Buzz
Tổng hợp bài tập Toán lớp 6, Chương 8 từ Kết nối tri thức với đáp án
Câu 1. Quan sát hình vẽ dưới đây và chọn đáp án chính xác.
A. Điểm P nằm trên a và cũng nằm trên c
B. Điểm Q nằm trên b và cũng nằm trên c
C. Đường thẳng a cắt đường thẳng c tại điểm P
D. Trên hình vẽ không có hai đường thẳng nào giao nhau
Đáp án:
Dựa vào hình vẽ, điểm P nằm trên cả a và c, vì vậy đáp án A không chính xác. Điểm Q nằm trên cả b và c, do đó đáp án B là đúng.
Hai đường thẳng a và c giao nhau tại điểm C, vì vậy đáp án C không đúng.
Đáp án D không đúng vì trên hình vẽ có ba cặp đường thẳng giao nhau: a và c, a và b, b và c.
Đáp án: B
Câu 2. Có hai tia đối nhau là Ox và Oy. Chọn điểm G trên tia Ox và điểm H trên tia Oy. Kết quả là:
A. Điểm G nằm ở giữa hai điểm O và H
B. Điểm O nằm ở giữa điểm G và H
C. Điểm H nằm ở giữa hai điểm O và G
D. Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại
Trả lời:
Xét hai tia đối nhau Ox và Oy với điểm O nằm trên giao điểm của chúng, và các điểm G và H lần lượt thuộc tia Ox và tia Oy. Do đó, điểm O nằm giữa hai điểm G và H.
Đáp án: B
Câu 3. Vẽ ba đường thẳng phân biệt bất kỳ, số điểm giao nhau của ba đường thẳng đó có thể là:
A. 0
B. 1 hoặc 2
C. 4 điểm
D. 3 điểm
Kết luận:
Với ba đường thẳng phân biệt, ta có các tình huống như sau:
+ Các đường thẳng có thể không giao nhau, dẫn đến không có điểm giao.
+ Nếu hai đường thẳng cắt nhau và đường thẳng thứ ba không giao với hai đường thẳng đó, sẽ chỉ có một điểm giao.
+ Nếu ba đường thẳng cắt nhau đôi một, sẽ có ba điểm giao.
Do đó, không thể có ba đường thẳng phân biệt nào có bốn điểm giao.
Kết quả: C
Câu 4. Có bao nhiêu đường thẳng có thể đi qua hai điểm phân biệt A và B?
A. Một
B. Hai
C. Ba
D. Vô hạn
Kết luận:
Chỉ có một đường thẳng duy nhất đi qua hai điểm phân biệt đã cho. Do đó, có một đường thẳng duy nhất đi qua hai điểm A và B.
Đáp án: A
Câu 5. Dựa vào hình vẽ, chọn đáp án đúng.
A. Điểm A nằm giữa hai điểm B và C
B. Điểm B nằm giữa A và C
C. Điểm C nằm giữa A và B
D. Không có điểm nào ở giữa hai điểm còn lại
Trả lời:
Dựa vào hình vẽ, điểm B nằm giữa hai điểm A và C.
Đáp án: B
Câu 6. Xem hình vẽ, điểm M nằm giữa N và P. Kết luận nào sau đây là chính xác?
A. Tia NM và tia MP là một
B. Tia MP và tia NP là một
C. Tia PM và tia PN là một
D. Tia MN và tia MP là một
Trả lời:
Nhận xét:
+ Đáp án A: Hai tia NM và MP không cùng xuất phát từ một điểm nên loại bỏ đáp án A.
+ Đáp án B: Hai tia MP và NP không cùng xuất phát từ một điểm, do đó đáp án B không đúng.
+ Đáp án C: Hai tia PN và PM cùng xuất phát từ điểm P và tạo thành một nửa đường thẳng, vì vậy chúng là hai tia trùng nhau. Do đó, đáp án C là đúng.
+ Đáp án D: Hai tia MN và MP có chung gốc nhưng nằm trên một đường thẳng nên chúng là hai tia đối nhau, vì vậy đáp án D không đúng.
Đáp án: C
Câu 7. Xem hình vẽ dưới đây:
Trong hình vẽ trên, số tia có chung gốc B là bao nhiêu?
A. 5
B. 3
C. 4
D. 2 tia
Trả lời:
Trong hình vẽ, các tia chung gốc B bao gồm: BA, Bx, By, BC và BD. Do đó, tổng số tia chung gốc B là 5.
Đáp án: A
Câu 8. Xem hình vẽ dưới đây và chọn đáp án chính xác.
A. Điểm M nằm trên đường thẳng xy nhưng không nằm trên đường thẳng ab
B. Hai đường thẳng xy và ab không giao nhau
C. Đường thẳng xy cắt đường thẳng ab tại điểm M
D. Đường thẳng xy và ab có hai điểm giao nhau
Trả lời:
Hai đường thẳng xy và ab giao nhau tại điểm M, do đó đáp án C là chính xác.
Đáp án: C
Câu 9. Xem hình vẽ và chọn khẳng định không đúng:
A. Tia NM và tia NI là hai tia đối nhau
B. Tia IN và tia IM là hai tia trùng nhau
C. Tia MN và tia MI là hai tia trùng nhau
D. Tia MN và tia NI là hai tia trùng nhau
Trả lời:
Dựa vào hình vẽ, ta thấy các điểm M, N, và I nằm trên cùng một đường thẳng.
+) Các tia NM và NI là hai tia đối nhau vì cùng gốc N và tạo thành một đường thẳng, nên loại đáp án A.
+) Các tia IN và IM là hai tia trùng nhau vì cùng gốc I và điểm chung N, do đó loại đáp án B.
+) Các tia MN và MI cũng là hai tia trùng nhau vì cùng gốc M và điểm chung N, vì vậy loại đáp án C.
+) Các tia MN và NI không phải là hai tia trùng nhau vì chúng không chung gốc.
Đáp án: D
Câu 10. Điểm L nằm giữa hai điểm I và K. Biết rằng IL = 2cm và LK = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng IK:
A. 7cm
B. 5cm
C. 3cm
D. 7cm
Trả lời:
Vì điểm L nằm giữa I và K, nên tổng độ dài IL và LK chính là độ dài của IK: IK = IL + LK = 2cm + 5cm = 7cm
Đáp án: D
Câu 11. Trong đoạn thẳng AB, điểm M thuộc đoạn AB với AM = 4cm và AB = 6cm. O là trung điểm của đoạn AB.
Trên đoạn thẳng AB, chọn điểm I sao cho AI = 3,5cm. Điểm P là trung điểm của AO. Hãy chọn khẳng định đúng.
A. Điểm I là trung điểm của đoạn OM
B. Điểm O nằm giữa điểm I và điểm P
C. Đoạn IP dài 2cm
D. Tất cả các đáp án A, B, C đều chính xác.
Đáp án:
+) Vì O thuộc đoạn AB và AI = 3,5cm lớn hơn AO, nên O nằm giữa A và I, từ đó có:
AO + OI = AI
⇒ OI = AI – AO = 3,5 – 3 = 0,5cm (1)
Vì AI = 3,5cm nhỏ hơn AM = 4cm, nên I nằm giữa A và M, từ đó có:
Tính toán: AI + IM = AM dẫn đến IM = AM – AI = 4 − 3,5 = 0,5cm (2)
Từ (1) và (2), suy ra OI = IM (3)
Vì O nằm giữa A và I, nên A và O cùng nằm về một phía so với I. I nằm giữa A và M, nên A và M ở hai phía đối nhau so với I, dẫn đến O và M ở hai phía khác nhau so với I. Do đó, I nằm giữa M và O (4)
Dựa vào (3) và (4), ta kết luận rằng I là trung điểm của OM.
+) Vì P là trung điểm của AO nên:
OP = AP = AO / 2 = 1,5cm
Vì O và M nằm trên đường thẳng AB và AO nhỏ hơn AM (3cm < 4cm)
Do đó, O nằm giữa A và M
Kết luận rằng A và M ở hai phía khác nhau so với O
Vì P là trung điểm của AO, nên A và P nằm cùng phía so với O.
Vì I là trung điểm của OM nên I và M nằm cùng phía với O.
Từ đó suy ra I nằm giữa O và P, do đó: OP + IO = IP, mà IP = 1,5 + 0,5 = 2cm
Đáp án: D
Câu 12. Đoạn thẳng AB dài 14cm, với điểm I nằm giữa A và B;
AI = 4 cm. Điểm O nằm giữa I và B sao cho AI = OB. M và N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AI và OB. Tính độ dài của đoạn MN.
A. 10cm
B. 8cm
C. 12cm
D. 6cm
Trả lời:
Do điểm I nằm giữa hai điểm A và B, ta có:
⇒ AI + IB = AB. Với AI = 4cm và AB = 14cm, suy ra IB = 14cm − 4cm = 10cm
Vì AI = OB = 4cm, và N là trung điểm của OB, do đó:
ON = NB = OB / 2 = 4cm / 2 = 2cm
Vì điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AI, nên:
AM = MI = AI / 2 = 2cm
Điểm M và N đều nằm giữa A và B, do đó:
⇒ AM + MN + NB = AB ⇒ 2cm + MN + 2cm = 14cm
⇒ MN = 14cm − 2cm − 2cm
⇒ MN = 10cm
Đáp án: A
Câu 13. Có 24 điểm, trong đó 6 điểm nằm trên cùng một đường thẳng. Mỗi cặp điểm tạo ra một đường thẳng. Hãy tính tổng số đường thẳng có thể được kẻ ra từ các điểm này?
A. 276
B. 290
C. 262
D. 226
Đáp án: C
Câu 14. Cho điểm M nằm trên đoạn AB với AM = 4cm và AB = 6cm. O là trung điểm của đoạn AB.
Tính độ dài của MO.
A. MO = 4cm
B. MO = 3cm
C. MO = 1cm
D. MO = 2cm
Đáp án:
+) Vì M nằm giữa A và B nên có:
⇒ AM + MB = AB ⇒ BM = AB – AM = 6 – 4 = 2cm.
+) Vì O là trung điểm của AB nên:
Vì O thuộc AB, M cũng thuộc AB và AO < AM (3cm < 4cm) nên O nằm giữa A và M, từ đó ta có:
AO + OM = AM
⇒ OM = AM – AO = 4 – 3 = 1cm
Đáp án: C
Câu 15. Có 10 tia phân biệt xuất phát từ cùng một gốc O. Nếu loại bỏ 3 tia trong số đó thì số lượng góc đỉnh O sẽ giảm bao nhiêu?
A. 3
B. 12
C. 24
D. 48
Trả lời:
Với 10 tia chung gốc O, số góc tạo thành là 45 góc.
Với 7 tia chung gốc O, số góc tạo thành là 21 góc.
Do đó, khi xóa ba tia, số góc giảm đi là
45 – 21 = 24 góc
Đáp án: C
Câu 16. Cho 20 điểm phân biệt, trong đó có a điểm nằm trên cùng một đường thẳng. Từ mỗi cặp điểm, ta vẽ một đường thẳng. Tìm giá trị của a, biết rằng tổng số đường thẳng vẽ được là 170.
A. a = 9
B. a = 6
C. a = 7
D. a = 8
Đáp án: C
Câu 17. Có 101 đường thẳng, trong đó bất kỳ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đồng quy. Hãy tính số giao điểm của các đường thẳng này.
A. 10010 giao điểm
B. 5005 giao điểm
C. 10100 giao điểm
D. 5050 giao điểm
Trả lời:
Mỗi đường thẳng sẽ tạo ra 100 giao điểm với các đường thẳng còn lại.
Với 101 đường thẳng, tổng số giao điểm là 101 x 100.
Tuy nhiên, mỗi giao điểm được tính hai lần, do đó tổng số giao điểm thực tế là
(101 x 100) / 2 = 5050 giao điểm.
Đáp án: D
