Buzz
1. Lý thuyết về phép cộng và phép trừ của hai phân số trong chương trình Toán lớp 5
1. Cộng và trừ các phân số có cùng mẫu số
Quy tắc: Để cộng (hoặc trừ) hai phân số có cùng mẫu số, ta chỉ cần cộng (hoặc trừ) các tử số và giữ nguyên mẫu số.
2. Cộng và trừ các phân số có mẫu số khác
Quy tắc: Để cộng (hoặc trừ) hai phân số có mẫu số khác nhau, ta phải quy đồng mẫu số trước, rồi thực hiện phép cộng (hoặc trừ) trên các phân số đã quy đồng.
3. Tính chất của phép cộng phân số
+) Tính chất giao hoán: Đổi chỗ các phân số trong một tổng không làm thay đổi tổng của chúng.
+ Tính chất kết hợp: Khi cộng một tổng của hai phân số với một phân số khác, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng của hai phân số còn lại.
+ Cộng với số 0: Khi cộng một phân số với 0, phân số đó giữ nguyên giá trị.
Lưu ý: Các tính chất của phép cộng phân số thường được áp dụng trong các bài toán tính nhanh.
4. Một số dạng bài tập
a) Tính giá trị các biểu thức: Để giải, ta áp dụng quy tắc tính giá trị biểu thức, như ưu tiên các phép tính trong ngoặc trước, nhân chia trước, cộng trừ sau... Ví dụ: Tính giá trị biểu thức:
3/4 - 1/7 + 5/6 = 21/28 - 4/28 + 5/6 = 17/28 + 5/6 = 51/84 + 70/84 = 121/84
b) Tìm giá trị x
Phương pháp giải: Xác định vai trò của x trong bài toán là số hạng chưa biết, số trừ hay số bị trừ để tìm ra giá trị của x. Ví dụ: Tìm x khi biết:
a) x + 3/5 = 9/10
b) 4 - x = 5/6
c) Tính toán nhanh
Phương pháp giải: Sử dụng các đặc điểm của phép cộng phân số để tính tổng hoặc hiệu một cách đơn giản hơn. Ví dụ: Tính nhanh:
5/9 + 13/15 + 4/9 + 2/15
d) Bài toán có lời văn
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài 14/5 cm và chiều rộng 4/3 cm. Tính nửa chu vi của hình chữ nhật. Cách tính: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 14/5 + 4/3 = 62/15 cm
2. Bài tập Toán lớp 5 trang 159, 160: Ôn tập phép trừ với đáp án chi tiết
Bài 1 (trang 159 SGK Toán 5): Tính toán và kiểm tra lại (theo mẫu): Hướng dẫn giải:
a) 8923 - 4157 / 4766 + (4766 + 4157) / 8923
Bài 2 (trang 160 SGK Toán 5):
Giải bài toán tìm x:
a) x + 5,84 = 9,16
b) x – 0,35 = 2,55
Hướng dẫn giải: Áp dụng các quy tắc sau:
- Để tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
- Để xác định số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ.
Hướng dẫn giải cụ thể:
a) x + 5,84 = 9,16
x = 9,16 – 5,84
x = 3,32
b) x – 0,35 = 2,55
x = 2,55 + 0,35
x = 2,9
Bài 3 (trang 160 SGK Toán 5): Một xã có 540,8 ha đất trồng lúa. Diện tích đất trồng hoa ít hơn đất trồng lúa 385,5 ha. Tính tổng diện tích đất trồng lúa và đất trồng hoa của xã đó.
Hướng dẫn giải:
- Diện tích đất trồng hoa = diện tích đất trồng lúa – 385,5 ha.
- Tổng diện tích đất trồng lúa và đất trồng hoa = diện tích đất trồng lúa + diện tích đất trồng hoa.
Giải pháp:
Diện tích đất trồng hoa là: 540,8 – 385,5 = 155,3 (ha)
Tổng diện tích đất trồng lúa và hoa là: 540,8 + 155,3 = 696,1 (ha)
Kết quả: 696,1 ha.
3. Bài tập về phép cộng và phép trừ số thập phân lớp 5
I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Kết quả của phép cộng 356,23 và 25,8 là gì?
A. 372,03 B. 358,81 C. 382,03 D. 381,03
Câu 2: Kết quả của phép trừ 4,78 và 2,08 là bao nhiêu?
A. 2,78 B. 2,7 C. 2,07 D. 2,08
Câu 3: Tiến có chiều cao 1,65m. Kiên cao hơn Tiến 13cm. Chiều cao của Kiên là bao nhiêu?
A. 1,78m B. 1m75 C. 1m87 D. 176cm
Câu 4: Một cửa hàng bán được 44,8m vải vào buổi sáng. Buổi chiều bán ít hơn buổi sáng 5,62m. Tổng số vải bán trong ngày là bao nhiêu mét?
A. 93,22 B. 50,42 C. 95,22 D. 83,98
Câu 5: Kết quả của phép cộng 23,75 + 78,5 + 76,25 là gì?
A. 168,75 B. 178,5 C. 205,5 D. 176,5
Câu 6: 138,36 − x = 85 Tìm giá trị của x.
A. 53,36 B. 54,36 C. 55,36 D. 223,36
Câu 7: Ba số cộng lại được 102. Tổng của số đầu tiên và số thứ hai là 75,8. Tổng của số thứ hai và số thứ ba là 64,1. Các số đó lần lượt là:
A. 37,8; 26,2 và 26,2 B. 37,9; 26,2 và 37,9 C. 37,9; 37,9 và 26,2 D. 37,9; 26,1 và 37,8
Câu 8: Ngày đầu tiên, người thợ dệt được 25,8m vải.
Ngày thứ hai, số vải dệt được nhiều hơn ngày đầu tiên 3,2m. Ngày thứ ba, số vải dệt được ít hơn ngày thứ hai 1,2m.
Tính tổng số vải mà người đó dệt được trong ba ngày.
A. 82,6m B. 72,2m C. 92,4m D. 101,8m
II. BÀI TỰ LUẬN:
Câu 1: Thực hiện các phép tính sau: a) 12,5 cộng 23,8 b) 173,9 cộng 42,5 cộng 30,8 c) 897,3 trừ 45,8 d) 538,1 trừ 67,05
Câu 2: Tìm giá trị x từ phương trình: 2 × x + 9,5 − 12,5 = 100,75 − 7,75
Câu 3: Một sợi dây thép được uốn thành hình tam giác với các cạnh dài lần lượt là 7,8dm, 3,2dm dài hơn cạnh đầu tiên, và 10,5m. Tính chu vi của tam giác.
Câu 4: Tính nhanh tổng: A = 37,05 cộng 18,01 cộng 42,95 cộng 21,09 cộng 6,25 cộng 0,7 cộng 3,75 cộng 0,3 Câu 5: Tính giá trị biểu thức: A = 2 × 999,23 cộng 77% × 2
4. Bài tập Toán lớp 5 tổng hợp
Bài tập 1: Một thùng tôn hình hộp chữ nhật có kích thước dài 32 cm, rộng 28 cm, cao 54 cm. Tính diện tích tôn cần để chế tạo thùng (không tính mép dán).
Bài tập 2: Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là 28 cm, diện tích xung quanh là 336 cm². Tính chiều cao của hộp.
Bài tập 3: (HSKG): Quét vôi toàn bộ tường ngoài, trong và trần của lớp học có kích thước dài 6,8m, rộng 4,9m, cao 3,8m.
a) Tính diện tích cần quét vôi, biết diện tích cửa và cửa sổ là 9,2m²?
b) Mỗi m² quét vôi tốn 6000 đồng. Tính tổng số tiền quét vôi lớp học.
Bài tập 4: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hai hình lập phương, một hình có cạnh 8 cm và hình còn lại có cạnh 6 cm.
Bài tập 5: Một thùng không nắp hình lập phương với cạnh 7,5 dm. Tính tổng diện tích cần quét sơn cả bên trong và bên ngoài của thùng.
Bài tập 6: (HSKG): Một thùng gỗ hình lập phương có cạnh 4,5 dm được đóng.
a) Tính tổng diện tích gỗ cần dùng để đóng thùng.
b) Tính chi phí mua gỗ nếu mỗi 10 dm2 có giá 45.000 đồng.
Bài tập 7: Một bể nước hình chữ nhật với chiều dài 3m, chiều rộng 1,7m và chiều cao 2,2m đang chứa nước. Tính khối lượng nước hiện có trong bể (1 dm³ = 1 lít).
Bài tập 8: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 60 dm³, chiều dài 4 dm và chiều rộng 3 dm. Tính chiều cao của hình hộp.
Bài tập 9: Một hình lập phương có thể tích 64 cm³. Xác định độ dài cạnh của hình lập phương đó.
Bài tập 10: (HSKG): Một hộp nhựa hình chữ nhật có kích thước dài 20 cm, rộng 10 cm, cao 25 cm.
a) Tính thể tích của hộp nhựa.
b) Trong bể nước, mực nước là 18cm. Sau khi thả vào bể một khối kim loại, mực nước dâng lên 21cm. Tính thể tích của khối kim loại.
Bài tập 11: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật với diện tích xung quanh là 600 cm², chiều cao 10 cm, và chiều dài lớn hơn chiều rộng 6 cm.
Bài tập 12: Xác định thể tích của một hình lập phương nếu diện tích toàn phần của nó là 216 cm².
Bài tập 13: (HSKG): Một số khi tăng 25% thì trở thành số mới. Cần giảm số mới bao nhiêu phần trăm để trở về số cũ?
Bài tập 14: Thể tích của một hình lập phương nhỏ là 125 cm³ và bằng 5/8 thể tích của hình lập phương lớn. Tính thể tích của hình lập phương lớn.
a) Tính thể tích của hình lập phương lớn là bao nhiêu cm³?
b) Thể tích của hình lập phương lớn chiếm bao nhiêu phần trăm so với thể tích của hình lập phương nhỏ?
