Toán lớp 5, trang 99-100: Bài tập về diện tích hình tròn kèm đáp án

1. Tổng quan chương trình Toán lớp 5

Lớp 5 là giai đoạn quan trọng trong bậc tiểu học, nơi học sinh cần nắm vững kiến thức để chuẩn bị cho lớp 6 ở trung học cơ sở. Chúng tôi mời quý phụ huynh và các em cùng khám phá chương trình Toán của lớp 5.

Chương trình Toán lớp 5 được tổ chức thành 5 chương:

Chương 1: Ôn tập và bổ sung kiến thức về phân số.

Phân số là kiến thức đã được học từ lớp 4, và học sinh đã quen thuộc với các phép toán liên quan. Trong chương đầu tiên của lớp 5, học sinh sẽ ôn lại kiến thức về phân số, cùng với việc tìm hiểu phân số thập phân và hỗn số. Học sinh sẽ học cách chuyển đổi hỗn số thành phân số và thực hiện các phép tính cơ bản. Chương trình mới năm 2018 cũng bao gồm ôn tập về số tự nhiên và các phép toán với số tự nhiên, cũng như các đơn vị đo diện tích mới như đề-ca-mét-vuông, héc-tô-mét-vuông, mi-li-mét-vuông và héc-ta. Học sinh cũng sẽ ôn tập các bảng đơn vị đo chiều dài và khối lượng.

Chương 2: Số thập phân và các phép toán liên quan.

Chương này tập trung vào hai chủ đề chính: số thập phân và các phép toán liên quan đến số thập phân.

Về số thập phân, học sinh sẽ được làm quen với khái niệm số thập phân, các hàng số thập phân, và thực hành việc đọc, viết số thập phân. Sau khi hiểu rõ khái niệm, học sinh sẽ học cách so sánh số thập phân và cách viết các số đo khối lượng, diện tích, và độ dài dưới dạng số thập phân. Ngoài việc chuyển đổi đơn vị số tự nhiên trước đây, học sinh sẽ học cách chuyển đổi đơn vị dưới dạng số thập phân. Chương trình giáo dục mới năm 2018 cũng bao gồm ôn tập làm tròn số thập phân, một nội dung mới ở tiểu học mà trước đây chỉ có ở trung học cơ sở.

Các phép toán với số thập phân bao gồm cộng, trừ, nhân, và chia, tương tự như số tự nhiên và phân số. Đặc biệt, khi học phép chia, học sinh sẽ làm quen với tỉ lệ phần trăm. Đây là dạng toán mới yêu cầu kỹ năng tính toán tốt và sự hiểu biết về đề bài. Tỉ lệ phần trăm là khái niệm phổ biến trong cuộc sống hàng ngày.

Chương 3: Hình học cơ bản và mở rộng.

Học sinh sẽ tiếp tục nghiên cứu các hình cơ bản như tam giác, hình thang và hình tròn, cùng với việc tính diện tích và chu vi của chúng. Chương trình hình học lớp 5 còn mở rộng đến các hình khối 3D như hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ và hình cầu. Đối với hình hộp chữ nhật và hình lập phương, học sinh cần biết cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Các hình này thường gặp trong đời sống hàng ngày. Để hiểu về thể tích, học sinh cũng cần làm quen với các đơn vị đo thể tích như xăng-ti-mét khối, đề-xi-mét khối và mét khối.

Chương 4: Đo lường thời gian và chuyển động đều.

Chương này giới thiệu kiến thức mới cho học sinh tiểu học và là một trong những phần khó nhất trong môn Toán. Các bài toán về chuyển động đều sẽ là nền tảng cho môn vật lý chuyển động ở trung học cơ sở.

Nội dung về đo lường thời gian: Học sinh sẽ nắm vững khái niệm số đo thời gian và làm quen với các cụm từ như 'đi - đến', 'mất bao lâu', v.v. Họ sẽ thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân và chia liên quan đến số đo thời gian.

Nội dung về vận tốc, quãng đường và thời gian: Học sinh lớp 5 sẽ được giới thiệu một cách tổng quan về mối liên hệ giữa ba đại lượng này, sử dụng các công thức cơ bản. Dù chỉ ở mức độ đơn giản, phần này yêu cầu học sinh phải có khả năng tưởng tượng và giải quyết vấn đề, và được coi là một trong những phần thách thức nhất trong chương trình Toán lớp 5.

Chương 5: Ôn tập tổng hợp.

Chương này tổng hợp toàn bộ kiến thức từ bậc tiểu học, đặc biệt là từ các chương 1, 2, 3, 4. Nó giúp học sinh ôn luyện các dạng bài và củng cố kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi chuyển cấp lên lớp 6.

2. Toán lớp 5 trang 99-100: Bài tập về diện tích hình tròn với đáp án

Giải bài Toán lớp 5 tập 2, Trang 100, Bài 1

Tính diện tích của hình tròn với bán kính r

a) r = 5 cm

b) r = 0,4 dm

c) r = 3/5 m

Cách giải quyết

Để tính diện tích hình tròn, ta nhân bán kính với chính nó và sau đó nhân với số π (khoảng 3,14).

S = r × r × 3,14

(S là diện tích của hình tròn, r là bán kính của hình tròn).

Kết quả

Giải bài Toán lớp 5 tập 2, Trang 100, Bài 2

Tính diện tích hình tròn với đường kính d

a) d = 12 cm

b) d = 7,2 dm

c) d = 4/5 m

Cách giải

- Xác định bán kính của hình tròn: r = d / 2

- Tính diện tích của hình tròn: S = r × r × 3,14.

Kết quả

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 3 trang 100

Tính diện tích của mặt bàn hình tròn với bán kính 45 cm

Cách giải

Diện tích của mặt bàn chính là diện tích của hình tròn có bán kính r = 45 cm, được tính bằng công thức r × r × 3,14.

Kết quả

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 1 trang 100

Tính diện tích hình tròn với bán kính r

a) r = 6 cm

b) r = 0,35 dm

Cách giải

Để tính diện tích của hình tròn, bạn lấy bán kính, bình phương nó rồi nhân với 3,14.

S = r × r × 3,14

(S là diện tích hình tròn, còn r là bán kính của hình tròn).

Đáp án

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 2 trang 100 

Tính diện tích hình tròn khi biết chu vi C = 6,28 cm

Phương pháp giải

- Dựa vào công thức tính chu vi: C = r × 2 × 3,14, ta có thể tính bán kính r = C : (3,14 × 2)

- Diện tích hình tròn được tính bằng công thức: S = r × r × 3,14.

Đáp án

Theo đề bài, ta có:

d × 3,14 = C

d × 3,14 = 6,28

d = 6,28 ÷ 3,14

d = 2

Do đó, đường kính của hình tròn là 2 cm

Bán kính của hình tròn được tính là: 2 ÷ 2 = 1 (cm)

Diện tích hình tròn là:

1 × 1 × 3,14 = 3,14 (cm2)

Kết quả: 3,14 cm2

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 3 trang 100

Miệng giếng nước có hình tròn với bán kính 0,7 m, xung quanh được xây rộng thêm 0,3 m. Tính diện tích của phần thành giếng.

Phương pháp giải quyết vấn đề

- Tính diện tích hình tròn lớn với bán kính 0,7m cộng 0,3m, tức là 1m.

- Tính diện tích hình tròn nhỏ (miệng giếng) có bán kính 0,7m.

- Diện tích thành giếng = diện tích hình tròn lớn − diện tích hình tròn nhỏ (miệng giếng).

Kết quả

Diện tích hình tròn nhỏ (miệng giếng) được tính như sau:

0,7 × 0,7 × 3,14 = 1,5386 (cm²)

Bán kính của hình tròn lớn là:

0,7 + 0,3 = 1 (m)

Diện tích của hình tròn lớn là:

1 × 1 × 3,14 = 3,14 (cm2)

Diện tích của thành giếng là:

3,14 – 1,5386 = 1,6014 (m2)

Kết quả: 1,6014 (m2)

3. Bài tập thực hành về diện tích hình tròn

Câu 1) Tính diện tích các hình tròn dưới đây với bán kính được cho:

a) r = 15 cm

b) r = 0,7 dm

c) r = 0,5 m

Câu 2) Tính diện tích các hình tròn dưới đây với đường kính được cho:

a) d = 8 cm

b) d = 6,2 dm

c) d = 0,6 m

Câu 3) Tính diện tích các hình tròn sau đây dựa trên chu vi:

a) C = 6,28 cm

b) C = 113,04 dm

c) C = 0,785 m

Câu 4) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 7,2 m và bằng 5/2 chiều rộng. Họ thiết kế một bồn hoa hình tròn với đường kính 6 m. Phần đất còn lại được dùng để trồng rau.

a) Tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật.

b) Tính diện tích của bồn hoa có hình dạng tròn.

c) Tính diện tích của khu vực trồng rau.

Câu 5) Một mảnh vườn hình thang có trung bình cộng của hai đáy là 15,5m và chiều cao là 7,8m. Trên vườn có một ao nuôi cá hình tròn với chu vi 50,24m. Hãy tính diện tích còn lại của mảnh vườn sau khi đào ao.