Tổng hợp công thức Toán Tiểu học từ lớp 1 đến lớp 5, dễ nhớ và đầy đủ

1. Các số tự nhiên

- Số tự nhiên được biểu diễn bằng 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

- Mỗi chữ số đều nhỏ hơn 10.

- 0 là số tự nhiên nhỏ nhất có thể có.

- Không tồn tại số tự nhiên lớn nhất.

- Các số lẻ kết thúc bằng các chữ số: 1, 3, 5, 7, 9. Dãy số lẻ bao gồm: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17,…

- Các số chẵn kết thúc bằng các chữ số: 0, 2, 4, 6, 8. Dãy số chẵn bao gồm: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,…

- Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau đúng 1 đơn vị.

- Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp cách nhau 2 đơn vị.

- Các số có 1 chữ số (từ 0 đến 9) bao gồm tổng cộng: 10 số.

- Các số có 2 chữ số (từ 10 đến 99) tổng cộng: 90 số.

- Các số có 3 chữ số (từ 100 đến 999) tổng cộng: 900 số.

- Các số có 4 chữ số (từ 1000 đến 9999) tổng cộng: 9000 số…

- Trong một dãy số tự nhiên liên tiếp, sau mỗi số lẻ sẽ đến một số chẵn, rồi lại lẻ, rồi chẵn,…

- Nếu dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số lẻ và kết thúc bằng số chẵn, số lượng phần tử trong dãy sẽ là một số chẵn. Ngược lại, nếu dãy bắt đầu và kết thúc bằng hai số cùng loại (cả lẻ hoặc cả chẵn), số lượng phần tử sẽ là một số lẻ.

2. Bốn phép toán với số tự nhiên

a. Phép cộng

- Khi tăng (hoặc giảm) một hay nhiều số hạng bao nhiêu đơn vị thì tổng cũng sẽ tăng (hoặc giảm) đúng bấy nhiêu đơn vị.

- Khi tổng của hai số hạng, nếu ta thêm (hoặc bớt) bao nhiêu đơn vị ở một số hạng và bớt (hoặc thêm) bấy nhiêu đơn vị ở số hạng còn lại, tổng sẽ không thay đổi.

* Một số công thức cộng quan trọng:

1. a + b = b + a

2. (a + b) + c = a + (b + c)

3. 0 + a = a + 0 = a

4. (a - n) + (b + n) = a + b

5. (a - n) + (b - n) = a + b - 2n

6. (a + n) + (b + n) = (a + b) + 2n

* Những điểm cần chú ý khi thực hiện phép cộng:

- Tổng của các số chẵn luôn là một số chẵn

- Khi cộng hai số lẻ với nhau, kết quả luôn là một số chẵn.

- Tổng của nhiều số lẻ, nếu số lượng các số hạng là số chẵn, thì tổng sẽ là một số chẵn. Ngược lại, nếu số lượng các số hạng là số lẻ, tổng sẽ là một số lẻ.

- Tổng của một số chẵn và một số lẻ luôn là một số lẻ.

- Tổng của một số lượng chẵn các số lẻ sẽ là một số chẵn.

- Tổng của một số lượng lẻ các số lẻ sẽ là một số lẻ.

b. Phép trừ

- Nếu ta thêm (hoặc bớt) một số đơn vị vào số bị trừ mà giữ nguyên số trừ, thì hiệu sẽ tăng (hoặc giảm) tương ứng bấy nhiêu đơn vị.

- Nếu ta thêm (hoặc bớt) một số đơn vị vào số trừ mà giữ nguyên số bị trừ, thì hiệu sẽ giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu đơn vị.

- Nếu cùng thêm (hoặc bớt) một số đơn vị vào cả số bị trừ và số trừ, thì hiệu sẽ không thay đổi.

* Một số công thức quan trọng của phép trừ:

a - (b + c) = (a - b) - c = (a - c) - b

* Những điều cần lưu ý khi thực hiện phép trừ:

- Hiệu của hai số chẵn luôn là một số chẵn.

- Hiệu của hai số lẻ luôn là một số chẵn.

- Hiệu giữa một số chẵn và một số lẻ (hoặc ngược lại) luôn là một số lẻ.

c. Phép nhân

* Một số công thức cơ bản của phép nhân:

1. a x b = b x a

2. a x (b x c) = (a x b) x c

3. a x 0 = 0 x a = 0

4. a x 1 = 1 x a = a

5. a x (b + c) = a x b + a x c

6. a x (b - c) = a x b - a x c

* Những điểm cần chú ý khi thực hiện phép nhân:

- Tích của các số lẻ luôn là một số lẻ.

- Trong một tích có nhiều thừa số, nếu có ít nhất một thừa số là số chẵn thì tích sẽ là một số chẵn. (Tích của các số chẵn luôn là số chẵn.)

- Trong một tích có nhiều thừa số, nếu có ít nhất một thừa số có hàng đơn vị là 5 và ít nhất một thừa số là số chẵn, thì hàng đơn vị của tích sẽ là 0.

- Trong một tích có nhiều thừa số, nếu có ít nhất một thừa số có hàng đơn vị là 5 và tất cả các thừa số còn lại đều là số lẻ, thì hàng đơn vị của tích sẽ là 5.

- Nếu tất cả các thừa số đều có hàng đơn vị là chữ số 1, thì hàng đơn vị của tích cũng là chữ số 1.

- Nếu tất cả các thừa số đều có hàng đơn vị là chữ số 6, thì hàng đơn vị của tích cũng là chữ số 6.

d. Phép chia

* Các dấu hiệu chia hết:

- Chia hết cho 2: Chữ số cuối là 0, 2, 4, 6, hoặc 8.

- Chia hết cho 5: Chữ số cuối là 0 hoặc 5.

- Chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3.

- Chia hết cho 9: Tổng các chữ số chia hết cho 9.

- Chia hết cho 4: Hai chữ số cuối tạo thành số chia hết cho 4.

- Chia hết cho 8: Ba chữ số cuối tạo thành số chia hết cho 8.

- Chia hết cho 6: Chia hết cho cả 2 và 3.

* Quy tắc chia hết:

- Trong phép chia, nếu ta nhân (hoặc chia) số bị chia lên (hoặc xuống) bao nhiêu lần và giữ nguyên số chia (vẫn chia hết), thì thương cũng sẽ tăng (hoặc giảm) tương ứng bấy nhiêu lần.

- Trong phép chia, nếu ta nhân (hoặc chia) số chia lên (hoặc xuống) bao nhiêu lần mà giữ nguyên số bị chia (vẫn chia hết), thì thương sẽ giảm (hoặc tăng) tương ứng bấy nhiêu lần.

- Nếu ta cùng nhân (hoặc chia) số bị chia và số chia một số lần như nhau, thì thương vẫn không thay đổi.

- 0 chia cho bất kỳ số nào khác không (0) luôn bằng 0. (0 : a = 0; với a khác 0)

- Một số chia cho 1 luôn bằng chính số đó.

- Nếu số bị chia và số chia giống nhau, thì thương là 1 (a : a = 1)

3. Bảng đơn vị đo lường về độ dài, khối lượng, diện tích và thể tích

- Hai đơn vị đo lường độ dài (hoặc khối lượng) kế tiếp nhau:

+ Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị nhỏ hơn

+ Đơn vị nhỏ hơn bằng 1/10 đơn vị lớn hơn

- Hai đơn vị đo lường diện tích kế tiếp nhau:

+ Đơn vị lớn hơn gấp 100 lần so với đơn vị nhỏ

+ Đơn vị nhỏ hơn bằng 1/100 của đơn vị lớn

- Hai đơn vị đo thể tích kế tiếp nhau:

+ Đơn vị lớn hơn gấp 1000 lần đơn vị nhỏ hơn

+ Đơn vị nhỏ hơn bằng 1/1000 đơn vị lớn hơn

4. Phương pháp trồng cây

- Trồng cây ở cả hai đầu: Số lượng cây = số khoảng cách + 1

- Trồng cây ở một đầu: Số lượng cây = số khoảng cách

- Không trồng cây ở cả hai đầu: Số lượng cây = số khoảng cách – 1

- Trồng cây theo kiểu khép kín: Số lượng cây = số khoảng cách

5. Dãy số đều cách

TỔNG = (Số đầu + số cuối) x Số số hạng : 2

SỐ CUỐI = Số đầu + (Số số hạng – 1) x Đơn vị khoảng cách.

SỐ ĐẦU = Số cuối - (Số số hạng - 1) x Đơn vị khoảng cách

SỐ SỐ HẠNG = (Số cuối – Số đầu) : Đơn vị khoảng cách + 1

TRUNG BÌNH CỘNG = Trung bình cộng của số đầu và số cuối.

* Lưu ý:

- Khi xét dãy số đều cách, cần chú ý đến: số hạng đầu tiên, số hạng cuối cùng, tổng số hạng, và khoảng cách giữa hai số liên tiếp.

- Nếu tổng số hạng là số lẻ, số ở giữa là trung bình cộng của số đầu và số cuối. Ví dụ: Với dãy số 1; 3; 5; 7; 9 thì số 5 = (1+9):2

- Tùy thuộc vào việc dãy số đang tăng hay giảm để áp dụng các công thức phù hợp (các công thức trên áp dụng cho dãy số tăng).
 

6. Tính giá trị biểu thức

- Quy tắc chung là thực hiện các phép toán trong dấu ngoặc trước, ngoài dấu ngoặc sau, theo thứ tự nhân chia trước cộng trừ sau, từ trái qua phải.

- Lưu ý: Các phép nhân - chia và cộng - trừ được xử lý theo thứ tự từ trái qua phải. Nghĩa là khi gặp phép toán nào trước thì thực hiện phép toán đó trước.

* Cộng nhiều số:

- Chú ý đến những cặp số có tổng là số tròn chục, tròn trăm, v.v. Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp trong phép cộng để sắp xếp một cách hợp lý.

- Khi trừ một tổng: [ a – b – c = a – (b + c) ]. 

- Trong biểu thức có phép cộng và phép trừ không theo một thứ tự cố định: Hướng dẫn học sinh hiểu phép cộng là việc thêm vào, phép trừ là việc bớt ra, và áp dụng chúng một cách hợp lý để thực hiện các phép tính chính xác.

* Tính giá trị biểu thức:

- Lưu ý đến việc áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng (hoặc phép trừ).

a x (b + c) = a x b + a x c

a x (b – c) = a x b – a x c

* Một số dạng bài tập tính nhanh khác:

Khi gặp phép chia với số bị chia và số chia là các biểu thức phức tạp, hãy lưu ý những trường hợp sau:

– Nếu số bị chia bằng 0, thương sẽ là 0 (không cần quan tâm đến số chia).

– Nếu số bị chia và số chia là bằng nhau, thương sẽ bằng 1.

– Nếu số chia bằng 1, thì thương chính là số bị chia.

– Trong phân số, tử số (số bị chia) và mẫu số (số chia) có thể là các biểu thức phức tạp.

7. Phân số

* Phân số ¾ có tử số là 3 và mẫu số là 4.

- Mẫu số biểu thị số phần bằng nhau của một đơn vị.

- Tử số biểu thị số phần đã được lấy.

* Ví dụ: Phân số 3/8 cho biết nếu chia một đơn vị thành 8 phần bằng nhau thì chúng ta có 3 phần.

- Phân số là kết quả của phép chia giữa hai số tự nhiên, với tử số là số bị chia và mẫu số là số chia.

- Nếu nhân (hoặc chia) cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số (khác 0), ta sẽ có phân số mới tương đương với phân số ban đầu.

- Một số tự nhiên có thể coi là phân số với mẫu số là 1.

- Phân số nhỏ hơn 1 khi tử số nhỏ hơn mẫu số.

- Phân số lớn hơn 1 khi tử số vượt qua mẫu số.

- Phân số bằng 1 khi tử số và mẫu số bằng nhau.

- Nếu thêm (hoặc bớt) một số đơn vị vào tử số, giữ nguyên mẫu số, phân số mới sẽ lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) phân số cũ.

- Nếu thêm (hoặc bớt) một số đơn vị vào mẫu số, giữ nguyên tử số, phân số mới sẽ nhỏ hơn (hoặc lớn hơn) phân số cũ.

- Khi cùng thêm (hoặc bớt) một số đơn vị bằng nhau vào cả tử số và mẫu số, ta sẽ có phân số mới:

+ Phân số sẽ lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) phân số ban đầu nếu phân số đó nhỏ hơn 1.

+ Phân số sẽ nhỏ hơn (hoặc lớn hơn) phân số ban đầu nếu phân số đó lớn hơn 1.

+ Phân số sẽ giữ nguyên giá trị như phân số ban đầu nếu phân số đó bằng 1.

8. Cộng, trừ, nhân, chia phân số

a. Rút gọn phân số

Rút gọn phân số nhằm giảm tử số và mẫu số về các giá trị nhỏ hơn mà vẫn giữ nguyên giá trị phân số.

- Để rút gọn phân số, ta cần tìm số chung mà tử số và mẫu số đều chia hết.

- Chia đồng thời tử số và mẫu số của phân số cho cùng một số (khác 0).

- Nên kiểm tra theo thứ tự các số: 2; 3; 5; 7; ...

b. Quy đồng mẫu số

– Trước khi quy đồng mẫu số, cần rút gọn các phân số để mẫu số chung sau khi quy đồng không quá lớn.

– Nếu mẫu số của một phân số chia hết cho mẫu số của phân số khác, ta lấy thương của hai mẫu số để nhân với tử số và mẫu số của phân số có mẫu số nhỏ. Kết quả là mẫu số chung sẽ bằng mẫu số lớn.

– Trường hợp đặc biệt: Nếu tử số và mẫu số của phân số có mẫu số lớn đều chia hết cho thương của hai mẫu số, thì mẫu số chung sẽ bằng mẫu số của phân số có mẫu số nhỏ. Như vậy, phân số sẽ có mẫu số nhỏ hơn và quy đồng sẽ đơn giản hơn.

c. Cộng & trừ phân số

– Để cộng hoặc trừ hai phân số, trước tiên phải quy đồng mẫu số, sau đó thực hiện cộng hoặc trừ tử số và giữ nguyên mẫu số.

– Phép cộng phân số có các tính chất tương tự như phép cộng của số tự nhiên, bao gồm giao hoán và kết hợp.

d. Nhân phân số

– Để nhân hai phân số, ta thực hiện phép nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

– Khi nhân một phân số với một số tự nhiên, ta nhân số tự nhiên với tử số và giữ nguyên mẫu số.

– Phép nhân phân số cũng có tính chất giao hoán và kết hợp tương tự như số tự nhiên.

– Tương tự như việc nhân một số với tổng (hoặc hiệu) của hai số.

e. Chia phân số

– Để chia hai phân số, ta nhân phân số đầu tiên (số bị chia) với phân số thứ hai (số chia) đảo ngược.

– Khi chia một phân số cho một số tự nhiên, ta chia tử số cho số tự nhiên, giữ nguyên mẫu số (hoặc nhân mẫu số với số tự nhiên và giữ nguyên tử số).

– Để chia một số tự nhiên cho một phân số, ta nhân số tự nhiên với phân số đảo ngược.

Chú ý: Khi chia phân số cho số tự nhiên (hoặc số tự nhiên chia cho phân số), ta nên chuyển số tự nhiên thành phân số có mẫu số là 1, rồi nhân phân số đầu tiên với phân số thứ hai đảo ngược. Cách này giúp giảm nguy cơ sai sót.

9. Số thập phân

- Số thập phân gồm hai phần: phần nguyên nằm bên trái dấu phẩy và phần thập phân nằm bên phải dấu phẩy.

Ví dụ: 234,783 (234 là phần nguyên; 783 là phần thập phân. Đọc là: Hai trăm ba mươi bốn phẩy bảy trăm tám mươi ba).

* Những điểm cần lưu ý:

- Khi cộng hoặc trừ số thập phân, cần căn chỉnh các số theo cột, chú ý dấu phẩy. Thực hiện phép tính như với số tự nhiên, sau đó thêm dấu phẩy vào kết quả sao cho phù hợp với các số đã căn chỉnh.

- Khi nhân số thập phân, thực hiện phép nhân như với số tự nhiên. Sau đó, đếm tổng số chữ số thập phân trong cả hai thừa số và đặt dấu phẩy vào kết quả từ phải sang trái tương ứng với số chữ số thập phân.

- Khi chia số thập phân, trước tiên chuyển số chia thành số tự nhiên. Thực hiện phép chia như với số tự nhiên, nhưng khi chia xong, chèn dấu phẩy vào kết quả ở phần thập phân sao cho đúng.

10. Trung bình cộng

* Để tính trung bình cộng của nhiều số, ta lấy tổng của tất cả các số chia cho số lượng các số hạng:

- Để tính tổng các số, ta có thể nhân trung bình cộng của chúng với số lượng các số hạng.

- Trung bình cộng của dãy số đều là giá trị trung bình của số đầu và số cuối. Nếu dãy số có số lẻ số hạng, thì trung bình cộng chính là số ở giữa dãy.

- Nếu một trong hai số lớn hơn trung bình cộng một số a đơn vị, thì số đó sẽ lớn hơn số còn lại a x 2 đơn vị.

- Nếu một số lớn hơn trung bình cộng của các số a đơn vị, thì tổng của các số còn lại sẽ thiếu a đơn vị. Để tìm trung bình cộng chung, ta cộng tổng các số còn lại với a đơn vị rồi chia cho số lượng số hạng còn lại.

* Để tính trung bình cộng của nhiều số, ta lấy tổng của tất cả các số và chia cho số lượng số hạng:

- Để tính tổng của các số, nhân trung bình cộng của chúng với số lượng số hạng. Trung bình cộng của một dãy số đều được tính bằng cách lấy trung bình cộng của số đầu và số cuối. Nếu dãy số có số hạng lẻ, trung bình cộng chính là giá trị của số ở giữa.

- Nếu một trong hai số lớn hơn trung bình cộng của chúng một đơn vị, thì số đó sẽ lớn hơn số còn lại hai đơn vị.

- Nếu một số lớn hơn trung bình cộng của dãy số một đơn vị, tổng của các số còn lại sẽ thiếu một đơn vị. Để tính trung bình cộng mới, cộng tổng các số còn lại với đơn vị đó rồi chia cho số hạng còn lại.

11. Tìm hai số khi đã biết tổng và hiệu

Số nhỏ hơn = (Tổng – Hiệu) : 2

Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2

Sau khi tìm được một số, hãy chỉ cho học sinh cách lấy Tổng trừ số vừa tìm được để xác định số còn lại.

12. Xác định hai số khi biết tổng và tỷ lệ

- Đọc kỹ bài toán để xác định tổng và tỷ lệ của hai số cần tìm. Phân biệt số nhỏ và số lớn. Nếu tổng của ba số được cho, xác định tổng ba số, tỷ lệ giữa số đầu tiên và số thứ hai, số thứ hai và số thứ ba, v.v. (Nếu tổng đã cho nhưng tỷ lệ không rõ hoặc chưa cho, ta cần tìm tỷ lệ; nếu tỷ lệ đã cho nhưng tổng không rõ hoặc chưa cho, ta cần tìm tổng).

- Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng (Chú ý: Vẽ các phần bằng nhau) và xác định tổng số phần bằng nhau.

- Xác định giá trị của một phần.

Giá trị của một phần = Tổng : Tổng số phần bằng nhau.

- Xác định từng số cần tìm:

Số nhỏ = Giá trị của một phần × Số phần của số nhỏ.

Số lớn = Giá trị của một phần × Số phần của số lớn.

- Thực hiện kiểm tra lại trên giấy nháp; nếu kết quả chính xác thì ghi đáp án. (Cách kiểm tra: Cộng số lớn với số nhỏ, nếu tổng bằng tổng hai số, bài làm đúng.)

* Lưu ý:

- Tỷ số giữa hai số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số, số lần gấp, hoặc phép chia.

- Nửa chu vi của hình chữ nhật bằng tổng chiều dài và chiều rộng.

- Tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật bằng nửa chu vi, tương đương với chu vi chia cho 2.

- Tổng của hai số chính là trung bình cộng của hai số nhân với 2.

- Tổng của ba số bằng trung bình cộng của ba số nhân với 3.

- Tổng của n số bằng trung bình cộng của n số nhân với n (n là số lượng các số hạng).

13. Tìm hai số khi đã biết hiệu và tỷ số của chúng.

* Các bước để giải:

- Bước 1: Tìm hiệu giữa hai số (nếu hiệu chưa biết).

- Bước 2: Xác định tỷ số giữa các số (nếu tỷ số chưa rõ).

- Bước 3: Vẽ một sơ đồ minh họa.

- Bước 4: Tính hiệu của các phần bằng nhau.

- Bước 5: Số nhỏ = Hiệu : Chênh lệch phần x số phần của số nhỏ.

- Bước 6: Tính số lớn = Số nhỏ + Hiệu

* Trường hợp đặc biệt:

Khi đề bài không cung cấp đầy đủ thông tin về hiệu và tỷ số, bạn có thể gặp các tình huống sau:

+ Thiếu hiệu (biết tỷ số nhưng không có hiệu số).

+ Thiếu tỷ số (biết hiệu số nhưng không có tỷ số).

+ Thêm hoặc bớt số liệu để tạo ra hiệu hoặc tỷ số mới, từ đó tìm ra số ban đầu.

+ Đối với các bài toán như vậy, cần phải chuyển đổi về dạng bài toán cơ bản trước khi giải.

14. Tỷ số phần trăm

- Tỷ số phần trăm của A so với B là tỷ số của A so với B được biểu diễn dưới dạng mẫu số 100 (hoặc ký hiệu %). Ví dụ: Để tìm tỷ số phần trăm của 3 so với 4, ta tính 3 : 4 = 0,75 x 100 = 75%.

- Để tính tỷ số phần trăm giữa hai số, ta chia hai số đó rồi nhân với 100 (hoặc nhân với 100 và thêm ký hiệu %).

15. Hình học

a. Công thức tính cho hình vuông

- Chu vi: P = a x 4 (P: chu vi của hình vuông).

- Cạnh: a = P : 4 (a: độ dài cạnh của hình vuông).

- Diện tích: S = a x a (S: diện tích của hình vuông).

b. Công thức tính cho hình chữ nhật

- Chu vi: P = (a + b) x 2 (P: chu vi của hình chữ nhật).

+ Chiều dài: a = P/2 - b (a: chiều dài của hình chữ nhật).

+ Chiều rộng: b = P/2 - a (b: chiều rộng của hình chữ nhật).

- Diện tích: S = a x b (S: diện tích của hình chữ nhật).

+ Chiều dài: a = S / b

+ Chiều rộng: b = S / a

c. Công thức tính cho hình bình hành

- Chu vi: P = (a + b) x 2 (a: độ dài của đáy)

- Diện tích: S = a x h (h: chiều cao của hình bình hành)

- Độ dài đáy: a = S / h

- Chiều cao: h = S / a

d. Công thức tính cho hình thoi

- Diện tích: S = (m x n) / 2 (m: đường chéo lớn, n: đường chéo nhỏ)

- Tích của hai đường chéo: (m x n) = S x 2 (m và n: hai đường chéo của hình thoi)

e. Công thức tính cho hình tam giác

- Chu vi: P = a + b + c (a: cạnh đầu tiên; b: cạnh thứ hai; c: cạnh thứ ba)

- Diện tích: S = (a x h) / 2 (a: cạnh đáy)

+ Chiều cao: h = (S x 2) / a (h: chiều cao tương ứng với cạnh đáy)

+ Cạnh đáy: a = (S x 2) / h

f. Công thức tính cho hình thang

- Diện tích: S = (a + b) x h / 2 (a và b: các cạnh đáy của hình thang).

+ Chiều cao: h = (S x 2) / (a + b) (h: chiều cao của hình thang).

+ Cạnh đáy: a = (S x 2) / h - b

- Chu vi hình thang: Để tính chu vi, cộng tổng chiều dài của hai cạnh bên và hai cạnh đáy:

P = a + b + c + d.

- Tổng chiều dài hai đáy hình thang: Để tính tổng chiều dài hai đáy, ta nhân diện tích với 2 rồi chia cho chiều cao.

- Để tìm đáy lớn hoặc đáy nhỏ của hình thang, lấy tổng hai đáy trừ đi đáy nhỏ (hoặc đáy lớn).

g. Công thức tính cho hình tròn

- Bán kính hình tròn: r = d / 2 hoặc r = C / (2 x 3,14)

- Đường kính của hình tròn được tính bằng: d = 2 x r hoặc d = C / 3,14.

- Công thức tính chu vi hình tròn: C = 2 x r x 3,14 hoặc C = d x 3,14.

- Diện tích của hình tròn được tính bằng: S = r x r x 3,14.

- Để tính diện tích của miệng giếng, dùng công thức: S = r x r x 3,14.

- Bán kính của hình tròn lớn bằng bán kính của hình tròn nhỏ cộng với chiều rộng của thành giếng.

- Diện tích của hình tròn lớn được tính bằng: S = r x r x 3,14.

- Để xác định diện tích của thành giếng, lấy diện tích hình tròn lớn trừ đi diện tích hình tròn nhỏ.

- Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật

- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính bằng chu vi đáy nhân với chiều cao:

Sxq = Pđáy x c ( Sxq = (a + b) x 2 x c )

- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy:

Stp = Sxq + (Sđáy x 2)

- Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính bằng tích của chiều dài, chiều rộng và chiều cao (hoặc bằng diện tích đáy nhân với chiều cao):

V = a x b x c

- Công thức tính diện tích hình lập phương

- Diện tích xung quanh của hình lập phương được tính bằng diện tích của một mặt nhân với 4:

Sxq = a x a x 4

- Diện tích toàn phần của hình lập phương là diện tích của một mặt nhân với 6:

Stp = a x a x 6

- Thể tích hình lập phương bằng tích của cạnh với chính nó hai lần:

V = a x a x a

- Công thức tính diện tích hình trụ

- Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng chu vi đáy nhân với chiều cao:

Sxq = d x 3,14 x h

- Diện tích toàn phần của hình trụ là tổng của diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy.

- Thể tích của hình trụ được tính bằng diện tích đáy nhân với chiều cao:

V = R x R x 3,14 x h

- Chuyển động đều

- Quãng đường đi được là tích của vận tốc và thời gian: S = v x t.

- Để tính vận tốc, chia quãng đường cho thời gian: v = S / t.

- Thời gian được tính bằng cách chia quãng đường cho vận tốc: t = S / v.

- Nếu chuyển động ngược chiều, thời gian để gặp nhau là quãng đường chia cho tổng hai vận tốc: t = S / (v1 + v2)

- Trong trường hợp cùng chiều, thời gian để đuổi kịp là khoảng cách chia cho hiệu của hai vận tốc: t = S / (v1 - v2) (v1 > v2)

* Lưu ý:

- Để tính thời gian gặp nhau hoặc đuổi kịp, cần giả định hai chuyển động bắt đầu cùng một thời điểm.

- Quãng đường đi được tỷ lệ thuận với thời gian và vận tốc.

- Khi quãng đường không thay đổi, vận tốc tỷ lệ nghịch với thời gian.

- Để tính vận tốc trung bình, cần đảm bảo thời gian đi là như nhau.

* Lưu ý: Khi tính vận tốc trung bình cho trường hợp có hai vận tốc khác nhau, chỉ có thể tính trung bình cộng của hai vận tốc khi thời gian đi với mỗi vận tốc là bằng nhau.

- (V1 + V2) = S / t khi hai đối tượng gặp nhau

- S = (V1 + V2) x t khi hai đối tượng gặp nhau

- (V1 - V2) = S / t khi một đối tượng đuổi kịp đối tượng khác

- Thời gian để hai xe gặp nhau được tính từ thời điểm chúng bắt đầu di chuyển.

- Thời điểm xuất phát của hai xe

- Cách tính vận tốc xuôi dòng:

V xuôi dòng = V thuyền trong nước lặng + V dòng nước

- Cách tính vận tốc khi di chuyển ngược dòng

V ngược dòng = V thuyền trong nước lặng - V dòng nước

- Cách xác định vận tốc của dòng nước

V dòng nước = (V xuôi dòng - V ngược dòng) / 2

- Cách tính vận tốc của thuyền khi nước lặng

V thuyền khi nước lặng = V xuôi dòng - V dòng nước

- Xác định vận tốc của thuyền trong nước lặng:

V thuyền khi nước lặng = V ngược dòng + V dòng nước

- Tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch

- Khi hai đại lượng x và y tỷ lệ thuận, chúng có mối liên hệ được mô tả bởi công thức y = kx, với k là hằng số tỷ lệ (y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k).

- Tỷ số giữa hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỷ lệ thuận luôn giữ nguyên và bằng hệ số tỷ lệ.

- Tỷ số giữa hai giá trị bất kỳ của một đại lượng bằng tỷ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng còn lại.

Trên đây là tổng hợp các công thức toán học cơ bản từ lớp 1 đến lớp 5 do Mytour biên soạn, hy vọng sẽ giúp các em học sinh tham khảo và áp dụng hiệu quả trong học tập. Cảm ơn các bạn đã theo dõi!