Buzz
1. Tổng quan lý thuyết
Lý thuyết Toán lớp 6 trong sách Kết nối tri thức bao gồm những kiến thức cơ bản về toán học được trình bày trong các tập 1 và 2 của sách giáo khoa Toán lớp 6, theo chương trình giáo dục phổ thông mới. Nội dung lý thuyết Toán lớp 6 trong sách Kết nối tri thức bao gồm các phần sau:
Tập 1: Gồm 4 chương, bao gồm:
- Chương 1: Số tự nhiên. Nội dung: Khái niệm số tự nhiên, số nguyên tố, ước và bội của số tự nhiên, phân tích số tự nhiên thành tích của các thừa số nguyên tố, ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của hai số tự nhiên, phép chia hết và phép chia có dư, các phép tính trên tập hợp số tự nhiên.
- Chương 2: Số hữu tỷ. Nội dung: Khái niệm số hữu tỷ, phân số, quy đồng hai phân số, so sánh phân số, phép tính với phân số, số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn đơn, chuyển đổi giữa số thập phân và phân số, so sánh số thập phân, phép tính với số thập phân.
- Chương 3: Đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch. Nội dung: Khái niệm đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch, các bài toán liên quan đến hai loại đại lượng này.
- Chương 4: Hình học. Nội dung: Các loại góc, đo góc, phân loại góc như góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt, góc toàn phần, góc xẹt; so sánh các góc, các cặp góc như góc kề, góc đối đỉnh, góc bù, góc cùng phía, góc so le trong và ngoài; các loại tam giác và tính chất của tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông.
Tập 2: Gồm 4 chương, bao gồm:
- Chương 5: Phép nhân và phép chia số hữu tỷ. Nội dung: Phép nhân hai phân số, nhân một số nguyên với phân số, nhân hai số thập phân, phép chia hai phân số, chia một số nguyên cho phân số, chia hai số thập phân.
- Chương 6: Đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch (tiếp theo). Nội dung: Tỷ lệ thuận và bảng biến thiên của hai đại lượng tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch và bảng biến thiên của hai đại lượng tỷ lệ nghịch, bài tập liên quan đến tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch.
- Chương 7: Hình học (tiếp theo). Nội dung: Các đường song song và đường vuông góc, tính chất của góc khi hai đường thẳng cắt nhau, tính chất của góc khi một đường thẳng cắt hai đường song song, các loại hình bình hành và tính chất của chúng, bao gồm hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang và các loại hình thang như hình thang cân và hình thang vuông.
- Chương 8: Đại số. Nội dung: Biểu thức chứa một biến, giá trị của biểu thức một biến, cách đơn giản hóa biểu thức, phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn qua thử nghiệm và biến đổi hai vế.
2. Giải Toán lớp 6 bài tập tổng hợp Kết nối tri thức với cuộc sống trang 41
Bài 7.21 Tính toán một cách hợp lý:
a. 5,3 - (-5,1) + (-5,3) + 4,9;
b. (2,7 - 5,14) - (48,6 - 7,3);
c. 2,5 × (-0,124) + 10,124 × 2,5.
Phương pháp giải:
Chuyển phép trừ số thập phân thành phép cộng với số đối.
Gợi ý đáp án:
a) 5,3 – (-5,1) + (-5,3) + 4,9
= 5,3 + 5,1 – 5,3 + 4,9
= (5,3 – 5,3) + (5,1 + 4,9)
= 0 + 10 = 10
b) (2,7 - 51,4) - (48,6 - 7,3)
= 2,7 - 51,4 - 48,6 + 7,3
= (2,7 + 7,3) - (51,4 + 48,6)
= 10 - 100 = - (100 - 10)
= -90
c) 2,5 × (-0,124) + 10,124 × 2,5
= 2,5 × [(-0,124) + 10,124]
= 2,5 × (10,124 - 0,124) = 2,5 × 10 = 25
Bài 7.22 Tính giá trị của biểu thức sau:
7,05 - (a + 3,5 + 0,85) khi a = -7,2.
Phương pháp giải:
Thay a = -7,2 vào biểu thức và thực hiện phép toán.
Gợi ý đáp án:
Thay a = -7,2 vào biểu thức, ta có: 7,05 – (-7,2 + 3,5 + 0,85) = 7,05 + 7,2 – 3,5 – 0,85 = 14,25 – 3,5 – 0,85 = 10,75 – 0,85 = 9,9.
Bài 7.23 Gạo là thực phẩm chính của người Việt Nam. Theo thông tin từ Viện Dinh dưỡng Quốc gia, trong 100 g gạo tẻ chứa khoảng 74 g tinh bột, 9,4 g protein, 4,74 g chất béo và nhiều vi chất khác.
a) Tính tỷ lệ phần trăm của chất béo trong 100 g gạo.
b) Xác định lượng chất béo có trong 1,5 kg gạo.
a) Chia số gam chất béo cho 100 rồi nhân với 100% để tính tỷ lệ phần trăm.
b) Chuyển kg thành gam. Nhân tỷ lệ phần trăm chất béo trong 100 g gạo với tổng khối lượng gạo.
Đáp án gợi ý:
a) Tỷ lệ phần trăm khối lượng chất béo trong 100g gạo là:
1,3 / 100 . 100 = (1,3 . 100) / 100 % = 1,3%
b) 1,5kg = 1 500g
Vậy trong 1,5 kg gạo chứa số gam chất béo là:
1500 x 1,3% = 1500 x 1,3 / 100 = (1500 x 1,3) / 100 = 1950 / 100 = 19,5 (g)
Do đó, tỷ lệ phần trăm khối lượng chất béo trong 100g gạo là 1,3%, và trong 1,5kg gạo có chứa 19,5 gam chất béo.
Bài 7.24 Cường đi siêu thị mua 3,5 kg khoai tây và 4 kg củ cải. Giá mỗi kg khoai tây là 18 nghìn đồng, mỗi kg củ cải là 15,6 nghìn đồng.
a) Tính tổng số tiền chi trả cho hàng hóa.
b) Khi thanh toán, Cường cần trả thêm thuế giá trị gia tăng (VAT) bằng 10% tổng số tiền hàng. Tính số tiền Cường phải trả.
Cách giải:
a) Tổng chi phí hàng hóa = Chi phí khoai tây + Chi phí củ cải.
b) Số tiền Cường cần thanh toán là tổng chi phí hàng hóa cộng thêm 10% của tổng chi phí đó.
Đáp án gợi ý:
a) Chi phí Cường phải trả cho 3,5kg khoai tây là:
18 000 x 3,5 = 63 000 (đồng)
Chi phí Cường phải trả cho 4kg củ cải là:
15 600 x 4 = 62 400 (đồng)
Tổng chi phí Cường phải thanh toán cho hàng hóa là:
63 000 + 62 400 = 125 400 (đồng)
b) Số tiền thuế VAT mà Cường phải trả là:
125 400 x 10% = 12 540 (đồng)
Tổng số tiền Cường cần thanh toán là:
125 400 + 12 540 = 137 940 (đồng)
Vậy, tổng chi phí Cường phải trả là 137 940 đồng, trong đó bao gồm 125 400 đồng cho hàng hóa và 12 540 đồng thuế VAT.
Bài 7.25 Theo thông tin từ VINANET (14-2-2020), năm 2019, Việt Nam sản xuất khoảng 201 nghìn tấn hạt tiêu, chiếm khoảng 30% tổng sản lượng hạt tiêu toàn cầu. Hãy tính tổng sản lượng hạt tiêu toàn thế giới trong năm 2019.
Phương pháp giải:
Chia sản lượng hạt tiêu của Việt Nam cho tỷ lệ 30%.
Gợi ý đáp án:
Tổng sản lượng hạt tiêu toàn cầu năm 2019 là:
201: 30/100 = (201.100)/30 = 670 (nghìn tấn)
Do đó, vào năm 2019, tổng sản lượng hạt tiêu trên toàn cầu đạt 670 nghìn tấn.
3. Một số bài tập tham khảo
Bài 1: Cho các tập hợp: A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}; B = {1; 3; 5; 7; 9}
a. Xác định tập hợp C chứa các phần tử có trong A nhưng không có trong B.
b. Tìm tập hợp D chứa các phần tử có trong B nhưng không có trong A.
c. Xác định tập hợp E gồm những phần tử vừa nằm trong A vừa nằm trong B.
d. Viết tập hợp F chứa các phần tử thuộc A hoặc thuộc B.
Bài 2: Xem xét tập hợp A = {1; 2; a; b}
a. Liệt kê các tập hợp con của A với đúng 1 phần tử.
b. Xác định các tập hợp con của A có 2 phần tử.
c. Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?
Bài 3: Với tập hợp B = {x, y, z}, tính tổng số tập hợp con của B.
Bài 4: Trong một lớp học, mỗi học sinh học tiếng Anh hoặc tiếng Pháp. Có 25 học sinh học tiếng Anh, 27 học sinh học tiếng Pháp và 18 học sinh học cả hai thứ tiếng. Tính tổng số học sinh trong lớp.
Bài 5: Trong số 100 học sinh, 75 học sinh thích toán và 60 học sinh thích văn.
a. Nếu có 5 học sinh không thích cả toán lẫn văn, thì số học sinh thích cả hai môn là bao nhiêu?
b. Tính số học sinh tối đa có thể thích cả hai môn toán và văn.
c. Xác định số học sinh tối thiểu thích cả hai môn toán và văn.
Bài 6: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4}; B = {3; 4; 5}. Tìm các tập hợp vừa là tập con của A, vừa là tập con của B.
Bài 7: Thực hiện phép tính một cách nhanh chóng và hợp lý:
a. Tính tổng của 997 và 86.
b. Tính tổng của 37,38 và 62,37.
c. Tính tổng các số 43,11; 67,101; 423,1001.
d. Tính tổng của 67 và 99.
Bài 8: Tính các tổng sau đây.
a) Tính tổng của dãy số 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n
b) Tính tổng của dãy số 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2n
c) Tính tổng của dãy số 1 + 3 + 5 + ... + (2n + 1)
d) Tính tổng của dãy số 1 + 4 + 7 + 10 + ... + 2005
Bài 9: Một số ba chữ số kết thúc bằng chữ số 7. Khi đưa chữ số 7 lên đầu, số mới tạo ra chia cho số cũ được thương 2 và dư 21. Tìm số đó.
Bài 10: Tìm một số tự nhiên có 5 chữ số, biết rằng nếu thêm chữ số 7 vào trước số đó, số mới sẽ lớn gấp 4 lần số có được khi thêm chữ số 7 vào sau số đó.
Bài 11: Có một số sách giáo khoa. Nếu xếp thành từng chồng 10 cuốn thì hết sách, xếp thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn, xếp thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn. Số sách nằm trong khoảng từ 715 đến 1000 cuốn. Tìm số sách đó.
Bài 12: Chia 240 bút bi, 210 bút chì và 180 tập giấy thành các phần thưởng như nhau. Tìm số lượng phần thưởng tối đa có thể chia được và số lượng bút bi, bút chì, tập giấy trong mỗi phần thưởng.
Bài 13: Tìm hai số tự nhiên sao cho tổng của chúng là 84 và ước chung lớn nhất của chúng là 6.
Bài 14: Tìm số tự nhiên x, với điều kiện tổng các chữ số của x là y, tổng các chữ số của y là z và x + y + z = 60.
Bài 15: Một chiếc ca nô đi từ A đến B mất 4 giờ và quay ngược từ B về A mất 6 giờ. Biết rằng vận tốc của dòng nước là 50 m/phút. Tính toán các giá trị sau:
a. Đo chiều dài quãng sông AB
b. Tính vận tốc của ca nô trong nước yên lặng
Bài 16: Bình đọc một quyển sách trong 3 ngày. Ngày đầu tiên, Bình đọc 1/5 tổng số trang cộng với 16 trang. Ngày thứ hai, Bình đọc 3/10 số trang còn lại cộng với 20 trang. Ngày thứ ba, Bình đọc 3/4 số trang còn lại cộng với 37 trang cuối cùng. Tính tổng số trang của quyển sách.
Bài 17: Lúc 7 giờ 50 phút, bác An xuất phát từ A đi đến B với vận tốc 80 m/phút. Đến 7 giờ 55 phút, bác Bình bắt đầu đi từ A đến B với vận tốc 90 m/phút để đuổi theo bác An. Tính toán như sau:
a. Khi nào bác Bình sẽ đuổi kịp bác An?
b. Khoảng cách từ điểm A đến chỗ gặp nhau là bao nhiêu km?
Bài 18: Đồng hồ đang chỉ 4 giờ 10 phút. Sau bao lâu thì hai kim đồng hồ sẽ nằm trên một đường thẳng đối diện nhau?
Bài 19: Tìm số tự nhiên n sao cho các biểu thức sau là số chính phương.
a) n² + 2n + 12
b) n(n + 3)
c) 13n + 3
d) n² + n + 1589
Bài 20: Áp dụng thuật toán Ơclit để tính:
a. Ước chung lớn nhất của 318 và 214
b. ƯCLN(6756, 2463)
Bài 21: Tìm số nguyên dương n sao cho tổng 1! + 2! + 3! + … + n! là một số chính phương.
Bài 22: Tìm số nguyên dương a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3, 5, 7, lần lượt thu được số dư là 2, 3, 4.
Bài 23: Tìm hai số nguyên dương a và b sao cho tích của chúng bằng 180 và bội số chung nhỏ nhất của chúng là 60.
