Toán lớp 5 trang 153, 154: Ôn tập đo độ dài và khối lượng (phần tiếp theo)

1. Kiến thức cơ bản về các đơn vị đo độ dài

Đơn vị đo độ dài là công cụ dùng để xác định khoảng cách giữa hai điểm, giúp so sánh và đo lường các độ dài khác nhau. Ví dụ:

+ Nếu một thước kẻ có chiều dài 20 cm, thì 20 là độ dài, còn cm là đơn vị đo

+ Nếu quãng đường từ điểm A đến điểm B là 1 km, thì 1 là độ dài và km là đơn vị đo độ dài

Các đơn vị đo chiều dài

a) Các đơn vị đo chiều dài theo thứ tự từ lớn đến nhỏ: km, hm, dam, m, dm, cm, mm

b) Mối quan hệ giữa hai đơn vị đo chiều dài kế tiếp:

- Đơn vị lớn hơn gấp 10 lần so với đơn vị nhỏ hơn.

- Đơn vị nhỏ hơn bằng 1/10 của đơn vị lớn hơn.

Cách chuyển đổi đơn vị đo chiều dài hiệu quả nhất: Để tính toán độ dài một cách nhanh chóng và chính xác, bạn cần sử dụng bảng số liệu đo và hiểu rõ bản chất của phép đổi đơn vị. Khi đã nắm vững, bạn chỉ cần dịch chuyển dấu phẩy sang trái hoặc phải tương ứng với từng đơn vị đo, hoặc thêm chữ số 0 (nếu cần) để thực hiện việc chuyển đổi. Cụ thể như sau:

+ Khi chuyển đổi từ đơn vị lớn hơn sang đơn vị nhỏ hơn ngay liền kề, bạn nhân số đó với 10.

Ví dụ: 1 km = 10 hm = 100 dam.

+ Khi chuyển đổi từ đơn vị nhỏ hơn sang đơn vị lớn hơn ngay liền kề, bạn chia số đó cho 10.

Ví dụ: 20 cm = 2 dm.

Nói chung, các đơn vị đo chiều dài kế tiếp nhau đều gấp hoặc giảm đi 10 lần. Ví dụ 1: Đổi từ 1 km sang mét, bạn cần nhân số đó với 10 ba lần (10 x 10 x 10 = 1000). Vậy 1 km = 1 x 1000 = 1000 m. Ví dụ 2: Đổi từ 200 cm sang mét, bạn chia 200 cho 10 hai lần (10 x 10 = 100). Vậy 200 cm = 200 : 100 = 2 m. Một số vấn đề học sinh thường gặp khi chuyển đổi đơn vị đo chiều dài bao gồm:

+ Học sinh chưa nhớ các ký hiệu viết tắt của các đơn vị đo.

+ Học sinh không xác định được độ dài trên thước đo.

+ Học sinh chưa nắm rõ mối quan hệ giữa các đơn vị đo.

+ Khi đổi đơn vị đo chiều dài hoặc giải bài toán liên quan đến đơn vị đo, học sinh thường mắc lỗi và cảm thấy lúng túng.

Để giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo chiều dài và áp dụng hiệu quả trong bài tập cũng như cuộc sống hàng ngày, các em cần thường xuyên luyện tập việc chuyển đổi các đơn vị đo. Dưới đây là một số bài tập về đơn vị đo chiều dài dành cho học sinh và phụ huynh tham khảo.

2. Những kiến thức cơ bản về bảng đơn vị đo khối lượng

Đơn vị là một chỉ số dùng để đo lường, áp dụng trong các lĩnh vực toán học, vật lý, hóa học, và trong đời sống thường nhật. Ví dụ: Các đơn vị đo độ dài bao gồm ki-lô-mét, xăng-ti-mét, và mét. Chiều dài của cái bàn là 1,5 mét, và chiều rộng của nó là 1 mét. Một cậu bé cao 1,2 mét.

Khối lượng là lượng chất chứa trong vật thể mà chúng ta đo bằng cân. Để xác định khối lượng, chúng ta sử dụng cân. Ví dụ: Khối lượng của một bao gạo gồm lượng gạo và bao bì. Đơn vị đo khối lượng là đơn vị dùng để cân đo một vật cụ thể. Ví dụ: Một người đàn ông nặng 65 kg, trong đó kg là đơn vị đo khối lượng.

Đơn vị là một chỉ số dùng để đo lường, phổ biến trong nhiều lĩnh vực như vật lý, toán học, hóa học và cuộc sống hàng ngày. Ví dụ: ki-lô-mét, mét, xăng-ti-mét là các đơn vị đo độ dài. Khối lượng là lượng chất chứa trong vật thể, được đo bằng cân. Ví dụ: Một bao gạo nặng 10 kg, trong đó 10 là khối lượng của bao gạo, còn kg là đơn vị đo khối lượng.

Đơn vị đo khối lượng được sử dụng để cân các vật thể cụ thể, với kích thước và thể tích khác nhau sẽ yêu cầu các đơn vị đo khối lượng phù hợp để miêu tả chính xác độ nặng của chúng. Ví dụ, với những vật có khối lượng rất lớn như xe tải, chúng ta dùng tấn hoặc tạ thay vì các đơn vị nhỏ hơn như Hg, yến, kg. Đối với cơ thể người, đơn vị phổ biến là kg; chẳng hạn, nếu bạn nặng 32 kg thì đó là đơn vị đo cân nặng của bạn.

Bảng đơn vị đo khối lượng chuẩn sẽ được sắp xếp từ lớn đến nhỏ, từ trái sang phải. Trong đó, đơn vị Kilogram (kg) nằm ở trung tâm và là đơn vị đo khối lượng phổ biến nhất ở Việt Nam. Dưới đây là bảng đơn vị đo khối lượng mà học sinh nên ghi nhớ:

Bảng đơn vị đo khối lượng

a) Các đơn vị đo khối lượng từ nhỏ đến lớn: g, dag, hg, kg, yến, tạ, tấn

b) Mối quan hệ giữa các đơn vị đo khối lượng liền kề

- Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị nhỏ hơn liền kề.

- Đơn vị nhỏ hơn gấp 1/10 đơn vị lớn hơn liền kề.

Đề-ca-mét vuông: Đây là diện tích của một hình vuông có cạnh dài 1 đề-ca-mét (dam).

Héc-tô-mét vuông: Đây là diện tích của một hình vuông có cạnh dài 1 héc-tô-mét (hm).

Mi-li-mét vuông: Đây là diện tích của một hình vuông có cạnh dài 1 mi-li-mét (mm).

Để tránh nhầm lẫn khi đổi đơn vị đo khối lượng, học sinh cần nhớ các nguyên tắc sau:

+ Một đơn vị nhỏ hơn bằng 1/10 của đơn vị kế trước, ví dụ: 1 dag = 0,1 hg hoặc 1 tạ = 0,1 tấn

+ Một đơn vị lớn hơn gấp 10 lần so với đơn vị kế sau, ví dụ: 1 tấn = 10 tạ = 100 yến. Khi đổi từ đơn vị nhỏ sang lớn liền kề, chia số đó cho 10; khi đổi từ đơn vị lớn sang nhỏ liền kề, nhân số đó với 10.

Thêm vào đó, bạn có thể xem bảng đơn vị đo diện tích dưới đây

Bảng đơn vị đo diện tích

3. Toán lớp 5 trang 153, 154: Ôn tập về đo độ dài và khối lượng (tiếp tục)

Giải bài tập Toán 5 trang 153

Câu 1: Chuyển các số đo sau thành số thập phân:

a) Đơn vị là ki-lô-mét: 4km 382m; 2km 79m; 700m.

b) Đơn vị là mét: 7m 4dm; 5m 9cm; 5m 75mm.

Hướng dẫn giải bài

Sử dụng bảng đơn vị đo độ dài để chuyển đổi các số đo thành km và m

Một cách khác là chuyển các số đo thành hỗn số với phần phân số là phân số thập phân, rồi ghi kết quả dưới dạng số thập phân.

Đáp án

a) 4km 382m = 4,382km; 2km 79m = 2,079km; 700m = 0,700km.

b) 7m 4dm = 7,4m; 5m 9cm = 5,09m; 5m 75mm = 5,075m.

Giải bài tập Toán lớp 5 trang 153 câu 2

Câu 2: Chuyển các số đo sau thành số thập phân:

a) Đơn vị là ki-lô-gam: 2kg 350g; 1kg 65g.

b) Đơn vị là tấn: 8 tấn 760kg; 2 tấn 77kg.

Hướng dẫn cách giải

Áp dụng quy tắc đổi: 1 kg = 1000g hoặc 1g = 1/1000 kg và 1 tấn = 1000kg hoặc 1kg = 1/1000 tấn. Chuyển các số đo thành hỗn số với phần phân số là phân số thập phân, sau đó đổi kết quả sang số thập phân.

Đáp án

a) 2kg 350g = 2 + 350/1000 kg = 2,350kg;

1kg 65g = 1 + 65/1000 kg = 1,065kg.

b) 8 tấn 760kg = 8 + 760/1000 tấn = 8,760 tấn;

2 tấn 77kg = 2 + 77/1000 tấn = 2,077 tấn.

Giải bài tập Toán lớp 5 trang 153 câu 3

Câu 3: Điền số phù hợp vào chỗ trống:

a) 0,5m = ...cm;

b) 0,075km = ...m;

c) 0,064kg = ...g;

d) 0,08 tấn = ...kg.

Hướng dẫn cách giải

+) 1m = 100cm, vì vậy để chuyển đổi từ mét sang xăng-ti-mét, bạn nhân số mét đó với 100.

+) 1 km tương đương với 1000 mét; để chuyển đổi từ ki-lô-mét sang mét, ta nhân số ki-lô-mét với 1000.

+) 1 kg tương đương với 1000 gram; để chuyển đổi từ ki-lô-gam sang gram, ta nhân số ki-lô-gam với 1000.

+) 1 tấn bằng 1000 kg; để chuyển đổi từ tấn sang ki-lô-gam, ta nhân số tấn với 1000.

Kết quả

a) 0,5 mét bằng 50 cm;

b) 0,075 km tương đương với 75 mét;

c) 0,064 kg tương đương với 64 gram;

d) 0,08 tấn bằng 80 ki-lô-gam;

Giải bài tập Toán lớp 5 trang 154 câu 4

Câu 4: Điền số phù hợp vào chỗ trống:

a) 3576 mét tương ứng với ... ki-lô-mét;

b) 53 cm tương đương với ... mét;

c) 5360 ki-lô-gam bằng ... tấn;

d) 657 gram tương ứng với ... ki-lô-gam;

Hướng dẫn giải:

a) 3576 mét bằng 3 ki-lô-mét 576 mét, tương đương với 3,576 ki-lô-mét;

b) 53 cm chuyển thành 0,53 mét;

c) 5360 ki-lô-gam tương đương với 5,360 tấn;

d) 657 gram bằng 0,657 ki-lô-gam;