Toán lớp 6 - Bài 4: Hình Tia Cánh Diều

1. Giải các bài tập sách Cánh Diều Toán lớp 6, bài 4: Hình Tia

Bài toán mở đầu: Quan sát các tia sáng trong hình và chỉ ra một đặc điểm nổi bật của chúng.

Chi tiết lời giải

Nhìn vào các tia sáng này, chúng ta nhận thấy đặc điểm chung của chúng là:

- Tất cả đều xuất phát từ nguồn sáng duy nhất là mặt trời;

- Chúng là những đường thẳng kéo dài vô hạn về một phía.

Hoạt động 1: Thực hiện theo hướng dẫn dưới đây:

Bước 1: Vẽ một đường thẳng xy

Bước 2: Chọn một điểm O trên đường thẳng xy

Điểm O phân chia đường thẳng xy thành hai đoạn, đó là hai nửa đường thẳng Ox và Oy

Bước 1: Vẽ đường thẳng xy:

Hình ảnh minh họa:

Bước 2: Chọn điểm O trên đường thẳng xy

Hình minh họa:

Điểm O phân chia đường thẳng xy thành hai đoạn, cụ thể là hai nửa đường thẳng Ox và Oy.

Hình ảnh minh họa

Luyện tập 1: Đọc và ghi lại các tia trong Hình 55.

Chi tiết lời giải

Các tia trong Hình 55 bao gồm:

Tia gốc I có các ký hiệu và cách viết là: IA, IB, IC, ID.

Tia gốc A có ký hiệu và cách viết là: AI.

Tia gốc B có ký hiệu và cách viết là: BI.

Tia gốc C có ký hiệu và cách viết là: CI.

Tia gốc D có ký hiệu và cách viết là: DI.

Luyện tập 2: Cho hai điểm A và B

a) Vẽ tia AB

b) Vẽ tia BA

Chi tiết lời giải

a) Các bước để vẽ tia AB như sau:

Bước 1: Chọn hai điểm A và B;

Bước 2: Đặt thước sao cho cạnh thước đi qua hai điểm A và B. Kẻ một đường thẳng bắt đầu từ A đi qua B theo cạnh thước.

Chúng ta có tia AB:

b) Các bước để vẽ tia BA như sau:

Bước 1: Chọn hai điểm A và B;

Bước 2: Đặt thước sao cho cạnh thước đi qua hai điểm A và B. Kẻ đường thẳng từ B qua A theo cạnh thước.

Chúng ta có tia BA:

Hoạt động 2: Quan sát đồng hồ vào lúc 6 giờ.

Giả sử vị trí của hai kim trên mặt đồng hồ là gốc O, kim phút nằm trên tia Ox, kim giờ nằm trên tia Oy (Hình 56). Hai tia Ox và Oy có đặc điểm gì?

Chi tiết lời giải

Hai tia Ox và Oy có cùng gốc và nằm trên cùng một đường thẳng.

Tia Ox (hướng lên) và tia Oy (hướng xuống) có phương ngược lại nhau.

Luyện tập 3: Xác định tên các tia đối nhau trong Hình 58.

Chi tiết lời giải

Bốn cặp tia đối nhau trong Hình 58 là:

Tia Ax và tia Ay;

Tia Bx và tia By;

Tia Cx và tia Cy;

Tia BA và tia BC.

Ngoài ra, còn có các cặp tia đối nhau khác như Ax với AB, Ax với AC, Bx với BC, BA với By, BA với BC, CA với Cy, và CB với Cy.

Hoạt động 3: Quan sát đồng hồ khi kim chỉ 12 giờ.

Khi xem vị trí gắn hai kim trên mặt đồng hồ như gốc O, kim phút nằm trên tia Ox, kim giờ nằm trên tia Oy (như trong Hình 59), hai tia Ox và Oy có những đặc điểm gì?

Giải thích chi tiết

Các đặc điểm của hai tia Ox và Oy là:

- Hai tia Ox và Oy cùng xuất phát từ điểm O và nằm trên cùng một đường thẳng.

- Hai tia Ox và Oy cùng chỉ về một hướng

Luyện tập 4: Quan sát hình 61.

a) Tia OA trùng với tia nào?

b) Hai tia OB và Bn có giống nhau không? Giải thích lý do.

c) Hai tia Om và On có đối nhau không? Giải thích lý do.

2. Giải bài tập trong sách Cánh Diều Toán lớp 6 bài 4: Tia

Bài 1: Đọc tên các tia gốc O trong Hình 62.

Giải thích chi tiết

Khi quan sát hình vẽ, ta nhận thấy:

Các tia xuất phát từ điểm O trong hình là: OA, Ox, OB và Oy

Bài 2: Quan sát Hình 63. Xác định các phát biểu đúng và sai trong số các phát biểu dưới đây.

a) Điểm A có thuộc tia BC không?

b) Điểm D có thuộc tia BC không?

Giải thích chi tiết

a) Vì điểm A không nằm trên tia BC, nên điểm A không thuộc tia BC.

b) Điểm D nằm trên tia BC, do đó điểm D thuộc tia BC.

Bài 3: Quan sát Hình 63. Xác định phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai trong các câu sau đây.

a) Hai tia BC và BD có trùng nhau không?

b) Hai tia DA và CA có trùng nhau không?

c) Hai tia BA và BD có phải là các tia đối nhau không?

d) Hai tia BA và CD có phải là các tia đối nhau không?

Giải thích chi tiết

a) Tia BC và tia BD đều xuất phát từ điểm B và cùng hướng về bên phải, do đó hai tia BC và BD là trùng nhau.

=> Phát biểu a) là sai

b) Vì tia DA và tia CA không cùng xuất phát từ một điểm gốc, nên chúng không trùng nhau.

=> Phát biểu b) là sai.

c) Tia BA và tia BD cùng gốc B và hướng đi ngược nhau, vì vậy chúng là các tia đối nhau.

=> Phát biểu c) là đúng.

d) Tia BA và tia CD không có cùng gốc, do đó chúng không phải là các tia đối nhau.

=> Phát biểu d) là sai.

Bài 4: Trong số các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng và phát biểu nào sai?

a) Hãy liệt kê ba tia có gốc A và ba tia có gốc B.

b) Hãy liệt kê hai tia trùng nhau có gốc A và hai tia trùng nhau có gốc B.

c) Liệt kê hai tia đối nhau có gốc A và hai tia đối nhau có gốc B.

Giải thích chi tiết

Khi quan sát hình vẽ, ta có các nhận xét sau:

a) Các tia có gốc A bao gồm: Ax, AB và Ay.

Các tia có gốc B bao gồm: Bx, BA và By.

b) Các tia có gốc A trùng nhau là: tia AB và tia Ay.

Các tia có gốc B trùng nhau là: tia BA và tia Bx.

c) Các tia đối nhau với gốc A là: Ax và AB (hoặc Ax và Ay).

Các tia đối nhau với gốc B là: Bx và By (hoặc BA và By).

Bài 5: Phát biểu đầy đủ các khẳng định dưới đây.

a) Điểm I bất kỳ trên đường thẳng xy là điểm chung của hai tia nào?

b) Điểm K nằm giữa hai điểm M và N, thì:

- Hai tia nào đối diện nhau?

- Hai tia MK và đoạn thẳng MN có mối quan hệ gì?

- Hai tia NK và MN có quan hệ như thế nào?

Giải thích chi tiết

a) Điểm I trên đường thẳng xy là điểm chung của hai tia Ix và Iy.

Hình ảnh minh họa:

b) Điểm K nằm giữa hai điểm M và N thì:

- Hai tia KM và KN nằm đối diện nhau:

- Hai tia MK và MN trùng khớp với nhau:

- Hai tia NK và NM là trùng nhau.

Hình minh họa:

Bài 6: Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào là chính xác?

a) Hai tia có chung gốc thì chúng đối diện nhau.

b) Hai tia có chung gốc và nằm trên cùng một đường thẳng thì chúng đối diện nhau.

c) Hai tia chung gốc tạo thành một đường thẳng thì chúng đối diện nhau.

Giải thích chi tiết

Hai tia có chung gốc có thể vừa đối diện nhau vừa trùng nhau.

=> Do đó, phát biểu a) là sai.

Hai tia có chung gốc và nằm trên cùng một đường thẳng có thể vừa đối diện vừa trùng nhau.

=> Vì vậy, phát biểu b) là sai.

Khi hai tia có chung gốc tạo thành một đường thẳng thì chúng là hai tia đối diện.

=> Do đó, phát biểu c) là đúng.

Bài 7: Cho hai tia đối diện Ax và Ay. Chọn điểm M trên tia Ax và điểm N trên tia Ay (với M và N khác điểm A).

a) Trong ba điểm A, M, N, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

b) Hai điểm A và N nằm cùng phía hay khác phía so với điểm M?

Giải thích chi tiết

a) Xét các điểm như sau:

+ Ax và Ay là hai tia đối diện, với M thuộc tia Ax

+ N thuộc tia Ay, nên M và N nằm ở hai phía khác nhau so với điểm A, tức là điểm A nằm giữa M và N.

=> Trong ba điểm A, M, N, điểm A nằm giữa hai điểm còn lại.

b) Hai điểm A và N nằm cùng phía đối với điểm M.

3. Phương pháp học toán hiệu quả cho lớp 6

Để thành công trong môn toán lớp 6, hãy chủ động đặt câu hỏi khi gặp khó khăn. Không có gì đáng xấu hổ khi bạn chưa hiểu rõ, và việc đặt câu hỏi sẽ giúp bạn học tốt hơn. Đừng ngần ngại hỏi giáo viên trong lớp vì họ luôn sẵn lòng hỗ trợ. Những câu hỏi của bạn không chỉ tạo môi trường học thoải mái mà còn làm giáo viên cảm thấy vui vẻ khi dạy. Sự giải thích chi tiết từ giáo viên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và trở thành học sinh xuất sắc.

Đừng quên làm bài tập về nhà, điều này rất quan trọng để kiểm tra mức độ hiểu biết của bạn. Nếu gặp khó khăn, hãy yêu cầu giáo viên giúp đỡ để cải thiện cách giải quyết bài toán hiệu quả hơn.

Tập trung vào việc học là yếu tố quan trọng để đạt điểm cao. Bất kể là trong lớp hay khi tự học ở nhà, sự chú ý là cần thiết. Bạn chỉ có thể học tốt môn toán lớp 6 nếu bạn tập trung vào việc nghe giảng và ôn tập đều đặn.

Hoàn thành tất cả bài tập là cách tốt nhất để củng cố kiến thức. Đừng để việc quên mang bài tập đến lớp cản trở cơ hội kiểm tra và học hỏi. Khi bạn làm bài tập đầy đủ, giáo viên có thể chỉ ra lỗi và cung cấp phương pháp giải quyết hiệu quả hơn.

Sử dụng sơ đồ tư duy là một phương pháp tuyệt vời để tổng hợp và ôn lại kiến thức. Bên cạnh đó, việc thêm màu sắc vào các ghi chép và học tập cùng bạn bè sẽ làm tăng hứng thú và nâng cao hiệu quả học môn Toán lớp 6.