Toán lớp 5 trang 99 và 100: Tính diện tích hình tròn - Bài tập và đáp án

1. Tổng quan về chương trình Toán lớp 5

Lớp 5 là giai đoạn quan trọng trong hành trình học tập của học sinh tiểu học. Sau khi hoàn thành lớp 5, các em cần có nền tảng kiến thức vững chắc để bước vào lớp 6 ở trung học cơ sở. Vì vậy, chúng tôi mời phụ huynh và học sinh cùng tìm hiểu chương trình Toán lớp 5.

Chương trình Toán lớp 5 được phân chia thành 5 chương chính.

Chương 1: Ôn tập và mở rộng kiến thức về phân số.

Phân số là một phần kiến thức đã được học từ lớp 4, và học sinh đã quen thuộc với các phép toán liên quan. Trong chương đầu tiên của lớp 5, học sinh sẽ ôn lại kiến thức về phân số và học thêm về phân số thập phân và hỗn số. Các kỹ năng như chuyển đổi hỗn số thành phân số và thực hiện phép tính đơn giản với hỗn số sẽ được giới thiệu. Chương trình giáo dục năm 2018 cũng yêu cầu ôn tập số tự nhiên và phép tính với số tự nhiên, cùng với việc học các đơn vị đo diện tích mới như đề-ca-mét-vuông, héc-tô-mét-vuông, mi-li-mét-vuông, héc-ta, cũng như các bảng đơn vị đo độ dài và khối lượng.

Chương 2: Số thập phân và các phép toán liên quan.

Chương này tập trung vào hai nội dung chính: số thập phân và các phép toán liên quan đến số thập phân.

Nội dung về số thập phân bao gồm: giới thiệu số thập phân, các hàng trong số thập phân và thực hành đọc, viết số thập phân. Sau khi nắm được khái niệm, học sinh sẽ học cách so sánh các số thập phân và cách viết các số đo khối lượng, diện tích, độ dài dưới dạng số thập phân. Học sinh sẽ được hướng dẫn chuyển đổi đơn vị từ số tự nhiên sang số thập phân và ôn tập làm tròn số thập phân, một nội dung mới so với trước đây chỉ được dạy ở trung học cơ sở.

Nội dung về phép toán với số thập phân: Tương tự như số tự nhiên và phân số, số thập phân cũng có các phép toán cơ bản như cộng, trừ, nhân và chia. Khi học phép chia, học sinh sẽ làm quen với tỉ lệ phần trăm, một dạng toán mới yêu cầu sự chính xác trong tính toán và hiểu biết sâu về đề bài. Đây là dạng toán phổ biến trong thực tế.

Chương 3: Hình học.

Học sinh sẽ tiếp tục khám phá các hình cơ bản như tam giác, hình thang và hình tròn, cùng với việc tính diện tích và chu vi của chúng. Chương trình hình học lớp 5 còn mở rộng sang các hình 3D như hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ và hình cầu. Học sinh sẽ học cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của các hình này, những khái niệm thường gặp trong đời sống. Ngoài ra, họ cũng sẽ làm quen với các đơn vị đo thể tích như xăng-ti-mét khối, đề-xi-mét khối và mét khối.

Chương 4: Đo thời gian và chuyển động đều.

Chương này giới thiệu kiến thức mới cho học sinh tiểu học, đồng thời cũng là một phần khó trong môn Toán. Các bài toán về chuyển động đều là nền tảng cho các môn vật lý chuyển động ở trung học cơ sở.

Nội dung về đo thời gian: Học sinh sẽ làm quen với khái niệm số đo thời gian và các thuật ngữ như đi - đến, mất bao lâu, vv. Họ sẽ thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân và chia liên quan đến số đo thời gian.

Nội dung về vận tốc, quãng đường và thời gian: Học sinh lớp 5 sẽ chỉ được giới thiệu tổng quát về các khái niệm này, sử dụng các công thức đơn giản để hiểu mối liên hệ giữa ba yếu tố này. Mặc dù chỉ là những khái niệm cơ bản, nhưng chúng đòi hỏi học sinh phải có khả năng tưởng tượng, tóm tắt và giải quyết vấn đề. Đây là phần được coi là khó khăn nhất trong chương trình Toán lớp 5.

Chương 5: Ôn tập.

Chương này tổng hợp toàn bộ kiến thức đã học ở tiểu học và ôn lại các chương 1, 2, 3, 4. Nó giúp học sinh luyện tập các dạng bài tập và chuẩn bị tốt cho kỳ thi chuyển cấp lên lớp 6.

2. Toán lớp 5 trang 99, 100: Diện tích hình tròn - Luyện tập có đáp án

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 1 trang 100

Tính diện tích của hình tròn với bán kính r

a) r = 5 cm

b) r = 0,4 dm

c) r = 3/5 m

Cách giải

Để tính diện tích hình tròn, ta nhân bán kính với chính nó và sau đó nhân kết quả với số 3,14.

S = r × r × 3,14

(Trong đó S là diện tích hình tròn, còn r là bán kính của hình tròn).

Kết quả

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 2 trang 100

Tính diện tích của hình tròn với đường kính d

a) d = 12 cm

b) d = 7,2 dm

c) d = 4/5 m

Cách giải

- Tính bán kính của hình tròn: r = d / 2

- Tính diện tích hình tròn: S = r × r × 3,14.

Kết quả

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 3 trang 100

Tính diện tích mặt bàn hình tròn có bán kính 45 cm

Cách giải

Diện tích mặt bàn bằng diện tích của hình tròn với bán kính r = 45 cm, tính theo công thức r × r × 3,14.

Kết quả

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 1 trang 100

Tính diện tích của hình tròn với bán kính r

a) r = 6 cm

b) r = 0,35 dm

Phương pháp giải

Để tính diện tích hình tròn, bạn cần nhân bán kính với chính nó và sau đó nhân với số 3,14.

S = r × r × 3,14

(Trong đó, S là diện tích của hình tròn và r là bán kính của nó).

Kết quả

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 2 trang 100

Tính diện tích hình tròn khi biết chu vi C = 6,28 cm

Hướng dẫn giải

- Dựa vào công thức chu vi: C = r × 2 × 3,14, ta có thể tính bán kính r = C : (3,14 × 2)

- Để tính diện tích hình tròn, áp dụng công thức: S = r × r × 3,14.

Kết quả

Theo đề bài, ta có công thức sau:

d × 3,14 = C

d × 3,14 = 6,28

Tính d: d = 6,28 / 3,14

d = 2

Do đó, đường kính của hình tròn là 2 cm

Bán kính hình tròn được tính bằng: 2 / 2 = 1 (cm)

Diện tích của hình tròn được tính như sau:

1 × 1 × 3,14 = 3,14 (cm2)

Kết quả: 3,14 cm2

Giải Toán lớp 5 tập 2 Bài 3 trang 100

Miệng giếng nước có hình tròn với bán kính 0,7 m, xung quanh miệng giếng được xây dựng thành rộng 0,3 m. Tính diện tích của thành giếng.

Phương pháp giải

- Tính diện tích của hình tròn lớn với bán kính 1m (tính từ bán kính 0,7m cộng với 0,3m).

- Tính diện tích của hình tròn nhỏ (miệng giếng) với bán kính 0,7m.

- Diện tích thành giếng = diện tích hình tròn lớn − diện tích hình tròn nhỏ (miệng giếng).

Đáp án

Diện tích của hình tròn nhỏ (miệng giếng) được tính như sau:

0,7 × 0,7 × 3,14 = 1,5386 (cm2)

Bán kính của hình tròn lớn là:

0,7 + 0,3 = 1 (m)

Diện tích của hình tròn lớn được tính là:

1 × 1 × 3,14 = 3,14 (cm2)

Diện tích của phần thành giếng là:

3,14 – 1,5386 = 1,6014 (m2)

Kết quả: 1,6014 (m2)

3. Bài tập luyện tập về diện tích hình tròn

Câu 1) Tính diện tích các hình tròn sau với các bán kính được cho:

a) r = 15 cm

b) r = 0,7 dm

c) r = 0,5 m

Câu 2) Tính diện tích các hình tròn dưới đây, với các đường kính cho trước:

a) d = 8 cm

b) d = 6,2 dm

c) d = 0,6 m

Câu 3) Tính diện tích các hình tròn dưới đây, với các chu vi đã cho:

a) Chu vi là 6,28 cm

b) Chu vi là 113,04 dm

c) Chu vi là 0,785 m

Câu 4) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 7,2m và bằng 5/2 chiều rộng. Người ta đã tạo một bồn hoa hình tròn với đường kính 6m. Phần đất còn lại được dùng để trồng rau.

a) Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật.

b) Tính diện tích của bồn hoa hình tròn.

c) Xác định diện tích phần đất còn lại để trồng rau.

Câu 5) Trên một mảnh vườn hình thang với chiều cao 7,8m và trung bình cộng của hai đáy là 15,5m, người ta đã đào một ao nuôi cá hình tròn với chu vi 50,24m. Tính diện tích còn lại của mảnh vườn.