Buzz
1. Khái niệm về tỉ số phần trăm
Tỉ số phần trăm là một chỉ số dùng để biểu thị tỷ lệ của một phần so với tổng thể hoặc giá trị tham chiếu. Đây là cách thường dùng để so sánh mức độ hoặc sự thay đổi của một giá trị đối với một chỉ số khác. Để tính tỉ số phần trăm, bạn chia giá trị cần so sánh cho giá trị toàn bộ hoặc giá trị tham chiếu, rồi nhân với 100 để có kết quả dưới dạng phần trăm.
Công thức tính tỉ số phần trăm là: tỉ số phần trăm = (giá trị phần / giá trị toàn bộ hoặc giá trị tham chiếu) x 100%
Ví dụ: Trong lớp học có 30 học sinh, trong đó có 12 học sinh nữ. Để tính tỉ lệ phần trăm học sinh nữ, ta sử dụng công thức: số học sinh nữ chia tổng số học sinh nhân 100% = 12/30 x 100% = 40%.
Tỉ lệ phần trăm học sinh nữ trong lớp là 40%, có nghĩa là học sinh nữ chiếm 40% tổng số học sinh trong lớp.
Để giải quyết bài toán liên quan đến tỉ số phần trăm, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:
- Xác định giá trị cần tính tỉ số phần trăm: đầu tiên cần xác định giá trị mà bạn muốn tính tỉ số phần trăm của nó.
- Xác định giá trị toàn bộ hoặc tham chiếu: xác định giá trị toàn bộ hoặc giá trị tham chiếu mà bạn sẽ so sánh với giá trị cần tính.
- Áp dụng công thức tỉ số phần trăm: sử dụng công thức để tính tỉ số phần trăm, tức là giá trị phần chia cho giá trị toàn bộ nhân 100%.
- Tính toán kết quả: thực hiện các phép tính theo công thức đã cho để tìm ra tỉ số phần trăm.
- Diễn đạt kết quả: trình bày kết quả theo ngữ cảnh của bài toán để hiểu rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm.
Tỉ số phần trăm có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như tính toán sự tăng trưởng tài sản, lợi nhuận, lãi suất đầu tư, tiết kiệm và chi tiêu hàng tháng. Nó còn được dùng để biểu thị tần suất phân bố và biến đổi trong các tập dữ liệu. Đặc biệt, tỉ số phần trăm giúp đánh giá kết quả học tập, điểm số và hiệu suất của học sinh trong toán học.
2. Những dạng toán phổ biến liên quan đến tỉ số phần trăm
Dạng 1: Các phép toán với tỉ số phần trăm
Để giải các bài toán cộng, trừ, nhân, chia với tỉ số phần trăm, chúng ta thực hiện các phép tính như với các số nguyên và thêm ký hiệu phần trăm vào kết quả cuối cùng.
Ví dụ: Tính a/ 46% + 27% = 73%
b. 542% - 104% = 438%
c/ 3,5% x 6 = 21%
Tỉ số phần trăm giữa hai số 12 và 16 là: 12 chia 16 nhân với 100 = 75%
Dạng 2: Tính tỉ số phần trăm giữa hai số
Để tính tỉ số phần trăm giữa hai số a và b, ta chia a cho b và sau đó nhân với 100
Công thức: a ÷ b x 100 = d%
Trong đó: a là số được đề cập trước, b là số được đề cập sau
d là tỷ lệ phần trăm
Chẳng hạn, lớp 5 của một trường tiểu học có 200 học sinh, trong đó 120 học sinh là nữ
a. Tính tỷ lệ phần trăm của học sinh nữ so với tổng số học sinh lớp 5
b. Tính tỷ lệ phần trăm của học sinh nam so với tổng số học sinh lớp 5
Lời giải: số học sinh nam lớp 5 là 200 - 120 = 80 học sinh
Tỷ lệ phần trăm của học sinh nữ so với tổng số học sinh lớp 5 là 120 : 200 x 100 = 60%
Tỷ lệ phần trăm của học sinh nam so với tổng số học sinh lớp 5 là 80 : 200 x 100 = 40%
Ví dụ 2: Lớp 6A có 45 học sinh, sau khi tổng kết học kỳ 1, số học sinh giỏi chiếm 2/9 tổng số học sinh, số học sinh khá chiếm 4/15 tổng số học sinh. Số còn lại là học sinh trung bình
a/ Tính số lượng học sinh ở mỗi loại
b/ Tính tỷ lệ phần trăm của học sinh trung bình so với tổng số học sinh trong lớp
Lời giải: số học sinh giỏi là 45 x 2/9 = 10
Số học sinh khá là 45 x 4/15 = 12
Số học sinh trung bình là 45 - 10 - 12 = 23 học sinh
Tỷ lệ phần trăm của học sinh trung bình so với tổng số học sinh là 23 : 45 x 100 = 46 2/9%
Ví dụ 3: Lớp 5B có 25 học sinh, trong đó có 10 học sinh nam. Tính tỷ lệ học sinh nam so với tổng số học sinh của lớp
Số học sinh nam chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh nữ?
Lời giải: Tỷ lệ học sinh nam so với tổng số học sinh lớp là 10 x 100 : 25 = 40%
Số học sinh nữ là 25 - 10 = 15 học sinh
Tỷ lệ học sinh nam so với số học sinh nữ là 10 x 100 : 15 = 200/3%
Dạng 3: Xác định giá trị phần trăm của một số
Để tính giá trị phần trăm của một số, ta có thể chia số đó cho 100 và nhân với phần trăm cần tìm, hoặc nhân số đó với phần trăm rồi chia cho 100
Ví dụ, lớp 5A có 40 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 65%. Tính số học sinh nữ trong lớp
Có thể hiểu rằng 100% số học sinh của lớp 5A tương ứng với tổng số học sinh của lớp. Ở đây, 100% tương đương với 40 học sinh của lớp 5A
Đáp án: Số học sinh nữ của lớp 5A là 40 x 65/100 = 26 học sinh
Dạng 4: Tìm số khi đã biết giá trị phần trăm của nó
Để xác định một số khi biết giá trị phần trăm của nó, ta có thể chia giá trị đó cho tỷ lệ phần trăm rồi nhân với 100, hoặc nhân giá trị đó với 100 rồi chia cho tỷ lệ phần trăm
Ví dụ, trong sữa có 4,5% bơ. Tính tổng lượng sữa trong một chai nếu lượng bơ trong chai là 18 g
Lời giải: Tổng lượng sữa trong chai là 18 : 4,5 x 100 = 400 g
3. Toán lớp 5 trang 78, 79
Bài 1: Trường Vạn Thịnh có 552 học sinh khá giỏi, chiếm 92% tổng số học sinh của trường. Tính tổng số học sinh của trường Vạn Thịnh
Phương pháp giải: Đây là bài toán xác định tổng số khi biết giá trị phần trăm của nó. Theo đề bài, 92% số học sinh của trường là 552 em. Để tìm tổng số học sinh, ta có thể chia 552 cho 92 rồi nhân với 100, hoặc nhân 552 với 100 rồi chia cho 92
Tổng số học sinh của trường Vạn Thịnh là 552 : 92 x 100 = 600 học sinh
Bài 2: Kiểm tra sản phẩm tại một xưởng may cho thấy có 732 sản phẩm đạt tiêu chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm của xưởng
Theo đề bài, 91,5% tổng số sản phẩm là 732 sản phẩm. Để tìm tổng số sản phẩm, ta có thể chia 732 cho 91,5 rồi nhân với 100
Lời giải: Nếu 732 sản phẩm chiếm 91,5% tổng số sản phẩm, tổng số sản phẩm của xưởng là 732 : 91,5 x 100 = 800 sản phẩm
Bài 3: Một kho chứa gạo tẻ và gạo nếp, trong đó có 5 tấn gạo nếp. Tính tổng số gạo của kho nếu số gạo nếp chiếm
a/ 10% tổng số gạo trong kho
b/ 25% tổng số gạo trong kho và viết tỷ số phần trăm dưới dạng phân số tương ứng với số gạo trong kho
Đáp án
a. Tổng khối lượng gạo trong kho là 5 x 100: 10 = 500 : 10 = 50 tấn
b. Tổng khối lượng gạo trong kho là 5 x 100 : 25 = 500 : 25 = 20 tấn
Cách tính nhanh: 10% tương đương 1/10
25% tương đương 1/4
Khối lượng gạo trong kho là 5 x 10 = 50 tấn
Khối lượng gạo trong kho là 5 x 4 = 20 tấn
Bạn có thể tham khảo Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 5 có đáp án năm học 2022 - 2023 từ Mytour
