và sự chênh lệch thể tích là:

343 – 336 = 7 (cm³)

Kết quả: 7 cm³

Dạng 5: Bài toán dạng văn bản

Cách giải: Đọc kỹ đề bài, xác định kiểu toán và yêu cầu, sau đó giải quyết bài toán.

Ví dụ: Một khối kim loại hình lập phương có cạnh 0,75m. Mỗi đề-xi-mét khối của kim loại này nặng 15kg. Hãy tính tổng trọng lượng của khối kim loại.

Giải pháp

Chuyển đổi: 0,75m = 7,5dm

Thể tích khối kim loại là:

7,5 × 7,5 × 7,5 = 421,875 (dm³)

Trọng lượng của khối kim loại là:

421,875 × 15 = 6328,125 (kg)

Kết quả: 6328,125kg

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc khách hàng và chỉ dành cho khích lệ tinh thần trải nghiệm du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không đưa ra lời khuyên cho mục đích khác.

Nếu bạn thấy bài viết này không phù hợp hoặc sai sót xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua email [email protected]

Các câu hỏi thường gặp

Tại sao thể tích hình lập phương lại quan trọng trong Toán lớp 5?

Thể tích hình lập phương là một khái niệm cơ bản giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khối hình trong không gian. Kiến thức này không chỉ hỗ trợ trong việc giải các bài tập Toán mà còn phát triển khả năng tư duy không gian cho học sinh.

Làm thế nào để tính thể tích hình lập phương chính xác?

Để tính thể tích hình lập phương, bạn cần sử dụng công thức V = a x a x a, trong đó a là độ dài cạnh. Việc áp dụng công thức này một cách chính xác sẽ giúp bạn tìm ra thể tích một cách nhanh chóng và chính xác.

Các bước giải bài tập thể tích hình lập phương là gì?

Đầu tiên, xác định độ dài cạnh của hình lập phương. Sau đó, áp dụng công thức V = a x a x a để tính thể tích. Cuối cùng, so sánh và kiểm tra kết quả để đảm bảo tính chính xác trong giải toán.

Có bao nhiêu dạng bài tập liên quan đến thể tích hình lập phương?

Có nhiều dạng bài tập khác nhau về thể tích hình lập phương, bao gồm tính thể tích khi biết độ dài cạnh, diện tích toàn phần, hoặc thể tích khi biết diện tích một mặt. Việc làm quen với các dạng bài này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong giải toán.

Tại sao học sinh cần nắm vững công thức tính thể tích hình lập phương?

Nắm vững công thức tính thể tích hình lập phương sẽ giúp học sinh không chỉ giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn áp dụng vào thực tiễn, như tính toán thể tích các vật thể xung quanh, qua đó phát triển tư duy toán học và khả năng ứng dụng kiến thức.