Buzz
1. Kiến thức cơ bản về đo diện tích
- Diện tích thể hiện không gian của một hình hoặc mặt phẳng hai chiều.
- Mỗi đơn vị đo chiều dài đều có đơn vị đo diện tích tương ứng, tính từ diện tích của một hình vuông với cạnh bằng đơn vị đo chiều dài đó. Ví dụ, diện tích có thể đo bằng mét vuông (m2), centimet vuông (cm2), milimet vuông (mm2), kilômét vuông (km2), và nhiều đơn vị khác.
- Các đơn vị đo diện tích được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như toán học, vật lý, hóa học, và trong các tình huống thực tiễn hàng ngày.
- Để tính diện tích của một hình, ta có thể so sánh với các hình vuông tiêu chuẩn (theo hệ đơn vị quốc tế, hình vuông có cạnh bằng đơn vị đo). Chia hình thành các hình vuông có kích thước cố định và tính tổng diện tích của chúng để xác định diện tích của hình gốc.
- Để dễ nhớ các đơn vị đo diện tích, học sinh có thể sắp xếp chúng theo thứ tự từ lớn đến nhỏ hoặc ngược lại. Mỗi đơn vị lớn gấp 100 lần đơn vị nhỏ hơn ngay sau nó và nhỏ hơn 1/100 lần đơn vị lớn hơn trước đó.
- Thứ tự các đơn vị đo diện tích từ lớn đến nhỏ là:
+ Kilômét vuông (km2)
+ Hectômét vuông (hm²)
+ Đề-xi-mét vuông (dam²)
+ Mét vuông (m²)
+ Đề-xi-mét vuông (dm²)
+ Xăng-ti-mét vuông (cm²)
+ Milimét vuông (mm²)
- Khi chuyển đổi từ đơn vị diện tích lớn hơn sang đơn vị nhỏ hơn kế tiếp, chúng ta nhân số với 100. Ví dụ, 1m² = 100dm², và 10dm² = 1000cm².
- Để chuyển đổi từ đơn vị nhỏ hơn sang đơn vị lớn hơn kế tiếp, chúng ta chia số với 100. Ví dụ, 200cm² = 2dm², và 2000dm² = 20m².
- Tóm lại, các đơn vị đo diện tích kế tiếp nhau có tỷ lệ khác biệt 100 lần, tức là tỷ lệ 1/100. Ví dụ, để chuyển từ 1km² sang m², ta nhân với 100 x 100 = 10000. Vậy 1km² = 10000m².
2. Kiến thức cơ bản về đo thể tích
- Thể tích, hay còn gọi là dung tích, là lượng không gian mà một vật thể chiếm giữ. Đơn vị đo thể tích là lập phương của đơn vị đo chiều dài. Trong hệ đo lường quốc tế, đơn vị đo chiều dài là mét và đơn vị đo thể tích là mét khối, ký hiệu là m³.
- Tại Việt Nam và nhiều quốc gia khác, dù hệ đo lường quốc tế được sử dụng phổ biến, đơn vị đo thể tích thông dụng là lít (1000 lít = 1m³). Do m³ quá lớn và không tiện cho các tính toán hàng ngày, lít thường được ưa chuộng hơn.
- Đơn vị là đại lượng dùng để đo và tính toán, phổ biến trong toán học, hóa học, vật lý và đời sống. Thể tích biểu thị khối lượng không gian mà vật thể chiếm giữ.
- Mỗi đơn vị đo chiều dài đều có đơn vị đo thể tích tương ứng. Thể tích của một khối lập phương được xác định bởi kích thước các cạnh. Ví dụ, 1cm³ là thể tích của một khối lập phương với cạnh dài 1cm.
- Trong hệ đo lường quốc tế, đơn vị tiêu chuẩn cho thể tích là mét khối (m³). 1 lít = 1dm³ = 1000cm³ = 0.001m³.
- Trong giáo dục Tiểu học, các đơn vị đo thể tích thường là cm³, dm³ và m³. Để hiểu và sử dụng các đơn vị này, học sinh cần nắm vững cách chuyển đổi để không bị nhầm lẫn. Các đơn vị thể tích có thể được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến nhỏ hoặc ngược lại, với mỗi đơn vị bằng 1000 lần đơn vị kế tiếp và 1/1000 lần đơn vị trước đó.
- Học sinh có thể gặp khó khăn khi chuyển đổi đơn vị thể tích, chẳng hạn như quên ký hiệu viết tắt. Để khắc phục điều này, cần thường xuyên luyện tập và ôn lại các quy tắc chuyển đổi để nắm chắc hơn.
- Bảng đơn vị đo thể tích được tổ chức từ lớn đến nhỏ, theo chiều từ trái sang phải. Đặc biệt, mét khối được chọn làm điểm chuẩn để dễ dàng chuyển đổi giữa các đơn vị khác.
- Thứ tự của các đơn vị đo thể tích từ lớn đến nhỏ là:
+ Kilô - lô - mét khối (km³)
+ Héc - tô - mét khối (hm3)
+ Đề - ca - mét khối (dam3)
+ Mét khối (m3)
+ Đề - xi - mét khối (dm3)
+ Xăng - ti - mét khối (cm3)
+ Mi-li-mét khối (mm³)
- Khi chuyển đổi từ đơn vị lớn hơn sang đơn vị nhỏ hơn liền kề, ta nhân số lượng với 1000. Ví dụ, 1 km³ tương đương với 1000 hm³, và 1 dam³ tương đương với 1000 m³.
- Đối với chuyển đổi từ đơn vị nhỏ hơn sang đơn vị lớn hơn liền kề, ta chia số lượng cho 1000. Ví dụ, 1000 dm³ bằng 1 m³, và 3000 cm³ bằng 3 dm³.
- Tổng kết, các đơn vị đo thể tích liền kề có tỷ lệ chênh lệch 1/1000, nghĩa là mỗi đơn vị lớn gấp 1000 lần đơn vị nhỏ hơn và ngược lại.
3. Toán lớp 5 trang 155, 156: Ôn tập về đo diện tích và thể tích
3.1. Giải bài tập Toán lớp 5 trang 155 câu 1
Điền vào dấu '>','<' hoặc '='
8m² 25dm² ... 8,05m²
7m³ 35dm³ ... 7,005m³
8m² 25dm² ... 8,5m²
7m³ 5dm³ ... 7,5m³
8m² 25dm² ... 8,005m²
2,94dm³ ... 2dm³ 94cm³
Hướng dẫn giải
Chuyển đổi các số đo về cùng một đơn vị, sau đó so sánh kết quả.
Kết quả
+) 8m² 25dm² = 8,05m²
+) 7m³ 35dm³ = 7,005m³
+) 8m² 25dm² < 8,5m²
(Vì 8,05m² < 8,5m²)
+) 7m³ 5dm³ < 7,5m³
(Vì 7,005m³ < 7,5m³)
+) 8m² 25dm² > 8,005m²
(Vì 8,05m² > 8,005m²)
+) 2,94dm³ > 2dm³ 94cm³
(Vì 2,94dm³ > 2,094dm³)
3.2. Giải bài tập Toán lớp 5 trang 156 câu 2
Câu 2: Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 150m và chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Trung bình, mỗi 100m² thu được 60kg thóc. Hãy tính xem tổng số thóc thu được trên toàn bộ thửa ruộng là bao nhiêu tấn?
Hướng dẫn giải
- Tính chiều rộng bằng cách nhân chiều dài với ⅔
- Tính diện tích bằng cách nhân chiều dài với chiều rộng.
- Xác định diện tích gấp bao nhiêu lần 100m².
- Tính tổng số thóc thu được bằng cách nhân 60kg với số lần diện tích gấp 100m².
- Chuyển đổi kết quả thu được sang đơn vị tấn, lưu ý rằng 1 tấn tương đương với 1000kg.
Kết quả
Chiều rộng của thửa ruộng được tính như sau:
150 × 2/3 = 100 (m)
Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật được tính bằng:
chiều dài × chiều rộng = 150 × 100 = 15000 (m²)
Diện tích thửa ruộng là 15000m², và số lần diện tích này gấp 100m² là:
15000 chia 100 = 150 (lần)
Mỗi 100m² của thửa ruộng thu được 60kg thóc, vậy tổng số kg thóc thu được trên toàn bộ thửa ruộng là:
60 × 150 = 9000 (kg)
Chuyển đổi: 9000kg = 9 tấn
Kết quả: 9 tấn.
3.3. Giải bài tập Toán lớp 5 trang 156 câu 3
Một bể nước hình hộp chữ nhật có các kích thước bên trong là: chiều dài 4m, chiều rộng 3m, chiều cao 2,5m. Biết rằng 80% thể tích của bể đang chứa nước. Hãy tính:
a) Số lít nước có trong bể? (1 lít = 1 dm³)
b) Mực nước trong bể cao bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải
- Tính thể tích của bể bằng cách nhân chiều dài với chiều rộng và chiều cao.
- Xác định thể tích nước trong bể bằng cách lấy thể tích của bể nhân với 80%.
- Chuyển đổi thể tích nước sang đơn vị đề-xi-mét khối, rồi đổi sang lít.
- Tính diện tích đáy bể bằng cách nhân chiều dài với chiều rộng.
- Để tính chiều cao mực nước, chia thể tích nước trong bể cho diện tích đáy bể.
Kết quả
a) Thể tích của bể nước tính được là: 4 × 3 × 2,5 = 30 (m³)
Thể tích nước có trong bể là: 30 × 80 / 100 = 24 (m³)
Số lít nước trong bể là: 24m³ = 24000dm³ = 24000 lít.
b)
Phương pháp 1
Diện tích đáy bể được tính là: 4 × 3 = 12 (m²).
Chiều cao mực nước trong bể là: 24 / 12 = 2 (m).
Phương pháp 2
Vì bể đang chứa nước chiếm 80% thể tích, nên chiều cao mực nước trong bể bằng 80% chiều cao của bể.
Chiều cao của mực nước trong bể là:
2,5 × 80 / 100 = 2 (m)
Kết quả: a) 24000 lít; b) 2m.
