Tổng hợp bài tập Toán lớp 7 chương 3 sách Chân trời sáng tạo kèm đáp án

Tổng hợp bài tập Toán lớp 7 chương 3 sách Chân trời sáng tạo có lời giải

Câu 1: Xét hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' với chu vi đáy là 4,5 cm và diện tích xung quanh là 18 cm². Hãy chọn phát biểu đúng dưới đây: 

A. AA' = CC' > BB'

B. AA' = 4 cm

C. CC' = 9 cm

D. BB' > 4 cm

Chi tiết đáp án: 

Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có AA', BB', CC' là các đường cao và AA' = BB' = CC'. Do đó, đáp án A là sai

Gọi h (cm) là chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác.

Do đó, ta có công thức sau:

4,5h = 18

h = 18 : 4,5

h = 4 cm

Do đó, AA' = BB' = CC' = h = 4 cm

Vì vậy, đáp án B là chính xác

Câu 2: Công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng là: 

A. 2. Cđáy. h

B. Cđáy.h

C. Sđáy.h

D. 2.Sđáy.h

Lời giải chi tiết: Công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng là: Sđáy.h

Do đó, đáp án chính xác là C

Câu 3: Hình lăng trụ đứng có đáy hình tam giác có:

A. 6 đỉnh, 10 cạnh và 5 mặt

B. 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt

C. 6 đỉnh, 9 cạnh và 5 mặt

D. 8 đỉnh, 10 cạnh và 6 mặt

Giải thích chi tiết:

Hình lăng trụ đứng có đáy tam giác ABC và các đỉnh A', B', C' có:

+ 6 đỉnh gồm: A, B, C, A', B', C'

+ 9 cạnh bao gồm: AA', BB', CC', A'C', A'B', B'C', AB, AC, BC

+ 5 mặt bao gồm: A'B'C', ABC, A'B'BA, B'C'CB, A'C'CA

Do đó, đáp án chính xác là C

Câu 4: Trong hình lăng trụ tam giác, có bao nhiêu cặp mặt song song?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Đáp án chính xác là D:

Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.EFD có hai mặt đáy song song là: ABC và EDF

Câu 5: Xác định độ dài cạnh của một chiếc hộp hình lập phương, biết diện tích sơn trên 4 mặt bên của hộp là 144 cm²

A. 4 cm

B. 8 cm

C. 6 cm

D. 5 cm

Giải chi tiết: Đáp án đúng là C

Gọi a (cm) là độ dài cạnh của chiếc hộp hình lập phương (a > 0)

Diện tích các mặt bên của hộp hình lập phương là: 144 = 4.a²

Suy ra a² = 36

Vì vậy, a = 6 vì a > 0

Vì vậy, độ dài cạnh của hộp lập phương là 6 cm

A. 30 m³

B. 22,5 m³

C. 7,5 m³

D. 5,7 m³

Giải chi tiết: Đáp án đúng là C

Bể nước có hình dạng hộp chữ nhật, vì vậy thể tích của bể nước là:

V = 4 × 3 × 2,5 = 30 (m³)

Thể tích phần bể không chứa nước là:

Thể tích phần bể không chứa nước được tính bằng V - V_{chứa nước} = 30 - 22,5 = 7,5 m³

Vậy thể tích của phần bể không có nước là 7,5 m³

Câu 7: Một hộp lập phương đã được sơn 4 mặt bên cả hai mặt trong và ngoài. Tổng diện tích sơn là 1152 cm². Tính thể tích của hình lập phương này.

A. 1782 cm³

B. 1728 cm³

C. 144 cm³

D. 1827 cm³

Vậy đáp án chính xác là B

Chiếc hộp lập phương có 4 mặt bên là các hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 2 mặt, do đó diện tích mỗi hình vuông là: 1152 : 8 = 144 (cm²)

Gọi a (cm) là chiều dài cạnh của mỗi hình vuông

Diện tích của mỗi hình vuông là 144 = a²

Do a > 0, suy ra a = 12

Vì vậy, cạnh của hộp lập phương là 12 cm

Thể tích của hộp lập phương được tính là

12³ = 1728 (cm³)

Do đó, thể tích của hộp lập phương là 1728 cm³

Câu 8: Một bể cá bằng kính hình hộp chữ nhật có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm, và mực nước hiện tại cao 35 cm. Khi thả một viên đá vào bể, thể tích nước tăng thêm 20000 cm³. Hãy tính mực nước mới trong bể sau khi thêm đá.

A. 40 cm

B. 30 cm

C. 60 cm

D. 50 cm

Giải chi tiết: Đáp án chính xác là A

Thể tích nước trong bể ban đầu là:

V = 8 x 50 x 35 = 140 000 (cm³)

Khi thả viên đá vào bể, thể tích nước tăng thêm 20 000 cm³

Vậy thể tích nước trong bể sau khi thêm đá là:

V₁ = V + 20 000 = 140 000 + 20 000 = 160 000 (cm³)

Vì chiều dài và chiều rộng của bể không thay đổi, nên sự thay đổi thể tích là do chiều cao mực nước thay đổi. Gọi chiều cao mực nước mới là h (cm). Ta có:

V = 80 x 50 x h = 160 000

4 000 x h = 160 000

h = 160 000 : 4 000

h = 40 (cm)

Do đó, mực nước trong bể sau khi thêm đá là 40 cm

Câu 9: Một người cần sơn cả mặt trong và mặt ngoài của 4 mặt bên của một thùng sắt hình lập phương với cạnh dài 0,8 m. Biết giá sơn mỗi mét vuông là 15 000 đồng. Hãy tính số tiền người đó phải trả.

A. 76.800 đồng

B. 9.600 đồng

C. 86.700 đồng

D. 78.600 đồng

Đáp án chính xác là A

Thùng sắt có hình lập phương, vì vậy 4 mặt bên đều là các hình vuông bằng nhau

Diện tích của một mặt thùng sắt là

S = 0,8² = 0,64 (m²)

Diện tích của mặt trong thùng sắt bằng với diện tích mặt ngoài. Do đó, tổng diện tích của mặt trong và mặt ngoài là:

S_{mặt trong} = S_{mặt ngoài} = 4S = 4 x 0,64 = 2,56 (m²)

Tổng số tiền cần chi để sơn thùng sắt là:

2,56 x 2 x 15 000 = 76 800 đồng

Câu 10: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật với các kích thước 3 cm và 8 cm. Chiều cao của hình lăng trụ là 2 cm. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ này.

A. 48 cm², 46 cm³

B. 48 cm², 44 cm³

C. 46 cm², 48 cm³

D. 44 cm², 48 cm³

Giải chi tiết:

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ được tính như sau:

2 x (8 + 3) x 2 = 44 (cm²)

Thể tích của hình lăng trụ đứng là:

8.3.2 = 48(cm³)

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là 44cm², và thể tích của nó là 48cm³

Câu 11: Xét hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A'B'C'D' với đáy ABCD là hình chữ nhật. Khẳng định nào dưới đây là chính xác?

A. AA' = CD'

B. BC' = CD'

C. AC' = BB'

4. BC = AD

Hướng dẫn giải chi tiết:

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lăng trụ đứng tứ giác với đáy là hình chữ nhật, nên nó chính là hình hộp chữ nhật.

Do đó, tất cả các mặt của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A'B'C'D' đều là hình chữ nhật.

Vì ABCD là hình chữ nhật, nên BC = AD.

Câu 12: Xem xét hình hộp chữ nhật như hình minh họa:

Diện tích của mặt đáy ABCD là:

A. 1,2 m²

B. 1,3 m²

C. 2,4 m²

D. 2,6 m²

Đáp án chính xác là A

Hình hộp chữ nhật đã cho có chiều dài KI = 1,5m và chiều cao HI = 0,8m

Diện tích của mặt đáy GHIK là:

1,5 x 0,8 = 1,2(m²)

Hình hộp chữ nhật ABCD. GHIK có hai mặt đáy đối diện là ABCD và GHIK, do đó chúng có diện tích giống nhau, mỗi mặt có diện tích là 1,2m²

Do đó, diện tích mặt đáy ABCD là 1,2m²

Câu 13: Xét hai hình lập phương. Hình 1 có cạnh dài 9cm, và hình 2 có cạnh dài 3cm. Kết luận nào dưới đây là chính xác?

A. Thể tích của hình lập phương 1 gấp 3 lần thể tích của hình lập phương 2

B. Thể tích của hình lập phương 1 gấp 9 lần thể tích của hình lập phương 2

C. Thể tích của hình lập phương 1 gấp 12 lần thể tích của hình lập phương 2

D. Thể tích của hình lập phương 1 gấp 27 lần thể tích của hình lập phương 2

Đáp án chính xác là D

Thể tích của hình lập phương 1 là: 9³ = 729 (cm³)

Thể tích của hình lập phương 2 là: 3³ = 27 (cm³)

Tỷ lệ giữa thể tích của hình lập phương 1 và hình lập phương 2 là: 729 : 27 = 27 (lần)

Do đó, thể tích của hình lập phương 1 gấp 27 lần thể tích của hình lập phương 2

Câu 14: Một thùng giấy có hình dạng hình lập phương có thể chứa 250 bánh xà phòng, mỗi bánh có dạng hình lập phương với cạnh dài 4cm. Thể tích của thùng giấy là:

A. 15 000 cm³

B. 1 600 cm³

C. 6 400 cm³

D. 16 000 cm³

Đáp án chính xác là D

Thể tích của một bánh xà phòng là:

V_{xà phòng =} 4³ = 64 (cm³)

Thể tích của thùng giấy là:

V_thùng = 64 x 250 = 16 000 (cm³)

Do đó, thể tích của thùng giấy là 16 000 cm³

Câu 15: Một phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 4,5m và chiều cao 4m. Hãy tính số tiền cần để sơn 4 bức tường bên trong căn phòng. (Biết diện tích cửa là 8,9m² và chi phí sơn 1m² là 30 000 đồng)

A. 6 000 000 đồng

B. 4 320 000 đồng

C. 5.733.000 đồng

D. 2.866.500 đồng

Đáp án chính xác là C

Diện tích xung quanh của căn phòng là:

2. (8 + 4,5).8 = 200 m²

Diện tích cần sơn của căn phòng là:

200 - 8,9 = 191,1 (m²)

Chi phí sơn cần thiết là:

30.000 x 191,1 = 5.733.000 đồng

Tổng chi phí để sơn 4 bức tường xung quanh là 5.733.000 đồng