Buzz
1. Giải bài tập Toán lớp 5 trang 169
Bài 1: Điền số đo phù hợp vào các ô trống:
a)
b)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các công thức tính toán phù hợp:
- Hình lập phương:
Diện tích xung quanh = diện tích một mặt × 4 = cạnh × cạnh × 4
Diện tích toàn phần = diện tích một mặt × 6 = cạnh × cạnh × 6
Thể tích = cạnh × cạnh × cạnh
- Hình hộp chữ nhật:
Diện tích xung quanh = chu vi đáy × chiều cao = (chiều dài + chiều rộng) × 2 × chiều cao
Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + 2 × Diện tích đáy
Thể tích = chiều dài × chiều rộng × chiều cao.
Hướng dẫn giải chi tiết:
a)
Cột (1):
Diện tích xung quanh = a × a × 4 = 12 × 12 × 4 = 576 cm²
Diện tích toàn phần = a × a × 6 = 12 × 12 × 6 = 864 cm²
Thể tích = a × a × a = 12 × 12 × 12 = 1728 cm³
Tương tự, ta thực hiện tính toán cho cột (2)
Diện tích xung quanh = a × a × 4 = 3,5 × 3,5 × 4 = 49 m²
Diện tích toàn phần = a × a × 6 = 3,5 × 3,5 × 6 = 73,5 m²
Thể tích = a × a × a = 3,5 × 3,5 × 3,5 = 42,875 m³
Dưới đây là bảng tổng hợp
b)
Cột (1):
Diện tích xung quanh = (a + b) × 2 × c = (8 + 6) × 2 × 5 = 140 cm²
Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + Diện tích đáy × 2 = 140 + 8 × 6 × 2 = 236 cm²
Thể tích = a × b × c = 8 × 6 × 5 = 240 cm³
Áp dụng cho cột (2)
Diện tích xung quanh = (a + b) × 2 × c = (1,2 + 0,5) × 2 × 0,6 = 2,04 m²
Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + Diện tích đáy × 2 = 2,04 + 1,2 × 0,5 × 2 = 3,24 m²
Thể tích = a × b × c = 0,6 × 1,2 × 0,5 = 0,36 m³
Bài 2:
Phương pháp giải:
Ta biết rằng: Thể tích = chiều dài × chiều rộng × chiều cao = diện tích đáy × chiều cao.
Do đó, chiều cao = thể tích ÷ diện tích đáy.
Tóm tắt
Hộp chữ nhật có các thông số sau:
Thể tích: 1,8 m³
Chiều dài: 1,5 m
Chiều rộng: 0,8 m
Chiều cao: .... m?
Chi tiết giải:
Diện tích đáy của bể hình hộp chữ nhật là:
1,5 x 0,8 = 1,2 (m²)
Chiều cao của bể hình hộp chữ nhật tính được là:
1,8 : 1,2 = 1,5 (m)
Kết quả: 1,5m
Bài 3: Một khối nhựa có dạng hình lập phương với cạnh dài 10cm, và cạnh của khối gỗ là bằng một nửa cạnh của khối nhựa. Tính diện tích toàn phần của khối nhựa so với khối gỗ là bao nhiêu lần?
Phương pháp giải:
- Để tìm độ dài cạnh của khối gỗ, ta chia độ dài cạnh của khối nhựa cho 2.
- Tính diện tích toàn phần của mỗi khối bằng cách sử dụng công thức:
Diện tích toàn phần = diện tích một mặt × 6 = cạnh × cạnh × 6.
Giải chi tiết:
Phương pháp 1:
Diện tích toàn phần của khối nhựa hình lập phương được tính như sau:
10 × 10 × 6 = 600 (cm2)
Chiều dài cạnh của khối gỗ hình lập phương là:
10 : 2 = 5 (cm)
Diện tích toàn phần của khối gỗ hình lập phương được tính như sau:
5 × 5 × 6 = 150 (cm2)
Diện tích toàn phần của khối nhựa gấp bao nhiêu lần diện tích toàn phần của khối gỗ?
600 chia 150 bằng 4 lần
Kết quả là 4 lần.
Phương pháp 2: dành cho học sinh khá và giỏi
Gọi a là độ dài cạnh khối gỗ, thì a x 2 là độ dài cạnh khối nhựa.
Diện tích toàn phần của khối nhựa là:
(a x 2) x (a x 2) x 6 = (a x a x 6) x 4
Diện tích toàn phần của khối gỗ là: a x a x 6
Do đó, diện tích toàn phần của khối nhựa gấp 4 lần so với khối gỗ.
Kết quả là: 4 lần.
2. Một số bài tập để ôn luyện kiến thức
Bài 1: Một phòng học hình hộp chữ nhật với chiều dài 6m, chiều rộng 4,5m và chiều cao 4m. Ta cần quét vôi trần và bốn bức tường bên trong. Với diện tích các cửa là 8,5m², tính diện tích cần quét vôi.
Phương pháp giải:
- Diện tích trần = chiều dài × chiều rộng.
- Diện tích của 4 bức tường (diện tích xung quanh) = chu vi đáy × chiều cao.
- Diện tích cần quét vôi = diện tích 4 bức tường (diện tích xung quanh) + diện tích trần - diện tích các cửa.
Tóm tắt nội dung
Chiều dài phòng: 6m
Chiều rộng phòng: 4,5m
Chiều cao phòng: 4m
Quét vôi trần và bốn bức tường của phòng
Diện tích của các cửa: 8,5m²
Diện tích cần quét vôi: ....?
Giải thích chi tiết:
Diện tích trần nhà là:
6 × 4,5 = 27 (m²)
Tính diện tích xung quanh phòng học là:
(6 + 4,5) × 2 × 4 = 84 (m2)
Diện tích cần quét vôi là:
27 + 84 – 8,5 = 102,5 (m2)
Kết quả: 102,5m2.
Bài 2: An tạo ra một hộp lập phương bằng bìa với mỗi cạnh dài 10cm.
a) Tính thể tích của hộp.
b) Để dán giấy màu lên toàn bộ các mặt ngoài của hộp, An cần bao nhiêu xăng-ti-mét vuông giấy màu?
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức:
Thể tích = cạnh × cạnh × cạnh;
Diện tích toàn phần = diện tích một mặt × 6 = cạnh × cạnh × 6.
Tóm tắt
Hộp lập phương với cạnh 10 cm
a) Thể tích: ....cm3
b) Diện tích toàn phần: cm2
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của hộp lập phương là:
10 × 10 × 10 = 1000 (cm3)
b) Diện tích giấy màu cần thiết để dán tất cả các mặt ngoài của hộp là diện tích toàn phần của lập phương.
Diện tích giấy màu cần dùng là:
(10 × 10) × 6 = 600 (cm2)
Kết quả: a) 1000cm3 ;
b) 600cm2.
