Buzz
Đáp án và gợi ý cho bài tập 7.18, 7.19, 7.20, 7.21, 7.22 trong sách Luyện tập chung Toán lớp 7 trang 35 tập 2 Kết Nối Tri Thức. Học sinh lớp 7 có thể tham khảo để dễ dàng làm bài tập về nhà.
Đọc sách Toán lớp 7 một cách hiệu quả:
- Tìm hiểu Toán lớp 7 trong cuộc sống thông qua sách Kết nối tri thức
- Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến trang 40 tập 2 sách Chân Trời Sáng Tạo Toán lớp 7
- Bài 4. Phép nhân đa thức một biến trang 63 tập 2 sách Cánh Diều Toán lớp 7
Giải Toán lớp 7 trang 35 tập 2, sách Kết nối tri thức với cuộc sống
Luyện tập chung
1. Giải Bài 7.18 Trang 35 SGK Toán Lớp 7
a) Tối ưu hóa tổng A và sắp xếp các thành phần để tạo ra một đa thức.
b) Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do và hệ số của x2 trong đa thức đã thu được.
Hướng dẫn chi tiết:
+ Viết đa thức A bằng cách tổng hợp từ các đơn thức.
+ Gộp và rút gọn đa thức bằng cách cộng, trừ các đơn thức tương đồng, đồng thời giải quyết các câu hỏi trong đề bài.
Đáp án chi tiết:
a) Bắt đầu bằng cách viết:
2. Giải Bài 7.19 Trang 35 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Một bể chứa nước có hình dạng hộp chữ nhật, được thiết kế theo tỉ lệ:
Tỉ lệ chiều cao : chiều rộng : chiều dài là 1 : 2 : 3.
Trong bể, hiện đang chứa 0,7 m3 nước. Đặt chiều cao của bể là x (mét).
Viết đa thức biểu diễn số mét khối nước cần bơm thêm vào bể để nó tràn. Xác định bậc của đa thức này.
Hướng dẫn chi tiết:
Cho chiều cao của bể là x, biểu diễn chiều rộng và chiều dài theo x.
Thể tích của bể nước bằng tích của chiều dài, chiều rộng, và chiều cao.
Kết quả:
3. Giải Bài 7.20 Trang 35 SGK Toán Lớp 7
Hướng dẫn chi tiết:
a) Nếu T(x) = 0, hãy tìm giá trị của x.
b) Thay giá trị x = 35 vào công thức tính T(x)
c) Khi T(x) = 41, tìm giá trị của x.
Kết quả:
4. Giải Bài 7.21 Trang 35 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho hai đa thức:
a) Xác định bậc của đa thức P + Q và P - Q.
b) Tính giá trị của mỗi đa thức P + Q và P − Q tại x = 1 và x = −1.
c) Trong hai đa thức P + Q và P − Q, đa thức nào có nghiệm là x = 0?
Hướng dẫn chi tiết:
a) Bậc của đa thức (loại bỏ đa thức 0) là bậc của hạng tử có bậc lớn nhất.
b) Thay x = 1 và x = -1 vào biểu thức, sau đó tính giá trị của biểu thức đó.
c) Gán x = 0 vào từng đa thức và tính giá trị. Kết luận đa thức nào có nghiệm là x = 0.
Kết quả:
a) Kết quả là:
Vậy, đa thức P + Q có bậc 3, đa thức P - Q có bậc 4.
b)
5. Giải Bài 7.22 Trang 35 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Một chiếc xe khách đang hành trình từ Hà Nội lên Yên Bái qua đường cao tốc Hà Nội - Lào Cai với vận tốc là 60 km/h. Sau 25 phút, một chiếc xe du lịch khác, di chuyển cùng hướng từ Hà Nội lên Yên Bái trên cùng đoạn đường với chiếc xe khách, với vận tốc là 85 km/h. Cả hai chiếc xe đều không có bất kỳ sự dừng lại nào dọc đường.
a) Đặt D(x) là đa thức biểu diễn quãng đường mà xe du lịch đã đi được và K(x) là đa thức biểu diễn quãng đường mà xe khách đã đi được, tính từ thời điểm xuất phát đến sau x giờ. Hãy tìm giá trị của D(x) và K(x).
b) Chứng minh rằng đa thức f(x) = K(x) − D(x) có nghiệm là x = 1. Giải thích ý nghĩa của nghiệm x = 1 trong ngữ cảnh bài toán.
Hướng dẫn chi tiết:
a) Quãng đường mà xe khách đã đi được tính từ lúc xuất phát đến sau x giờ = quãng đường xe khách đã đi được trong 25 phút + quãng đường xe khách đã đi được trong x giờ.
b) Để chứng minh x = 1 là nghiệm của đa thức f(x), chỉ cần chứng minh rằng với x = 1, giá trị của đa thức f(x) là 0.
Kết quả:
b) f(x) = K(x) − D(x)
= 60x + 25 - 85x
= 25 - 25x
Thay x = 1 vào f(x), ta có:
f(1) = 25 - 25.1 = 0
Đa thức f(x) = K(x) − D(x) có nghiệm x = 1. Nghĩa là, sau 1 giờ, hai xe gặp nhau.
Dưới đây là hướng dẫn Giải toán lớp 7 trang 35 tập 2. Học sinh có thể tham khảo thêm Giải toán lớp 7 trang 38 tập 2 và ôn lại Giải toán lớp 7 trang 33 tập 2 để củng cố kiến thức.
- Giải Toán lớp 7 trang 38 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức - Bài 27: Phép nhân đa thức một biến
- Giải Toán lớp 7 trang 33 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức - Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
