Buzz
1. Giải bài tập trang 172: Bài tập (tiếp theo)
Câu 1: Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Người ta sử dụng các viên gạch vuông cạnh 4dm để lát nền nhà đó, với giá mỗi viên gạch là 20 000 đồng. Hãy tính tổng chi phí để lát toàn bộ nền nhà (diện tích phần mạch vữa không đáng kể).
Phương pháp giải:
- Tính chiều rộng của nền nhà bằng chiều dài nhân với 3/4
- Tính diện tích của nền nhà bằng chiều dài nhân với chiều rộng.
- Tính diện tích của một viên gạch vuông bằng cạnh nhân với cạnh.
- Xác định số viên gạch cần dùng bằng cách chia diện tích nền nhà cho diện tích của một viên gạch.
- Tính tổng số tiền mua gạch bằng giá mỗi viên gạch nhân với số viên gạch cần dùng.
Tóm tắt nội dung
Nền nhà có hình chữ nhật
Chiều dài là 8 mét
Chiều rộng bằng 3/4 chiều dài
Gạch vuông với cạnh dài 4 dm
Mỗi viên gạch có giá 20 000 đồng
Chi phí toàn bộ nền nhà là: ... đồng?
Hướng dẫn giải:
Chiều rộng tính là:
8 x 3/4 = 6 (m)
Diện tích nền nhà là:
8 x 6 = 48 (m2) = 4800dm2.
Diện tích một viên gạch là:
4 x 4 = 16 (dm2)
Số viên gạch cần dùng là:
4800 : 16 = 300 (viên gạch)
Số tiền mua gạch là:
20 000 x 300 = 6 000 000(đồng)
Đáp số: 6 000 000 đồng.
Câu 2: Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 36m. Diện tích thửa ruộng đó bằng diện tích một mảnh đất hình vuông có chu vi 96m.
a) Xác định chiều cao của thửa ruộng hình thang.
b) Biết khoảng cách giữa hai đáy là 10m, tính chiều dài của từng cạnh đáy của thửa ruộng hình thang.
Hướng dẫn giải
- Tính chiều dài cạnh của mảnh đất hình vuông = chu vi : 4.
Giải đáp
a) Mảnh đất có chu vi 96m. Sử dụng công thức: Diện tích hình vuông = a × 4, do đó a = P / 4
Chiều dài cạnh của mảnh đất hình vuông là:
96 / 4 = 24 (m)
Diện tích hình vuông = a × a
Diện tích của mảnh đất hình vuông là:
24 × 24 = 576 (m2)
Diện tích 576m2 cũng chính là diện tích của thửa ruộng hình thang.
Diện tích hình thang = nửa tổng hai đáy × chiều cao, do đó chiều cao = S : nửa tổng hai đáy
Chiều cao của thửa ruộng hình thang là: 576 : 36 = 16 (m)
b) Tổng chiều dài hai đáy của thửa ruộng hình thang là: 36 x 2 = 72 (m)
Chúng ta có sơ đồ
Chiều dài đáy nhỏ của thửa ruộng hình thang là:
(72 – 10) : 2 = 31 (m)
Chiều dài đáy lớn của thửa ruộng hình thang là:
72 – 31 = 41 (m)
Kết quả: a) 16m ; b) 41m, 31m.
Câu 3: Hình chữ nhật ABCD bao gồm hình thang EBCD và hình tam giác ADE, với kích thước như hình dưới đây:
a) Tính chu vi của hình chữ nhật ABCD.
b) Tính diện tích của hình thang EBCD.
c) Xác định diện tích của hình tam giác EDM khi M là trung điểm của cạnh BC.
Hướng dẫn giải
Sử dụng các công thức sau:
- Chu vi của hình chữ nhật = (chiều dài + chiều rộng) × 2.
- Diện tích của tam giác = (đáy × chiều cao) / 2.
- Diện tích của hình thang = (đáy lớn + đáy nhỏ) × chiều cao / 2.
Giải pháp
a) Hình chữ nhật có chiều dài 84cm và chiều rộng 28cm. Áp dụng công thức sau:
Pchữ nhật = (a + b) × 2
Chu vi của hình chữ nhật ABCD là:
(84 + 28) × 2 = 224 (cm)
b) Hình thang có đáy nhỏ 28cm và đáy lớn 84cm. Sử dụng công thức sau:
Shình thang = (đáy nhỏ + đáy lớn) / 2 × h
Diện tích của hình thang EBCD được tính là:
c) Ta có BM = MC = 28 / 2 = 14 (cm)
Diện tích của hình tam giác EBM là:
Diện tích của hình tam giác DMC là:
Diện tích của hình tam giác EDM được tính bằng: Shình thang – (SEBM + SDMC) = 1568 – (196 + 588) = 784 (cm²)
Kết quả: a) 224cm; b) 1568cm²; c) 784cm²
2. Các bài tập bổ sung
Câu 1: Trên hình vẽ, diện tích của hình tứ giác ABED lớn hơn diện tích của hình tam giác BEC là 13,6cm². Tính diện tích của hình tứ giác ABCD, biết rằng tỷ số diện tích của hình tam giác BEC so với hình tứ giác ABED là 2/3
Hướng dẫn giải
- Xác định diện tích của tam giác BEC và diện tích của tứ giác ABED bằng cách sử dụng phương pháp tìm hai số khi biết hiệu và tỷ lệ.
(Vẽ sơ đồ để minh họa diện tích của tam giác BEC chia thành 2 phần và diện tích của tứ giác ABED chia thành 3 phần)
- Diện tích của hình tứ giác ABCD bằng tổng diện tích của tam giác BEC và tứ giác ABED.
Giải pháp
Sơ đồ được cung cấp theo yêu cầu bài toán:
Phương pháp 1
Dựa vào sơ đồ, diện tích của hình tam giác BEC là:
13,6 : (3 – 2) × 2 = 27,2 (cm²)
Diện tích của hình tứ giác ABED là: 27,2 + 13,6 = 40,8 (cm²)
Diện tích của hình tứ giác ABCD được tính là: 40,8 + 27,2 = 68 (cm²)
Kết quả: 68cm²
Phương pháp 2
Theo sơ đồ, diện tích của tứ giác ABED được chia thành 3 phần và diện tích của tam giác BEC được chia thành 2 phần. Biết rằng diện tích của tứ giác ABED lớn hơn diện tích của tam giác BEC là 13,6 cm².
Do đó, diện tích của một phần là 13,6 cm².
Diện tích của tam giác BEC được tính là:
13,6 × 2 = 27,2 (cm²)
Diện tích của tứ giác ABED được tính như sau:
27,2 + 13,6 = 40,8 (cm²)
Diện tích tổng của tứ giác ABCD là:
27,2 + 40,8 = 68 (cm²)
Kết quả: 68cm².
Câu 2: Lớp 5A có tổng cộng 35 học sinh. Số học sinh nam chiếm 3/4 số học sinh nữ. Hãy tính số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam bao nhiêu em?
Hướng dẫn giải
Tìm số lượng học sinh và số học sinh nữ trong bài toán bằng cách áp dụng phương pháp giải các bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ lệ của chúng.
Cách làm
Bước 1: Vẽ sơ đồ để minh họa bài toán một cách trực quan.
Bước 2: Xác định số lượng học sinh nam và nữ trong lớp 5A
Bước 3: Tính toán sự chênh lệch giữa số học sinh nữ và số học sinh nam
Lời giải
Dựa theo đề bài, chúng ta có sơ đồ như sau:
Cách 1
Dựa vào sơ đồ, số học sinh nam trong lớp 5A được tính như sau:
35 : (3 + 4) x 3 = 15 (học sinh).
Số học sinh nữ trong lớp 5A được tính bằng:
35 – 15 = 20 (học sinh).
Sự chênh lệch giữa số học sinh nữ và số học sinh nam là:
20 – 15 = 5 (học sinh)
Kết quả: 5 học sinh.
Cách 2
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
3 + 4 = 7 (phần)
Giá trị của mỗi phần hoặc số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là:
35 : 7 = 5 (học sinh)
Kết quả: 5 học sinh
Câu 3: Một ô tô tiêu thụ 12 lít xăng cho quãng đường 100 km. Vậy ô tô đó đã tiêu thụ bao nhiêu lít xăng sau khi đi 75 km?
Tóm tắt nội dung
12 lít xăng cho 100 km
75 km thì cần bao nhiêu lít xăng?
Hướng dẫn cách giải
Áp dụng phương pháp tính toán theo đơn vị.
- Để tính lượng xăng tiêu thụ cho 1 km, chia số xăng tiêu thụ cho 100 km cho 100.
- Lượng xăng cần cho 75 km bằng số xăng tiêu thụ cho 1 km nhân với 75.
Hướng dẫn thực hiện
Bước 1: Tính lượng xăng tiêu thụ cho quãng đường 1 km
Bước 2: Tính lượng xăng tiêu thụ cho quãng đường 75 km
Giải pháp
Lượng xăng tiêu thụ cho mỗi km là:
12 chia cho 100 bằng 0,12 lít
Lượng xăng tiêu thụ cho 75 km là:
0,12 nhân với 75 bằng 9 lít
Kết quả: 9 lít xăng
Câu 4: Biểu đồ bên thể hiện tỷ lệ phân loại học lực của học sinh lớp 5 Trường Tiểu học Thắng Lợi. Xác định số học sinh trong từng loại, biết rằng có 120 học sinh được xếp loại học lực khá.
Hướng dẫn giải
- Tính tỷ lệ phần trăm của học sinh loại khá so với tổng số học sinh: 100% - (25% + 15%) = 60%.
- Tổng số học sinh trong trường = số học sinh loại khá : 60 × 100.
- Số học sinh giỏi = tổng số học sinh trong trường × 25 / 100.
- Số học sinh trung bình = tổng số học sinh trong trường × 15 / 100.
Hướng dẫn thực hiện
Bước 1: Xác định tỷ lệ phần trăm học sinh loại khá trong khối 5
Bước 2: Xác định số học sinh khối 5 bằng cách chia 120 cho 60%.
Bước 3: Tính số học sinh giỏi và số học sinh trung bình trong khối 5.
Giải pháp
Tỷ lệ học sinh loại khá trong khối 5 của trường Thắng Lợi là:
100% - (25% + 15%) = 60%
Tổng số học sinh khối 5 của trường là:
120 chia cho 60 nhân với 100 bằng 200 học sinh
Số học sinh giỏi trong khối 5 của trường là:
200 nhân với 25 chia 100 bằng 50 học sinh
Số học sinh trung bình khối 5 của trường là:
200 nhân 15 chia 100 bằng 30 học sinh
Kết quả: Giỏi: 50 học sinh; Khá: 120 học sinh; Trung bình: 30 học sinh.
