Toán lớp 5 trang 94, 95: Bài tập luyện tập với đáp án chi tiết

1. Giải bài tập toán lớp 5: Luyện tập trang 94, 95.

Bài 1: Tính diện tích của hình thang với hai đáy lần lượt là a và b, và chiều cao h:

a) a = 14cm; b = 6cm; h = 7cm.

b) a = 2/3m; b = 1/2m; h = 9/4m.

c) a = 2,8m; b = 1,8m; h = 0,5m.

Cách giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang: S = [(a + b) x h] : 2

Bạn có thể ghi nhớ bằng mẹo sau: 'Cộng hai đáy lại, nhân với chiều cao. Chia đôi kết quả là ra đáp án.'

Kết quả:

a) 70 cm²

b) 2,25 cm²

c) 1,15 m²

Bài 2: Một thửa ruộng hình thang với đáy lớn dài 120m, đáy nhỏ bằng 2/3 đáy lớn và dài hơn chiều cao 5m. Trung bình, mỗi 100m² thu hoạch được 64,5 kg thóc. Tính số ki-lô-gam thóc thu được từ thửa ruộng đó.

Phương pháp giải:  

Bước 1: Tính chiều dài đáy nhỏ của ruộng bằng cách nhân đáy lớn với 2/3

Bước 2: Xác định chiều cao của ruộng bằng cách lấy chiều dài đáy nhỏ (vừa tính được) trừ đi số mét mà đáy nhỏ dài hơn chiều cao

Bước 3: Tính diện tích ruộng bằng công thức diện tích hình thang: S = [(a + b) x h] : 2

Bước 4: Tính số ki-lô-gam thóc thu được trên mỗi m^₂ bằng cách chia số kg thóc thu được trên 100 m² cho 100

Bước 5: Tính tổng số thóc thu được trên toàn bộ ruộng bằng cách nhân số thóc thu được trên mỗi m² với diện tích của ruộng hình thang.

Kết quả:

Chiều dài đáy nhỏ của ruộng hình thang là:

120 x 2/3 = 80 (m).

Chiều cao của ruộng hình thang là:

80 - 5 = 75 (m).

Diện tích của thửa ruộng là:

(120 + 80) x 75 : 2 = (200 x 75) / 2 = 7500 m²

Số thóc thu hoạch được trên 1 m² là:

64,5 / 100 = 0,645 (kg)

Số thóc thu hoạch từ thửa ruộng là:

0,645 x 7500 = 4837,5 (kg)

Kết quả: 4837,5 (kg) thóc.

Bài 3: Đúng thì ghi Đ, sai thì ghi S:

a) Diện tích các hình thang AMCD, MNCD, NBCD đều bằng nhau

b) Diện tích của hình thang AMCD chỉ bằng 1/3 diện tích của hình chữ nhật ABCD.

Cách giải: Quan sát kỹ hình vẽ, xác định các cạnh của hình thang cần tính, rồi sử dụng công thức tính diện tích hình thang để thực hiện phép tính và đưa ra kết quả chính xác nhất.

Kết quả:

a) Ghi chữ Đ vào ô trống.

(Ba hình thang AMCD, MNCD, NBCD có diện tích tương đương vì chúng có cùng đáy DC, chiều cao bằng đoạn AD, và đáy nhỏ bằng 3 cm).

b) Điền chữ S vào ô trống:

(Diện tích của hình chữ nhật ABCD được tính bằng: AB x AD = 9cm x AD. Diện tích của hình thang AMCD là: 2/3

2. Một số bài tập liên quan đến việc tính diện tích hình thang.

Bài 1: Tính diện tích của hình thang với đáy nhỏ là 40cm, chiều cao bằng 30% của đáy nhỏ và 20% của đáy lớn.

Chiều cao của hình thang là:

40 x 30 / 100 = 12 (cm)

Đáy lớn của hình thang là:

12 x 100 / 20 = 60 (cm)

Diện tích của hình thang là:

(40 + 60) x 12 / 2 = 600 (cm²)

Kết quả: 600 cm²

Bài 2: Tính diện tích của hình thang với hai đáy lần lượt là 12cm và 8cm, chiều cao là 5cm.

Diện tích của hình thang là:

(12 + 8) x 5 / 2 = 50 (cm²)

Kết quả: 50 cm²

Các bài tập thực hành không có đáp án:

Bài 1: Tính diện tích của hình thang với các điều kiện sau:

a, Hai đáy lần lượt dài 12cm và 6cm; chiều cao là 7cm

b, Hai đáy lần lượt dài 15cm và 1,4dm; chiều cao là 5dm

c, Hai đáy dài 3,5cm và 5cm; chiều cao là 4,4cm

Bài 2: Tính diện tích một thửa ruộng hình thang với hai đáy lần lượt dài 35m và 20m. Chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy.

Bài 3: Tính diện tích một thửa ruộng hình thang với đáy lớn dài 100m. Đáy bé bằng 1/4 đáy lớn và chiều dài hơn đáy bé 5m.

(Sử dụng phương pháp tính phân số của một số để xác định đáy bé)

Bài 4: Tính diện tích hình thang có đáy lớn dài 54m, đáy bé bằng 1/3 đáy lớn và bằng chiều cao.

(Sử dụng phương pháp tính phân số của một số để xác định đáy bé và chiều cao)

Bài 5: Tính diện tích hình thang có chiều cao 4dm. Đáy bé bằng 80% của chiều cao và ngắn hơn đáy lớn 1,2dm.

(Sử dụng tỷ lệ phần trăm để xác định đáy bé)

Bài 6: Tính diện tích hình thang với đáy lớn dài 25m, chiều cao bằng 80% của đáy lớn, đáy bé bằng 90% của chiều cao.

Bài 7: Tính diện tích hình thang với đáy bé dài 40cm, chiều cao bằng 30% của đáy bé và 20% của đáy lớn.

Bài 8: Tính diện tích hình thang với đáy lớn dài 50dm, chiều cao bằng 80% của đáy lớn, đáy bé ngắn hơn đáy lớn 12dm.

Bài 9: Tính diện tích hình thang với chiều cao 4 dm, đáy bé chiếm 80% chiều cao và ngắn hơn đáy lớn 1,2 dm.

Bài 10: Hình thang có tổng chiều dài hai đáy là 24 cm, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 cm, và chiều cao ngắn hơn đáy bé 2,4 cm. Tính diện tích của hình thang.

Bài 11: Tính diện tích hình thang khi hiệu giữa đáy bé và chiều cao là 4,5 m; biết rằng 2/3 đáy bé bằng 3/4 chiều cao, và đáy lớn hơn đáy bé 1,2 m.

Bài 12: Tính diện tích hình thang với tổng chiều dài hai đáy là 20,4 m; biết rằng 2/3 đáy lớn bằng 75% đáy bé, và đáy lớn hơn chiều cao 0,4 m.

Bài 13: Tính diện tích hình thang khi tổng chiều dài hai đáy là 82,5 m; biết rằng 40% đáy lớn bằng 60% đáy bé, và đáy bé ngắn hơn chiều cao 2 m.

Bài 14: Tính diện tích hình thang khi đáy lớn hơn đáy bé 30 cm; biết rằng 20% đáy lớn bằng 30% đáy bé, và đáy bé ngắn hơn chiều cao 0,5 cm.

Bài 15: Tính diện tích hình thang với tổng chiều dài hai đáy là 1,8 cm; biết đáy bé bằng 80% đáy lớn và đáy bé dài hơn chiều cao 1,1 cm.

Bài 16: Tính diện tích hình thang khi tổng chiều dài của hai đáy là 24,6 cm; chiều cao bằng 70% giá trị trung bình cộng của hai đáy.

Bài 17: Tính diện tích hình thang khi 20% tổng chiều dài của hai đáy là 1,8 cm; chiều cao là 2,5 cm.

Bài 18: Tính diện tích hình thang khi 20% chiều cao bằng 5,6 m; tổng chiều dài của hai đáy bằng 120% chiều cao.

3. Một số thông tin cơ bản về tính diện tích hình thang.

Hình thang là một loại tứ giác (có 4 cạnh) trong đó có hai cạnh đối song song. Ví dụ, trong hình tứ giác ABCD, nếu cạnh AB và CD song song thì AD và BC là các cạnh bên. Đoạn thẳng từ một góc vuông góc với cạnh đáy đối diện gọi là chiều cao của hình thang.

Hình thang còn có những dạng đặc biệt như sau:

- Hình thang có một góc vuông được gọi là hình thang vuông.

- Hình thang có hai góc kề cùng một cạnh đáy bằng nhau được gọi là hình thang cân.

Công thức tính diện tích hình thang là: trung bình cộng của hai cạnh đáy nhân với chiều cao giữa chúng.

S = (a + b)/2 x h

Trong đó: S là diện tích của hình thang.

a và b là độ dài của hai cạnh đáy.

h là chiều cao từ cạnh đáy a đến b hoặc ngược lại (khoảng cách giữa hai cạnh đáy).

Trong quá trình học tập, chúng ta sẽ làm quen với một công thức tính diện tích hình thang rất dễ nhớ và thú vị:

Để tính diện tích hình thang

Cộng đáy lớn với đáy bé lại

Nhân với chiều cao của hình thang

Sau đó chia đôi để có kết quả chính xác

Toán lớp 5 trang 172: Bài tập luyện tập (phần tiếp theo) với đáp án dễ hiểu nhất

Toán lớp 5 trang 166, 167: Ôn tập cách tính chu vi và diện tích của một số hình

Hình thang là gì? Các dấu hiệu để nhận biết hình thang?