Buzz
1. Công thức tính diện tích và chu vi của các hình cơ bản
- Hình chữ nhật
+ Công thức tính chu vi của hình chữ nhật: P = (a + b) x 2.
Để tính chu vi của hình chữ nhật, bạn cộng chiều dài với chiều rộng rồi nhân với 2 (cùng đơn vị đo).
Mở rộng: Nếu bạn biết chu vi và một cạnh, bạn có thể tìm cạnh còn lại bằng cách lấy nửa chu vi (P : 2) trừ đi cạnh đã biết.
+ Công thức tính diện tích của hình chữ nhật: S = a x b.
Để tính diện tích của hình chữ nhật, bạn nhân chiều dài với chiều rộng (cùng đơn vị đo).
Mở rộng: Nếu bạn biết diện tích và một cạnh, bạn có thể tìm cạnh còn lại bằng cách chia diện tích cho cạnh đã biết.
- Hình vuông
+ Công thức tính chu vi của hình vuông
Công thức: P = a x 4. Để tính chu vi của hình vuông, bạn nhân độ dài của một cạnh với 4.
Mở rộng: Nếu bạn biết chu vi của hình vuông, bạn có thể tìm độ dài của cạnh bằng cách chia chu vi cho 4.
+ Công thức tính diện tích của hình vuông
Công thức: S = a x a.
Để tính diện tích của hình vuông, bạn nhân độ dài của một cạnh với chính nó.
Mở rộng: Nếu bạn biết diện tích của hình vuông, bạn có thể tìm độ dài của cạnh bằng cách lấy căn bậc hai của diện tích.
- Hình tam giác
+ Công thức tính chu vi của hình tam giác
Công thức: C = a + b + c
Để tính chu vi của hình tam giác, bạn cộng độ dài của ba cạnh lại với nhau (cùng đơn vị đo).
Mở rộng: Nếu bạn biết chu vi của hình tam giác và hai cạnh, bạn có thể tìm cạnh còn lại bằng cách lấy chu vi trừ đi tổng của hai cạnh đã biết: a = C - (b + c).
+ Công thức tính diện tích của hình tam giác
Công thức: S = (a x b) / 2
Để tính diện tích của hình tam giác, bạn nhân độ dài đáy với chiều cao và chia kết quả cho 2 (cùng đơn vị đo).
Mở rộng: Nếu bạn biết diện tích của hình tam giác, bạn có thể tính: Chiều cao bằng h = (S x 2) / a và độ dài đáy bằng a = (S x 2) / h.
- Hình thang
+ Công thức tính chu vi của hình thang
Công thức: C = a + b + c + d
Để tính chu vi của hình thang, chúng ta cần cộng tổng độ dài của tất cả các cạnh lại với nhau (sử dụng cùng một đơn vị đo).
Mở rộng: Với chu vi hình thang và ba cạnh đã biết, ta có thể tính cạnh còn lại bằng cách trừ tổng độ dài ba cạnh khỏi chu vi: a = C - (b + c + d).
+ Công thức để tính diện tích hình thang
Công thức tính diện tích là: S = [(a + b) x h]/2
Để tính diện tích hình thang, ta cộng tổng độ dài của hai đáy, nhân với chiều cao và chia cho 2 (sử dụng cùng một đơn vị đo).
Mở rộng: Nếu đã biết diện tích của hình thang, bạn có thể tính chiều cao bằng cách: h = (S x 2) : a và tính cạnh đáy bằng cách: a = (S x 2) : h
- Hình tròn
+ Công thức để tính chu vi hình tròn
Công thức tính chu vi là: C = d x 3,14 hoặc C = r x 2 x 3,14
Để tính chu vi hình tròn, bạn nhân đường kính với số 3,14 hoặc nhân bán kính với 2 rồi nhân với 3,14.
Mở rộng: Với chu vi hình tròn đã biết, bạn có thể tính: Đường kính bằng cách d = C : 3,14 và bán kính bằng cách r = C : (3,14 x 2)
+ Công thức tính diện tích hình tròn
Công thức tính diện tích là: r x r x 3,14
Để tính diện tích hình tròn, bạn nhân bán kính với chính nó rồi nhân kết quả với 3,14.
- Hình lập phương
+ Tính diện tích xung quanh hình lập phương
Công thức tính diện tích xung quanh: Sxq = Sm x 4
Để tính diện tích xung quanh, nhân diện tích một mặt của hình lập phương với 4.
+ Tính diện tích toàn phần của hình lập phương
Công thức tính diện tích toàn phần: Stp = Sm x 6
Để tính diện tích xung quanh, bạn nhân diện tích một mặt của hình lập phương với 4.
+ Công thức tính thể tích hình lập phương: V = a x a x a
Để tính thể tích hình lập phương, nhân cạnh với chính nó hai lần.
- Hình hộp chữ nhật
+ Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Công thức tính diện tích xung quanh: Sxq = P x c
Để tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật, bạn nhân chu vi mặt đáy với chiều cao (sử dụng cùng một đơn vị đo).
+ Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Công thức tính diện tích toàn phần: Stp = Sxq + Sđ x 2
Để tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật, cộng diện tích xung quanh với hai lần diện tích đáy (sử dụng cùng một đơn vị đo).
+ Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Công thức tính thể tích: V = a x b x c
Để tính thể tích hình hộp chữ nhật, nhân chiều dài với chiều rộng và sau đó nhân với chiều cao (sử dụng cùng một đơn vị đo).
- Hình trụ
+ Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ
Diện tích xung quanh hình trụ: S (xung quanh) = 2 x π x r x h
Trong đó: r là bán kính hình trụ, h là chiều cao từ đáy lên đỉnh, π = 3,14
+ Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ: S (toàn phần) = 2 x π x r^2 + 2 x π x r x h = 2 π x r x (r + h)
Trong đó: r là bán kính hình trụ, 2 x π x r x h là diện tích xung quanh, 2 x π x r^2 là diện tích của hai đáy
2. Một số bài tập luyện tập
Bài 1:
Phương pháp giải: Sử dụng các công thức sau đây:
- Hình lập phương:
Diện tích xung quanh = diện tích một mặt x 4 = cạnh x cạnh x 4
Diện tích toàn phần = diện tích một mặt x 6 = cạnh x cạnh x 6
Thể tích = cạnh x cạnh x cạnh
- Hình hộp chữ nhật:
Diện tích xung quanh = chu vi đáy x chiều cao
= (chiều dài + chiều rộng) x 2 x chiều cao
Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích đáy x 2
Thể tích = chiều dài x chiều rộng x chiều cao
Giải chi tiết
Bài 2: Một bể nước hình hộp chữ nhật có thể tích 1,8 m³. Đáy bể dài 1,5 m và rộng 0,8 m.
Tính chiều cao của bể.
Phương pháp giải:
Công thức tính thể tích: Thể tích = chiều dài x chiều rộng x chiều cao
= diện tích đáy x chiều cao.
Do đó, chiều cao = thể tích : diện tích đáy.
Giải chi tiết:
Tóm tắt:
Hình hộp chữ nhật có:
Thể tích: 1,8 m³
Chiều dài: 1,5 m
Chiều rộng: 0,8 m
Chiều cao: .... m?
Giải bài toán
Diện tích đáy bể là: 1,5 × 0,8 = 1,2 m²
Chiều cao của bể là: 1,8 : 1,2 = 1,5 m
Kết quả: 1,5 m
Bài 3: Một khối nhựa hình lập phương có cạnh dài 10 cm và gấp đôi cạnh của khối gỗ cũng hình lập phương.
Hãy tính xem diện tích toàn phần của khối nhựa gấp bao nhiêu lần diện tích toàn phần của khối gỗ?
Phương pháp giải:
- Để tìm độ dài cạnh của khối gỗ, chia độ dài cạnh của khối nhựa cho 2.
- Tính diện tích toàn phần của mỗi khối theo công thức sau:
Diện tích toàn phần = diện tích một mặt x 6 = cạnh x cạnh x 6.
Giải chi tiết:
Cách 1: Diện tích toàn phần của khối nhựa hình lập phương là: 10 × 10 × 6 = 600 cm²
Cạnh của khối gỗ hình lập phương là: 10 : 2 = 5 cm
Diện tích toàn phần của khối gỗ hình lập phương là: 5 × 5 × 6 = 150 cm²
Diện tích toàn phần của khối nhựa gấp bao nhiêu lần diện tích toàn phần của khối gỗ: 600 : 150 = 4 lần
Kết quả: 4 lần.
Cách 2:
Giả sử a là độ dài cạnh của khối gỗ, thì cạnh của khối nhựa là a × 2.
Diện tích toàn phần của khối nhựa tính bằng: (a × 2) × (a × 2) × 6 = (a × a × 6) × 4
Diện tích toàn phần của khối gỗ là: a × a × 6
Do đó, diện tích toàn phần của khối nhựa gấp 4 lần diện tích của khối gỗ. Kết quả: 4 lần.
3. Cách làm bài
- Để tính thể tích hoặc diện tích các hình, trước tiên cần nắm vững các công thức cơ bản của các hình học.
- Thực hành với nhiều dạng bài khác nhau để áp dụng linh hoạt kiến thức đã học.
- Với những hình dạng phức tạp, hãy chia nhỏ hình hoặc vẽ thêm các hình phụ để phân tích và tính toán theo các công thức cơ bản.
Đây là nội dung bài viết. Để hiểu rõ hơn về các kiến thức trong bài, tham khảo: Toán lớp 5 - Giải Toán lớp 5 (chi tiết nhất). Chân thành cảm ơn!
