Toán lớp 5 trang 70: Phương pháp chia số nguyên cho số thập phân

Bài tập toán lớp 5 trang 70 - Cách chia số nguyên cho số thập phân

Bài tập số 1

Tính toán và so sánh các kết quả

a) Tính 5 chia cho 0,5 và 5 nhân với 2

Tính 52 chia cho 0,5 và 52 nhân với 2

b) Tính 3 chia cho 0,2 và 3 nhân với 5

Tính 18 chia cho 0,25 và 18 nhân với 4

Kết quả

a) 5 chia 0,5 = 10; 5 nhân 2 = 10.

Do đó: 5 chia 0,5 bằng 5 nhân 2.

+) 52 chia 0,5 = 104; 52 nhân 2 = 104.

Vì vậy: 52 chia 0,5 bằng 52 nhân 2.

b) 3 chia 0,2 = 15; 3 nhân 5 = 15.

Do đó: 3 chia 0,2 bằng 3 nhân 5.

+) 18 chia 0,25 = 72; 18 nhân 4 = 72.

Như vậy: 18 chia 0,25 bằng 18 nhân 4.

Bài tập 2

Tìm giá trị x

a) x nhân 8,6 = 387

b) 9,5 nhân x = 399

Cách giải

Khi x là thừa số chưa biết, ta tính bằng cách chia tích cho thừa số đã biết để tìm x.

Kết quả

a) x nhân 8,6 = 387

x = 387 chia 8,6

x = 45

b) 9,5 nhân x = 399

x = 399 chia 9,5

x = 42

Bài 3: Thùng lớn chứa 21 lít dầu và thùng nhỏ chứa 15 lít dầu. Số dầu này được chia đều vào các chai có dung tích 0,75 lít mỗi chai. Tính số lượng chai dầu cần thiết.

Hướng dẫn giải

- Tính tổng số lượng dầu từ cả hai thùng = lượng dầu thùng lớn cộng với lượng dầu thùng nhỏ

- Tính số chai dầu cần thiết = tổng lượng dầu chia cho dung tích mỗi chai.

Kết quả cuối cùng

Tổng lượng dầu là: 21 + 15 = 36 lít

Tổng số chai dầu là: 36 chia cho 0,75 = 48 chai

Kết quả là: 48 chai

Bài 4: Một mảnh ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 12,5m và diện tích bằng diện tích của hình vuông có cạnh 25m. Tính chu vi của mảnh ruộng này?

Cách giải quyết

- Tính diện tích của hình vuông = cạnh × cạnh.

- Hình chữ nhật có diện tích giống như hình vuông với cạnh 25m, do đó xác định diện tích của hình chữ nhật.

- Chiều dài của hình chữ nhật = diện tích : chiều rộng.

- Chu vi = (chiều dài + chiều rộng) × 2.

Kết quả cuối cùng

Vì diện tích của hình chữ nhật bằng diện tích của hình vuông

Nên diện tích hình chữ nhật là 25 × 25 = 625 m²

Do đó, chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật là:

625 chia 12,5 = 50 m

Vậy chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật là:

(50 + 12,5) × 2 = 125 m

Kết quả là: 125 m

2. Cách chia một số nguyên cho một số thập phân

Hướng dẫn: Để chia một số nguyên cho một số thập phân, thực hiện theo các bước sau:

- Đếm số chữ số thập phân của số chia và thêm số 0 tương ứng vào bên phải số bị chia.

- Loại bỏ dấu phẩy ở số chia và thực hiện phép chia như khi chia các số nguyên.

Ví dụ: Thực hiện phép chia sau đây

a) 9 chia 4,5

b) 4 chia 1,25

Phương pháp giải

a) Đặt tính và thực hiện như sau:

Do đó, 9 chia 4,5 = 2

b) Đặt tính và thực hiện như sau:

Do đó, 4 chia 1,25 = 3,2

Ví dụ 2: Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 57m² và chiều dài 9,5m. Tính chiều rộng của khu vườn.

Cần thực hiện phép chia: 57 chia 9,5 = ? m

Ta có: 57 chia 9,5 = (57 x 10) chia (9,5 x 10)

57 chia 9,5 = 570 chia 95

Thông thường, thực hiện phép tính như sau:

Phần thập phân của số 9,5 có một chữ số.

Thêm một chữ số 0 vào bên phải 57, ta có 570; loại bỏ dấu phẩy của số 9,5, ta có 95.

Tiến hành phép chia 570 chia 95

Vậy 57 chia 9,5 = 6 m

Ví dụ 3: 99 chia 8,25 = ?

Ta thực hiện phép tính như sau:

Số thập phân của 8,25 có hai chữ số sau dấu phẩy.

Thêm hai chữ số 0 vào bên phải 99 thành 9900; loại bỏ dấu phẩy ở 8,25 thành 825.

Tiến hành phép chia 9900 chia 825

Để chia một số nguyên cho một số thập phân, thực hiện theo các bước sau:

- Để thực hiện phép chia với số thập phân, đếm số chữ số thập phân trong số chia và thêm tương ứng số chữ số 0 vào bên phải số bị chia.

Loại bỏ dấu phẩy trong số chia, sau đó thực hiện phép chia như với các số nguyên.

- Chia một số nguyên cho các số thập phân như 0,1; 0,01; 0,001; ...

Ví dụ: Xác định phép tính và thực hiện:

a) 7 chia cho 0,1

b) 3 chia cho 0,01

Phương pháp giải

Quy tắc: Để chia một số nguyên cho các số như 0,1; 0,01; 0,001; ... chỉ cần thêm tương ứng số chữ số 0 vào bên phải của số nguyên.

3. Một số bài tập tương tự để thực hành

Câu 1: Thực hiện tính nhẩm:

1. 47 chia 0,1
2. 928 chia 0,01
3. 23 chia 0,001

Kết quả:

1. 470
2. 92800
3. 23000

Câu 2: Tính toán các phép chia sau:

1. 18 chia 0,24
2. 9 chia 1,5
3. 7 chia 3,5

Kết quả:

1. 75
2. 6
3. 2

Câu 3: Một cửa hàng có 140 kg cam, được chia đều vào các túi nhỏ, mỗi túi chứa 2,5 kg cam. Nếu đã bán được 5/8 số túi cam, thì cửa hàng còn lại bao nhiêu kg cam?

Giải pháp:

Số túi cam sau khi chia đều là: 140 chia 2,5 = 1400 chia 25 = 56 (túi cam)

Số túi cam đã được bán là: 56 × 5/8 = 35 (túi cam)

Số kg cam còn lại là: (56 – 35) × 2,5 = 52,5 (kg)

Do đó, kết quả cuối cùng là 52,5 kg

Câu 4: Một mảnh ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 12,5 m và có diện tích tương đương với diện tích hình vuông cạnh 25 m. Tính chu vi của mảnh ruộng hình chữ nhật này?

Diện tích của hình chữ nhật là: 25 × 25 = 625 (m²)

Chiều dài của mảnh ruộng hình chữ nhật là: 625 chia 12,5 = 50 (m)

Chu vi của mảnh ruộng hình chữ nhật là: (50 + 12,5) × 2 = 125 (m)

Câu 5: Dê đen nặng 65 kg, trong khi dê trắng nặng 16,25 kg. Tìm số lần cân nặng của dê đen so với dê trắng?

Kết quả: 65 chia 16,25 = 6500 chia 1625 = 4

Câu 6: Một tấm vải dài 35 m được cắt thành các mảnh vải nhỏ, mỗi mảnh dài 1,25 m. Tính số mảnh vải nhỏ được cắt ra?

Câu 7: Tính giá trị của biểu thức (A + B) chia 0,01 với A = 56 chia 1,6 và B = 12 chia 1,5.

Giải: A = 35, B = 8

(A + B) chia 0,01 = (35 + 8) chia 0,01 = 4300

Câu 8: Tính toán phép chia: 18 chia 0,24

A. 75

B. 7,5

C. 75

D. 750

Câu 9: Kết hợp hai biểu thức có giá trị tương đương:

Chúng ta có:

+ 13 chia 0,125 bằng 104

+ (10 - 2,4 nhân 0,5) chia 0,2 = (10 - 1,2) chia 0,2 = 8,8 chia 0,2 = 44

+ 6,5 cộng 15 chia 0,4 = 6,5 cộng 37,5 = 44

+ 123 trừ (45 chia 1,2 cộng 436,6 chia 10) = 123 trừ (37,5 cộng 43,66) = 123 trừ 81,16 = 41,84

+ 168 chia cho 3,5 trừ 8,8 nhân 0,7 bằng 48 trừ 6,16 = 41,84

+ 23 chia cho 0,25 cộng 12 = 92 cộng 12 = 104

Các phép toán được kết nối là:

Câu 10: Điền số phù hợp vào ô trống:

9 chia 1,5 bằng

Câu 11: Điền số phù hợp vào chỗ trống:

Biết x nhân (5 trừ 3,6 nhân 0,5) = 80. Tìm x?

Câu 12: Điền số phù hợp vào ô trống:

Cho A = 56 chia 1,6 và B = 12 chia 1,5. Tính giá trị của biểu thức (A + B) chia 0,01.

Câu 13: Điền số phù hợp vào chỗ trống:

Một cửa hàng có 140kg mận được chia đều vào các túi nhỏ, mỗi túi chứa 2,5kg mận. Đã bán được 5/8 số túi mận đó.

Vậy cửa hàng còn lại bao nhiêu kg mận?