Buzz
1. Hoạt động thực hành - Bài 117 Toán lớp 5: Ôn lại kiến thức đã học
Câu 1: Tham gia trò chơi 'Ai tìm nhanh hơn?'
a) Xác định 1/2; 1/3; 1/5; 1/6; 1/10; 1/12 của số 60.
b) Tính 15%, 20%, 50%, 75% của số 60
c) Xác định các số mà 60 chia hết cho chúng
Giải chi tiết:
a) 1/2 của 60 là 60 × 1/2 = 30;
1/3 của 60 là 60 × 1/3 = 20;
1/5 của 60 là 60 × 1/5 = 12;
1/6 của 60 là 60 × 1/6 = 10;
1/10 của 60 là 60 × 1/10 = 6;
1/12 của 60 là 60 × 1/12 = 5;
b) 15% của 60 là: 60 × 15/100 = 9;
20% của 60 là: 60 × 20/100 = 12;
50% của 60 là: 60 × 50/100 = 30;
75% của 60 là: 60 × 75/100 = 45;
c) Các số mà 60 chia hết là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
Câu 2: Tính toán:
a) 1 5/7 × 3/4
b) 10/11 : 1 1/3
c) 3,57 × 4,1 + 2,43 × 4,1
d) 3,42 : 0,75 × 8,4 – 6,8
Phương pháp giải:
a) Chuyển hỗn số về dạng phân số rồi thực hiện phép nhân hai phân số. Để nhân hai phân số, nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
b) Chuyển hỗn số về dạng phân số rồi thực hiện phép chia hai phân số. Để chia hai phân số, nhân phân số đầu tiên với phân số thứ hai đã được đảo ngược.
c) Áp dụng công thức phân phối: (a + b) × c = a × c + b × c.
d) Trong biểu thức có các phép cộng, trừ, nhân, chia, thực hiện phép nhân và chia trước, sau đó thực hiện phép cộng và trừ.
Giải chi tiết:
a) 1 5/7 × 3/4 = 12/7 × 3/4 = (12 × 3) / (7 × 4) = (4 × 3 × 3) / (7 × 4) = 9/7
b) 10/11 ÷ 1 1/3 = 10/11 ÷ 4/3 = 10/11 × 3/4 = (10 × 3) / (11 × 4) = (5 × 2 × 3) / (11 × 2 × 2) = 15/22
c) 3,57 × 4,1 + 2,43 × 4,1 = (3,57 + 2,43) × 4,1 = 6 × 4,1 = 24,6
d) 3,42 ÷ 0,57 × 8,4 – 6,8 = 6 × 8,4 – 6,8 = 50,4 – 6,8 = 43,6
Câu 3: Thực hiện tính toán theo cách thuận tiện nhất:
a) 21/11 × 22/17 × 68/63
b) 5/14 × 7/13 × 26/25
Phương pháp giải:
- Để nhân nhiều phân số, nhân các tử số với nhau và các mẫu số với nhau.
- Phân tích tử số và mẫu số thành các thừa số, sau đó chia nhẩm tích tử số và mẫu số cho các thừa số chung.
Giải chi tiết:
a) 21/11 × 22/17 × 68/63
= (21 × 22 × 68) / (11 × 17 × 63)
= (21 × 11 × 2 × 17 × 4) / (11 × 17 × 21 × 3)
= 8/3
b) 5/14 × 7/13 × 26/25 = (5 × 7 × 26) / (14 × 13 × 25) = (5 × 7 × 13 × 2) / (7 × 2 × 13 × 5 × 5) = 1/5
Câu 4: Một bể bơi hình hộp chữ nhật có chiều dài 22,5m và chiều rộng 19,2m. Nếu bể chứa 414,72m³ thì mực nước trong bể đạt 4/5 chiều cao của bể. Tính chiều cao của bể.
Phương pháp giải:
- Tính diện tích đáy bể bằng cách nhân chiều dài với chiều rộng.
- Tính chiều cao mực nước bằng cách chia thể tích nước cho diện tích đáy bể.
- Chiều cao bể tính bằng cách chia chiều cao mực nước trong bể cho 4/5.
Giải chi tiết:
Diện tích đáy bể tính được là: 22,5 × 19,2 = 432 (m²)
Chiều cao mực nước trong bể là: 414,72 ÷ 432 = 0,96 (m)
Chiều cao toàn bộ bể là: 0,96 ÷ (4/5) = 1,2 (m)
Đáp số: 1,2m.
Câu 5: Một chiếc thuyền có vận tốc 7,2km/giờ khi nước lặng, trong khi vận tốc của dòng nước là 1,6km/giờ.
a) Khi thuyền đi xuôi dòng, sau 3,5 giờ thuyền sẽ di chuyển được bao nhiêu ki-lô-mét?
b) Khi thuyền đi ngược dòng, cần bao nhiêu thời gian để di chuyển quãng đường tương đương như khi xuôi dòng trong 3,5 giờ?
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức sau đây:
- Vận tốc xuôi dòng = vận tốc trong nước lặng + vận tốc của dòng nước.
- Vận tốc ngược dòng = vận tốc trong nước lặng – vận tốc của dòng nước.
- Quãng đường = vận tốc xuôi dòng × thời gian đi xuôi dòng = vận tốc ngược dòng × thời gian đi ngược dòng.
Chi tiết lời giải:
a) Vận tốc của thuyền máy khi xuôi dòng là: 7,2 + 1,6 = 8,8 (km/giờ)
Trong 3,5 giờ, thuyền máy đã di chuyển được: 8,8 × 3,5 = 30,8 (km)
b) Vận tốc của thuyền máy khi ngược dòng là: 7,2 – 1,6 = 5,6 (km/giờ)
Để hoàn thành quãng đường 30,8 km, thuyền máy cần thời gian là: 30,8 : 5,6 = 5,5 (giờ)
Kết quả: a) 30,8 km. b) 5,5 giờ.
Câu 6: Tìm x: 8,75 × x + 1,25 × x = 20
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức nhân một số với tổng: a × c + b × c = (a + b) × c
Chi tiết lời giải:
8,75 × x + 1,25 × x = 20
(8,75 + 1,25) × x = 20
10 × x = 20
x = 20 ÷ 10
x = 2
Vậy x = 2.
2. Hoạt động ứng dụng
Phương pháp giải:
a) - Để cộng (hoặc trừ) hai phân số có mẫu số khác nhau, ta phải quy đồng mẫu số trước rồi thực hiện phép cộng (hoặc trừ) các phân số sau khi đã quy đồng.
- Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
- Để chia hai phân số, ta nhân phân số đầu tiên với phân số thứ hai sau khi đảo ngược nó.
b) - Chuyển đổi các hỗn số thành phân số, rồi thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia như bình thường với các phân số.
- Đối với biểu thức chỉ có phép cộng và trừ, thực hiện từ trái sang phải theo thứ tự. Lời giải chi tiết:
a) 7/8 − 1/3 = 21/24 − 8/24 = 13/24;
8/9 + 2/5 = 40/45 + 18/45 = 58/45;
3/10 × 1/6 = (3 × 1) / (10 × 6) = 3/60 = 1/20;
8/9 ÷ 3/7 = 8/9 × 7/3 = 56/27.
b) 1 2/7 + 6 5/6 = 9/7 + 41/6 = 54/42 + 287/42 = 341/42;
5 3/4 − 1/5 = 23/4 − 1/5 = 115/20 − 4/20 = 111/20;
6 2/9 ÷ 4 7/10 = 56/9 ÷ 47/10 = 56/9 × 10/47 = 560/423;
5/3 + 3/2 − 7/6 = 10/6 + 9/6 − 7/6 = 19/6 − 7/6 = 12/6 = 2
Câu 2: Xác định x:
a) x + 2/3 = 9/11;
b) x − 3/10 = 4/15;
c) x × 1/7 = 5/6;
d) x : 3/5 = 1/6
Cách giải: Xác định vai trò của x trong bài toán rồi thực hiện theo các quy tắc đã học:
- Để tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
- Để tìm số bị trừ, ta cộng số trừ vào hiệu.
- Để tìm thừa số chưa biết, ta chia tích cho thừa số đã biết.
- Để tìm số bị chia, ta nhân thương với số chia.
Giải thích chi tiết:
a) x + 2/3 = 9/11
x = 9/11 − 2/3
x = 5/33
b) x − 3/10 = 4/15
x = 4/15 + 3/10
x = 17/30
c) x × 1/7 = 5/6
x = 5/6 ÷ 1/7
x = 35/6
d) x : 3/5 = 1/6
x = 1/6 × 3/5
x = 1/10
Câu 3: Viết theo hướng dẫn dưới đây:
a) Ví dụ: 3m 23cm = 3m + 23/100 m = 3 23/100 m.
23m 18cm; 9m 5cm.
b) Ví dụ: 12kg 103g = 12kg + 103/1000kg = 12 103/1000kg
7kg 167g; 34kg 50g; 1kg 5g
Cách giải:
- Sử dụng quy tắc chuyển đổi sau đây:
1m = 100 cm;
1cm = 1/100 m; 1kg = 1000g; 1g = 1/1000kg.
- Xem các ví dụ mẫu và làm theo cách đó.
Giải thích chi tiết:
a) 23m 18cm = 23m + 18/100 m = 23 18/100m; 9m 5cm = 9m + 5/100m = 9 5/100m
b) 7kg 167g = 7kg + 167/1000kg = 7 167/1000kg
34kg 50g = 34kg + 50/1000kg = 34 50/1000kg
1kg 5g = 1kg + 5/1000kg = 1 5/1000kg
