Buzz
1. Các kiến thức toán lớp 5 cần nhớ
Phân số: a/b + c/d = (a+c)/b ; a/b × c/d = (a×c)/(b×d)
- Các tính chất cơ bản của phân số: Khi nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác, ta được một phân số tương đương; Khi chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác, ta cũng được một phân số tương đương.
- Phương pháp tối giản phân số: Tìm số tự nhiên lớn hơn 1 mà cả tử số và mẫu số đều chia hết; chia cả tử số và mẫu số cho số đó; tiếp tục như vậy cho đến khi phân số không thể rút gọn thêm được.
Phân số thập phân: Là các phân số có mẫu số là 10, 100, 1000, v.v. Một số phân số có thể chuyển đổi thành phân số thập phân.
Cộng và trừ phân số cùng mẫu: Để cộng (hoặc trừ) hai phân số có cùng mẫu số, ta chỉ cần cộng (hoặc trừ) các tử số và giữ nguyên mẫu số.
Cộng và trừ phân số khác mẫu: Để cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta cần quy về cùng mẫu số trước, sau đó thực hiện phép cộng (hoặc trừ) trên các phân số đã quy đồng.
Nhân và chia phân số:
- Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
- Khi chia hai phân số cho nhau, ta nhân phân số đầu tiên với phân số thứ hai nhưng phải lật ngược phân số thứ hai.
Hỗn số:
- Để chuyển hỗn số thành phân số: Tử số được tính bằng cách nhân phần nguyên của hỗn số với mẫu số rồi cộng thêm tử số của phần phân số; Mẫu số sẽ giữ nguyên như trong phần phân số.
Số thập phân: Ví dụ: 3,54 là số thập phân, trong đó phần nguyên là 3 và phần thập phân là 54
- Để chuyển các phân số thành số thập phân, ta cần biến các phân số thành phân số thập phân trước rồi mới đổi thành số thập phân.
2. Những kiến thức hình học lớp 5 cần chú ý
Hình tam giác: Một hình tam giác ABC có 3 cạnh, 3 góc và 3 đỉnh. Cụ thể là:
- Ba cạnh của tam giác: cạnh AB, cạnh AC, và cạnh BC
- Ba đỉnh của tam giác: đỉnh A, đỉnh B, và đỉnh C
- Ba góc trong tam giác: Góc tại đỉnh A với cạnh AB và AC; Góc tại đỉnh B với cạnh BA và BC; Góc tại đỉnh C với cạnh AC và CB
Diện tích của hình tam giác: Để tính diện tích, nhân độ dài đáy với chiều cao (cùng đơn vị đo), rồi chia kết quả cho 2.
Công thức: S = a.h / 2
Trong đó: S là diện tích
a: là độ dài của cạnh đáy
h: là chiều cao của hình tam giác
Hình thang: Một hình thang có một cặp cạnh đối diện song song
Xét hình thang ABCD, ta có:
Với hình thang đã cho, ta có:
- Cạnh đáy AB và cạnh đáy DC. Các cạnh bên là AD và BC
- Cạnh AB song song với cạnh DC
- AH là đường cao của hình thang, và độ dài của AH chính là chiều cao
Diện tích hình thang: Để tính diện tích, ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia kết quả cho 2.
S = (a + b) . h / 2
Trong công thức:
- a: đáy nhỏ hơn
- b: đáy lớn hơn
- h: chiều cao của hình thang
Hình tròn và đường tròn
Vẽ một đường tròn với tâm O, các điểm A, B, M, C đều nằm trên đường tròn
Chu vi của hình tròn: Để tính chu vi, ta nhân đường kính với 3,14
C = d . 3,14
Trong đó: - C là chu vi của hình tròn
- d là đường kính của hình tròn
Diện tích hình tròn: Để tính diện tích, ta nhân bán kính với chính nó rồi nhân với 3,14.
Công thức: S = r² . 3,14
Trong đó: - S là diện tích của hình tròn
r: bán kính của hình tròn
Hình lập phương: Đây là hình khối với chiều rộng, chiều dài và chiều cao đều bằng nhau
Hình lập phương có các đặc điểm sau:
- 8 đỉnh: A, B, C, D, E, F, G, H
- 12 cạnh đều bằng nhau: AB = BD = DC = CA = CH = AE = DG = BF = FG = FE = EH = HG
- 6 mặt của hình lập phương đều là các hình vuông giống nhau
Công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương: Diện tích xung quanh được tính bằng cách nhân diện tích một mặt với 4
Sxq = a² . 4
Công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương: Diện tích toàn phần được tính bằng cách nhân diện tích một mặt với 6
Stp = a² . 6
Công thức tính thể tích của hình lập phương: Ta nhân cạnh với cạnh rồi nhân kết quả với cạnh lần nữa
V = a³
Hình hộp chữ nhật: Là hình không gian có 6 mặt đều là các hình chữ nhật
Hình hộp chữ nhật có:
- 12 cạnh: AB, BC, CD, DA, A'B', B'C', C'D', D'A', AA', BB', CC', DD;
- 8 đỉnh: A, B, C, D, A', B', C', D'
- 6 mặt: ABCD, BCC'B', A'B'C'D, DCD'C', ADD'C', ABB'A'.
Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: bằng chu vi của đáy nhân với chiều cao
Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật: là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai mặt còn lại
Công thức tính thể tích: được xác định bằng cách nhân diện tích đáy với chiều cao: V = a.b.h
3. Bài tập Toán lớp 5, trang 178 và 179: Luyện tập tổng hợp
Bài 1: Mỗi bài tập dưới đây có kèm theo các lựa chọn A, B, C, D (đáp án, kết quả tính toán,...). Hãy chọn đáp án đúng nhất:
0,8% = ?
A. 8/10
B. 8/100
C. 8/1000
D. 8/10000
Phương pháp giải: Chuyển đổi 0.8% thành phân số thập phân với 1% = 1/100.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Chúng ta có: 0,8% = 8/1000
Do đó, đáp án chính xác là đáp án C
Bài 2: Nếu 95% của một số là 475, thì 1/5 của số đó là bao nhiêu?
A. 19
B. 95
C. 100
D. 500
Cách giải:
- Để tìm số cần thiết, chia 475 cho 95 hoặc nhân 475 với 100 rồi chia cho 95
- Để tìm 1/5 của số đó, nhân số đó với 1/5
Hướng dẫn giải chi tiết:
Số đó được tính như sau: 475 nhân với 100 chia cho 95 = 500
1/5 của 500 là 500 nhân với 1/5 = 100
Do đó, đáp án chính xác là đáp án C
Bài 3. Trong các khối được tạo từ các hình lập phương nhỏ, hãy xác định khối nào chứa nhiều hình lập phương nhất.
.jpg)
Cách giải: Quan sát các hình vẽ, đếm số lượng hình lập phương nhỏ trong từng khối, sau đó so sánh số lượng với nhau.
Giải chi tiết:
Khối A có 24 hình lập phương, khối B có 22 hình lập phương, khối C cũng có 24 hình lập phương, và khối D có 28 hình lập phương.
Do đó, khối chứa nhiều hình lập phương nhất là khối D,
Vậy đáp án chính xác là đáp án D
Bài 1 trang 179
Một tấm bìa hình vuông đã được tô màu như hình dưới đây: Tính toán:
a. Tính diện tích của phần đã được tô màu.
b. Tính chu vi của phần không được tô màu.
Cách giải:
Diện tích của phần tô màu tương ứng với diện tích hình trong bán kính 10 cm. Áp dụng công thức: C = r × 2 × 3,14
Chu vi của hình tròn có bán kính 10 cm chính là chu vi của phần không được tô màu. Áp dụng công thức:
S = r × r × 3,14.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Diện tích phần tô màu chính là diện tích của hình tròn với bán kính 10 cm:
a. Diện tích của phần tô màu là:
10 × 10 × 3,14 = 314 (cm²)
b. Chu vi của hình tròn có bán kính 10 cm chính là chu vi của phần không được tô màu.
Chu vi của phần không tô màu được tính như sau:
10 × 2 × 3,14 = 62,8 (cm)
Kết quả: a) 314 cm²
b) 62,8 cm.
Bài 2: Mẹ chi 88.000 đồng để mua gà và cá. Số tiền mua cá gấp 120% số tiền mua gà. Hãy tính số tiền mẹ đã chi để mua cá.
Cách giải:
- Vì số tiền mua cá là 120% của số tiền mua gà, ta có tỷ lệ giữa số tiền mua cá và số tiền mua gà là:
120% = 120/100 = 6/5
- Xác định số tiền mua cá dựa trên tổng số tiền và tỷ lệ giữa số tiền mua cá và gà.
Giải chi tiết:
Số tiền mua cá gấp 120% số tiền mua gà, do đó tỷ lệ giữa số tiền mua cá và gà là:
120% = 120/100 = 6/5
Nếu số tiền mua gà tương ứng với 5 phần thì số tiền mua cá sẽ là 6 phần.
Tổng số phần là:
5 + 6 = 11 (phần)
Số tiền chi cho cá là:
88.000 ÷ 11 × 6 = 48.000 (đồng)
Kết quả: 48.000 đồng.
