Buzz
1. Bài tập tổng hợp Toán lớp 7, Chương 4 từ sách giáo khoa
Câu 1 trang 71 Toán 7 Tập 1: Trong số các phát biểu dưới đây, phát biểu nào là chính xác?
A. Mỗi tam giác đều có ít nhất một góc tù.
B. Mỗi tam giác đều có ít nhất hai góc nhọn.
C. Tất cả các tam giác cân đều có một góc bằng 60 độ.
D. Một tam giác vuông cân không thể có hai góc vuông.
Câu 2 trang 71 Toán 7 Tập 1: Trong số các phát biểu dưới đây, phát biểu nào không chính xác?
A. Tổng của ba góc trong mọi tam giác luôn là 180 độ.
B. Tổng của hai góc nhọn trong một tam giác vuông luôn bằng 90 độ.
C. Trong một tam giác tù, tổng của hai góc nhọn sẽ lớn hơn 90 độ.
D. Góc lớn nhất trong một tam giác nhọn luôn nhỏ hơn 90 độ.
Câu 3 trang 71 Toán 7 Tập 1: Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào là chính xác?
A. Nếu hai tam giác có ba cặp góc tương ứng bằng nhau, thì hai tam giác đó là bằng nhau.
B. Nếu hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau, thì chúng là hai tam giác bằng nhau.
C. Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau cùng với một cặp góc tương ứng bằng nhau cũng sẽ là hai tam giác bằng nhau.
D. Nếu hai tam giác có một cặp cạnh tương ứng bằng nhau và góc đối diện với cặp cạnh đó bằng nhau, chúng sẽ là hai tam giác bằng nhau.
Câu 4 trang 71 Toán 7 Tập 1: Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào không đúng?
A. Hai tam giác có một cặp cạnh tương ứng bằng nhau cùng với góc xen giữa các cặp cạnh đó bằng nhau sẽ là hai tam giác bằng nhau.
B. Nếu hai tam giác có một cặp cạnh tương ứng bằng nhau và hai cặp góc tương ứng kề với cặp cạnh đó cũng bằng nhau, thì hai tam giác đó là bằng nhau.
C. Hai tam giác bằng nhau có các cặp cạnh và các cặp góc tương ứng đều bằng nhau.
D. Nếu các cặp góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau, thì các cặp cạnh tương ứng cũng phải bằng nhau.
Câu 5 trang 71 Toán 7 Tập 1: Câu nào trong số các câu dưới đây là đúng?
A. Tam giác có ba cạnh đều bằng nhau là tam giác đều.
B. Tam giác có hai góc bằng nhau không phải là tam giác đều.
C. Tam giác nhọn với hai cạnh bằng nhau không phải là tam giác đều.
D. Tam giác vuông với một góc 60 độ không phải là tam giác đều.
Câu 6 trang 72 Toán 7 Tập 1: Trong các câu dưới đây, câu nào không đúng?
A. Tam giác tù là tam giác có một góc lớn hơn 90 độ.
B. Tam giác vuông là tam giác có một góc bằng 90 độ.
D. Tam giác nhọn là tam giác có ba góc đều nhỏ hơn 90 độ.
Câu 7 trang 72 Toán 7 Tập 1: Câu nào dưới đây là chính xác?
A. Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
B. Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng AB chính là đường trung trực của đoạn thẳng này.
C. Tập hợp các điểm cách đều hai điểm A và B tạo thành đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB.
D. Đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
2. Một số bài tập Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức cùng đáp án
Câu 1. Góc ngoài của tam giác được định nghĩa là:
A. Góc bổ sung với một góc của tam giác;
B. Góc phụ thuộc với một góc trong của tam giác;
C. Góc kề cạnh với một góc của tam giác;
D. Góc kề bổ sung với một góc trong của tam giác.
Đáp án: D Góc ngoài của tam giác là góc kề bổ sung với một góc trong của tam giác và có giá trị bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
Câu 2. Điều kiện để hai tam giác bằng nhau theo tiêu chí cạnh – cạnh – cạnh là:
A. Nếu hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia, thì hai tam giác đó sẽ bằng nhau;
B. Nếu hai góc và một cạnh của tam giác này bằng hai góc và một cạnh của tam giác kia, thì hai tam giác đó sẽ bằng nhau;
C. Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia, thì hai tam giác đó sẽ bằng nhau;
D. Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia, thì hai tam giác đó sẽ bằng nhau.
Đáp án: D Hai tam giác bằng nhau theo tiêu chí cạnh – cạnh – cạnh khi ba cạnh của tam giác này tương ứng bằng ba cạnh của tam giác kia.
Câu 3. Tổng của ba góc ngoài (mỗi đỉnh của tam giác chỉ tính một góc) của một tam giác là:
A. 90 độ; B. 270 độ; C. 180 độ; D. 360 độ.
Câu 5. Trong tam giác ABC với M là trung điểm của cạnh BC, kẻ tia Ax đi qua M. Từ B và C, vẽ các đường vuông góc với Ax, giao nhau tại H và K trên Ax. So sánh BH và CK.
A. BH = CK;
B. BH = 2CK;
C. BH > CK;
D. BH < CK.
Câu 6: Trong tam giác ABC với AB = AC, lấy các điểm D trên AB và E trên AC sao cho AD = AE. K là điểm giao nhau của BE và CD. Chọn câu sai.
A. BD = CE;
B. BE = CD;
C. BK = KC;
D. DK = KC.
A. 50 độ;
B. 80 độ;
C. 90 độ;
D. 130 độ.
A. Tam giác MAB là tam giác cân tại M;
B. Tam giác MAB đều;
C. Tam giác MAB là tam giác vuông cân;
D. Tam giác MAB là tam giác tù.
3. Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 4
- Tổng các góc trong tam giác
- Tổng ba góc của một tam giác luôn bằng 180 độ.
- Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc không kề với nó.
- Phân loại tam giác theo góc:
+ Tam giác nhọn: Tất cả ba góc đều nhọn.
+ Tam giác tù: Có một góc là góc tù.
+ Tam giác vuông: Có một góc là góc vuông.
+ Trong tam giác vuông, hai góc nhọn là các góc phụ nhau, tổng của chúng là 90 độ.
- Hai tam giác bằng nhau: Hai tam giác được xem là bằng nhau nếu các cạnh và các góc tương ứng của chúng đều bằng nhau.
- Các trường hợp tam giác bằng nhau:
+ Trường hợp c.c.c (cạnh - cạnh - cạnh): Nếu ba cạnh của một tam giác trùng khớp với ba cạnh của tam giác khác, thì hai tam giác đó là bằng nhau.
+ Trường hợp c.g.c (cạnh – góc – cạnh): Nếu hai cạnh và góc giữa chúng của một tam giác tương ứng với hai cạnh và góc giữa của tam giác khác, hai tam giác đó sẽ bằng nhau.
+ Trường hợp g.c.g (góc – cạnh – góc): Nếu một cạnh và hai góc kề của một tam giác bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác khác, thì hai tam giác đó bằng nhau.
Chi tiết các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông:
- Nếu hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông tương ứng bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông khác, thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh đó của một tam giác vuông bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh đó của tam giác vuông khác, hai tam giác vuông đó là bằng nhau.
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của một tam giác vuông tương ứng với cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông khác, thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của một tam giác vuông tương ứng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông khác, thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Tam giác cân:
- Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
- Đặc điểm:
+ Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy luôn bằng nhau.
+ Nếu một tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau, thì tam giác đó là tam giác cân.
+ Tam Giác Đều:
- Tam giác đều là loại tam giác mà ba cạnh đều bằng nhau. Khi đó, ba góc cũng sẽ bằng nhau và mỗi góc đều là 60 độ.
- Nếu một tam giác có ba cạnh hoặc ba góc bằng nhau, nó là tam giác đều.
- Nếu tam giác cân có một góc bằng 60 độ, thì nó là tam giác đều.
Đường trung trực của một đoạn thẳng:
- Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại điểm giữa của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
- Tính chất: Mọi điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng đều cách đều hai đầu của đoạn thẳng.
- Đường trung trực của đoạn thẳng cũng đóng vai trò là trục đối xứng của đoạn thẳng đó.
- Đường trung trực của đoạn thẳng bao gồm tất cả các điểm có khoảng cách bằng nhau từ hai đầu của đoạn thẳng đó.
