Toán lớp 5 trang 71, 72: Phép chia số thập phân cho số thập phân

1. Kiến thức cơ bản về phép chia số thập phân cho số thập phân

Phép chia số thập phân cho số thập phân là một phép toán trong toán học nhằm tìm kết quả của phép chia giữa hai số thập phân. Quy trình thực hiện phép chia số thập phân giống như chia số tự nhiên, nhưng cần chú ý thực hiện chính xác phần nguyên và phần thập phân. Quá trình này bao gồm việc chia phần nguyên và phần thập phân của số bị chia cho số chia, sau đó ghép kết quả hai phần để có thương là số thập phân.

Để thực hiện phép chia số thập phân cho số thập phân, chúng ta cần tuân theo quy tắc sau:

- Đầu tiên, xác định số chữ số ở phần thập phân của số bị chia. Sau đó, di chuyển dấu phẩy của số bị chia sang bên phải theo số chữ số đó.

- Tiếp theo, loại bỏ dấu phẩy của số chia và thực hiện phép chia như khi chia số tự nhiên.

Có thể dễ hiểu hơn qua ví dụ dưới đây:

Giải các bài toán sau:

a) 13,11 chia cho 2,3

b) 31,25 chia cho 1,25

Phương pháp giải:

a) Để thực hiện phép chia 13,11 cho 2,3, ta làm theo các bước sau:

- Đếm số chữ số trong phần thập phân của số bị chia (2 chữ số).

- Di chuyển dấu phẩy của số bị chia sang phải 2 chữ số, ta có: 1311 chia cho 23.

- Sau đó, loại bỏ dấu phẩy của số chia, ta có: 1311 chia 230.

- Thực hiện phép chia như đối với các số nguyên: kết quả là 5,7.

Vì vậy, kết quả của phép tính a là 5,7.

Tương tự, để giải phép chia b) 31,25 cho 1,25, chúng ta áp dụng phương pháp tương tự và nhận được kết quả là 25.

Như vậy, quy tắc này giúp chúng ta thực hiện phép chia các số thập phân một cách chính xác và dễ dàng.

Lưu ý: Khi dịch dấu phẩy sang bên phải và số chữ số không đủ, ta thêm vào các chữ số 0 cho đủ.

2. Toán lớp 5 trang 71, 72: Phép chia số thập phân cho số thập phân

Toán lớp 5 trang 71 Bài 1

Thực hiện phép tính sau khi đã đặt tính

a) 19,72 chia 5,8

b) 8,216 chia 5,2

c) 12,88 chia 0,25

d) 17,4 chia 1,45

Phương pháp giải:

Để thực hiện phép chia một số thập phân cho một số thập phân, ta làm theo các bước sau:

- Đầu tiên, xác định số chữ số ở phần thập phân của số chia, sau đó dịch dấu phẩy của số bị chia sang phải tương ứng với số chữ số đó.

- Tiếp theo, loại bỏ dấu phẩy của số chia và thực hiện phép chia như đối với các số tự nhiên.

Giải pháp:

Toán lớp 5 trang 71 Bài 2

Biết rằng 4,5 lít dầu có trọng lượng 3,42 kg. Vậy 8 lít dầu sẽ có trọng lượng là bao nhiêu kg?

Phương pháp giải:

- Tính trọng lượng của 1 lít dầu = trọng lượng của 4,5 lít dầu chia cho 4,5.

- Tính trọng lượng của 8 lít dầu = trọng lượng của 1 lít dầu nhân với 8.

Tóm tắt:

4,5 lít dầu: 3,42 kg

8 lít dầu: ... kg?

Kết quả:

Trọng lượng của 1 lít dầu hỏa là: 3,42 : 4,5 = 0,76 (kg)

Trọng lượng của 8 lít dầu là: 0,76 × 8 = 6,08 (kg)

Kết quả là: 6,08 kg

Toán lớp 5 trang 71 Bài 3

Mỗi bộ quần áo cần 2,8 m vải. Với 429,5 m vải, có thể may được tối đa bao nhiêu bộ quần áo và số vải còn lại là bao nhiêu mét?

Phương pháp giải: Thực hiện phép chia: 429,5 : 2,8. Số nguyên của kết quả chính là số bộ quần áo có thể may được.

Tóm tắt:

2,8m: 1 bộ

429,5m: ... bộ? (vải thừa: ... m)

Giải đáp:

Phương án 1

Kết quả tính được:

429,5 : 2,8 = 153 (dư 1,1)

Do đó, với 429,5m vải, cửa hàng có thể may được 153 bộ quần áo và còn thừa 1,1m vải.

Kết quả: 153 bộ quần áo và còn dư 1,1m vải.

Giải thích chi tiết:

Kết quả phép chia là 153 với dư 1,1m vải.

Kiểm tra lại: 2,8 × 153 + 1,1 = 429,5.

Phương pháp 2

Với 429,5m vải, ta có thể may tối đa: 429,5 : 2,8 = 153 bộ quần áo.

153 bộ quần áo tiêu tốn: 153 × 2,8 = 428,4m vải.

Số vải dư sẽ là: 429,5 - 428,4 = 1,1m.

Kết quả: 153 bộ quần áo và còn dư 1,1m vải.

Toán lớp 5 trang 72 Bài 1

Thực hiện các phép tính sau

a) 17,55 chia cho 3,9

b) 0,603 chia cho 0,09

c) 0,3068 chia cho 0,26

d) 98,156 chia cho 4,63

Cách giải

Để thực hiện phép chia giữa các số thập phân, thực hiện theo các bước sau:

- Xác định số chữ số thập phân của số chia và dịch dấu phẩy của số bị chia sang bên phải tương ứng với số chữ số đó.

- Xóa dấu phẩy của số chia và thực hiện phép chia như đối với các số nguyên.

Giải đáp và hướng dẫn

Toán lớp 5 trang 72 Bài 2

Tìm giá trị của x

a) x × 1,8 = 72

b) x × 0,34 = 1,19 × 1,02

c) x × 1,36 = 4,76 × 4,08

Phương pháp giải

- Tính giá trị của vế phải trước.

- x là thừa số cần tìm. Để xác định x, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Đáp án:

a) x × 1,8 = 72

x = 72 chia 1,8

x = 40

b) x × 0,34 = 1,19 nhân 1,02

x × 0,34 = 1,2138

x = 1,2138 chia 0,34

x = 3,57

c) x × 1,36 = 4,76 nhân 4,08

x × 1,36 = 19,4208

x = 19,4208 chia 1,36

x = 14,28

Toán lớp 5 trang 72 Bài 3

Nếu 5,2 lít dầu nặng 3,952 kg, thì cần bao nhiêu lít dầu để có trọng lượng 5,32 kg?

Tóm tắt:

5,2 lít dầu = 3,952 kg

? lít dầu = 5,32 kg

Phương pháp giải:

- Tính trọng lượng của 1 lít dầu bằng cách chia trọng lượng của 5,2 lít dầu cho 5,2.

- Tính số lít dầu cần thiết bằng cách chia trọng lượng cần có cho trọng lượng của 1 lít dầu.

Đáp án và hướng dẫn giải:

Tóm tắt:

5,2 lít dầu tương ứng với 3,952 kg

Số lít dầu tương ứng với 5,32 kg

Kết quả:

Trọng lượng của 1 lít dầu là:

3,952 : 5,2 = 0,76 (kg)

Trọng lượng của 5,32 kg là:

5,32 : 0,76 = 7 lít

Kết quả: 7 lít

Toán lớp 5 trang 72 Bài 4

Tìm số dư của phép chia 218 cho 3,7, làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân.

Hướng dẫn giải

Thực hiện phép chia 218 cho 3,7, làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân. Sau đó, để tìm số dư, ta coi 218 = 218,0 và vẽ một đường thẳng từ dấu phẩy của số bị chia.

Kết quả:

Số dư là 0,033

Số dư là 33 khi đọc từ chữ số 8 ở hàng đơn vị của số bị chia xuống.

Số dư của phép chia 218 : 3,7 với hai chữ số thập phân của thương là 0,033

3. Bài tập trắc nghiệm liên quan

Câu 1: Khi chia một số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001;… ta chỉ cần dịch dấu phẩy của số đó sang trái tương ứng với số chữ số sau dấu phẩy. Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Câu 2: Điền số đúng vào chỗ trống (viết kết quả gọn nhất):

34,5 : 0,3 = ?

Câu 3: Tính giá trị của 23,2 chia cho 1,45

A. 1,6

B. 1,8

C. 16

D. 18

Câu 4: Điền số chính xác vào ô trống:

Biết rằng 24,84 : x = 1,37 + 3,23. Vậy giá trị của x là gì?

Câu 5: Xác định số dư của phép chia 8,5 chia cho 0,13 nếu chỉ lấy hai chữ số sau dấu phẩy của kết quả.

A. 6

B. 0,6

C. 0,006

D. 0,0006

Câu 6: Các đáp án phù hợp theo thứ tự từ trái sang phải là:

A. 9,545; 4,15

B. 9,55; 4,15

C. 9,545; 4,5

D. 9,525; 4,05

Câu 7: Tính giá trị của biểu thức sau:

(31,5 – 5,85) : 1,8 + 2,4 × 1,75

A. 18,45

B. 18,27

C. 29,1375

D. 35,375

Câu 8: Chọn dấu so sánh phù hợp để điền vào chỗ trống:

9,8 + 43,4 : 2,8  …  59,22 : 3,6

A. >

B. <

C. =