Tổng hợp công thức và bài tập Sinh học lớp 12

PHẦN I. CẤU TRÚC ADN

I. Công thức tính toán

1. Tính số lượng nucleotit của ADN hoặc gen

a. Đối với mạch của gen:

- Trong cấu trúc ADN, hai mạch bổ sung nhau, do đó số lượng và chiều dài của hai mạch là giống nhau: A1+T11+G1+X1=T2+A2+X2+G2= N/2

- Trong cùng một mạch, các cặp A-T và G-X không liên kết bổ sung với nhau nên không cần phải bằng nhau. Sự bổ sung chỉ xảy ra giữa hai mạch: A của một mạch bổ sung với T của mạch kia, G của một mạch bổ sung với X của mạch kia. Do đó, số lượng mỗi loại nucleotit trên mạch 1 tương đương với số lượng loại bổ sung trên mạch 2: A1= T2; T1= A2; G1=X2; X1=G2

b. Đối với cả hai mạch

- Tổng số nucleotit mỗi loại trong ADN là tổng số nucleotit đó trên cả hai mạch:

+ A=T=A1+A2= T1+T2= A1+T1= A2+T2

+ G=X=G1+G2=X1+X2=G1+X1=G2+X2

Chú ý: khi tính tỷ lệ phần trăm:

+ % A= %T= (%A1+%A2)/2=(%T1+%T2)/2=......

+ %G= %X= (%G1+%G2)/2= (%X1+%X2)/2=.....

Ghi nhớ: Tổng số hai loại nucleotit không cùng nhóm bổ sung luôn luôn bằng một nửa tổng số nucleotit của ADN hoặc 50% tổng số nucleotit của ADN. Ngược lại, nếu:

+ Tổng của hai loại nucleotit: N/2 hoặc 50% thì chúng phải thuộc nhóm nucleotit không bổ sung nhau

+ Nếu tổng của hai loại nucleotit không bằng N/2 hoặc 50% thì chúng phải thuộc cùng nhóm bổ sung

c. Tổng số nucleotit trong ADN (N)

- Tổng số nucleotit trong ADN bao gồm cả 4 loại A, T, G, và X. Theo nguyên tắc bổ sung (NTBS), A=T và G=X. Do đó, tổng số nucleotit của ADN được tính bằng: N=2A+2G=2T+2X hoặc N=2(A+G).

Vì vậy: A+G=N/2 hoặc %A+%G=50%

d. Tính số chu kỳ xoắn (C)

- Một chu kỳ xoắn bao gồm 10 cặp nucleotit, tương đương với 20 nucleotit. Để tính số chu kỳ xoắn từ tổng số nucleotit (N) của ADN: N=Cx20 => C=N/20; C=1/34

e. Tính khối lượng phân tử ADN (M)

- Khối lượng trung bình của một nucleotit là 300 đvc. Từ tổng số nucleotit, tính được: M=Nx300 đvc

f. Tính chiều dài của phân tử ADN (L):

- ADN bao gồm hai chuỗi đơn song song xoắn quanh một trục. Chiều dài của ADN chính là chiều dài của một chuỗi và cũng là chiều dài của trục xoắn. Mỗi chuỗi có N/2 nucleotit, với chiều dài của một nucleotit là 3,4 Å: l= N/2.3,4 Å => N=l×2/3,4

- Các đơn vị thường dùng:

1 micromet = 10⁴ angstrom (Å)

1 micromet = 10³ nanomet (nm)

1 micromet = 10³ nanomet = 10⁶ Å = 10⁷ Å

2. Tính số liên kết Hidro và liên kết Hóa trị Đ-P

a. Số liên kết Hidro (H)

- A trên một mạch kết nối với T trên mạch đối diện qua 2 liên kết Hidro

- G trên một mạch kết nối với X trên mạch đối diện qua 3 liên kết Hidro

Số liên kết Hidro của gen được tính bằng: H = 2A + 3G hoặc H = 2T + 3X

b. Số liên kết hóa trị (HT)

- Liên kết hóa trị nối các nucleotid trên một mạch gen: N/2 - 1. Trên mỗi mạch đơn, 2 nucleotid liên kết bằng 1 liên kết hóa trị, 3 nucleotid liên kết bằng 2 liên kết hóa trị, và N/2 nucleotid liên kết bằng N/2 - 1

- Liên kết hóa trị nối các nucleotid trên cả hai mạch gen: 2(N/2 - 1). Tổng số liên kết hóa trị giữa các nucleotid trên hai mạch ADN là 2(N/2 - 1)

- Liên kết hóa trị giữa đường và photphat trong gen (HTĐ-P). Mỗi nucleotid có 1 liên kết hóa trị kết nối H3PO4 với đường, vì vậy tổng số liên kết hóa trị Đ-P trong ADN là: HTĐ-P = 2(N/2 - 1) + N = 2(N - 1)

II. Bài tập thực hành:

1. Gen là một đoạn của phân tử ADN...

A. chứa thông tin về cấu trúc của protein

B. chứa thông tin mã hóa cho một sản phẩm cụ thể, như chuỗi polipeptit hoặc ARN

C. chứa thông tin di truyền

D. Chứa các bộ ba mã hóa cho các axit amin

2. Gen không bị phân mảnh có...

A. có vùng mã hóa liên tục

B. Có đoạn intron

C. Có vùng mã hóa không liên tục

D. bao gồm cả exon và intron

PHẦN II. CƠ CHẾ TỰ NHÂN ĐÔI CỦA ADN

I. Công thức tính toán

a. Trong quá trình tự nhân đôi (tự sao, tự tái sinh, tái bản)

- Khi ADN tự nhân đôi, cả hai mạch đều kết hợp các nucleotit tự do theo nguyên tắc bổ sung: A của ADN liên kết với T tự do và ngược lại; G của ADN liên kết với X tự do và ngược lại. Do đó, số nucleotit tự do cần thiết cho mỗi loại bằng số nucleotit mà loại nó bổ sung: Atđ = Ttd = A = T; Gtd = Xtd = G = X

- Số nucleotit tự do cần thiết bằng tổng số nucleotit của ADN: Ntd = N

b. Qua nhiều lần tự nhân đôi (x lần)

- Tính số ADN con:

+ Một phân tử ADN mẹ qua một lần tự nhân đôi tạo ra 2 = 2^1 ADN con

+1 ADN mẹ qua 2 lần tự nhân đôi tạo ra 4 ADN con = 2² ADN con

+1 ADN mẹ qua 3 lần tự nhân đôi tạo ra 8 ADN con = 2³ ADN con

+1 ADN mẹ qua x lần tự nhân đôi tạo ra 2^x ADN con

Do đó, tổng số ADN con là 2^x

+ Dù qua bao nhiêu lần tự nhân đôi, trong số ADN con tạo ra từ 1 ADN mẹ ban đầu, luôn có 2 ADN con chứa một mạch cũ của ADN mẹ. Vì vậy, số ADN con còn lại có cả 2 mạch hoàn toàn mới từ môi trường nội bào. Số ADN con có cả 2 mạch mới là 2^x - 2

- Tính số Nu tự do cần thiết:

+ Số Nu tự do cần thiết là số Nu cần dùng để ADN trải qua X lần tự nhân đôi, bằng tổng số Nu cuối cùng trong các ADN con trừ đi số Nu ban đầu của ADN mẹ. Tổng số Nu cuối cùng trong các ADN con là N.2^x, số Nu ban đầu của ADN mẹ là N. Vậy tổng số Nu tự do cần dùng cho 1 ADN qua X lần tự nhân đôi là: N_td = N.2^x - N = N (2^x - 1).

+ Số Nu tự do cần dùng cho mỗi loại là: A_td = T_td = A (2^x - 1); G_td = X_td = G (2^x - 1)

- Tính số Nu tự do của ADN con có 2 mạch hoàn toàn mới:

+ Số Nu tự do hoàn toàn mới = N (2^x - 2)

+ Số Nu tự do hoàn toàn mới đối với A là: T_td = A (2^x - 2)

+ Số Nu tự do hoàn toàn mới đối với G là: X_td = G (2^x - 2)

2. Tính số liên kết hidro và hóa trị Đ-P được hình thành hoặc bị phá vỡ

a. Qua 1 lần tự nhân đôi

- Tính số liên kết hidro bị phá vỡ và số liên kết hidro mới được hình thành khi ADN tự nhân đôi hoàn toàn:

+ Khi 2 mạch ADN tách ra, tất cả các liên kết hidro giữa chúng bị phá vỡ, vì vậy số liên kết hidro bị đứt bằng tổng số liên kết hidro của ADN gốc: H bị đứt = H ADN

+ Mỗi mạch ADN sẽ có các nu tự do theo NTBS, tạo thành các liên kết hidro. Do đó, tổng số liên kết hidro được hình thành là gấp đôi số liên kết hidro của ADN gốc: H hình thành = 2. H ADN

- Tính số liên kết hóa trị được hình thành:

+ Trong quá trình tự nhân đôi của ADN, liên kết hóa trị Đ-P nối các nu trong từng mạch ADN không bị phá vỡ. Các nu tự do mới sẽ được nối bằng liên kết hóa trị để tạo ra 2 mạch mới. Do đó, số liên kết hóa trị hình thành là: HT được hình thành = 2 (N/2 - 1) = N - 2

b. Qua nhiều đợt tự nhân đôi (x đợt)

- Tính tổng số liên kết hidro bị phá vỡ và tổng số liên kết hidro hình thành trong quá trình tự nhân đôi:

+ Tổng số liên kết hidro bị phá vỡ là: H bị phá vỡ = H (2^x - 1)

+ Tổng số liên kết hidro hình thành là: H hình thành = H . 2^x

- Tổng số liên kết hóa trị được hình thành: Các liên kết hóa trị mới nối các nu tự do để tạo thành chuỗi mạch polinucleotit.

+ Số liên kết hóa trị nối các nu trong mỗi mạch đơn là: N/2 - 1

+ Trong số các mạch đơn của ADN con, có 2 mạch cũ của ADN mẹ vẫn được giữ lại.

+ Vì vậy, số mạch mới trong các ADN con là 2.2^x - 2. Tổng số liên kết hóa trị hình thành là: HT hình thành = (N/2 - 1) (2.2^x - 2) = (N - 2) (2^x - 1)

3. Tính thời gian sao mã

- Sự liên kết các nu tự do vào 2 mạch của ADN có thể coi là đồng thời; khi một mạch tiếp nhận và gắn kết được bao nhiêu nu thì mạch còn lại cũng thực hiện liên kết tương ứng. Tốc độ tự sao là số nu được tiếp nhận và gắn kết trong 1 giây.

+ Tính thời gian cần thiết để hoàn thành quá trình tự nhân đôi (tự sao).

+ Thời gian để hai mạch ADN tiếp nhận và liên kết các nu tự do.

- Nếu thời gian để liên kết một nu là dt, thì thời gian để hoàn thành tự sao là: TG tự sao = dt . N/2

- Nếu biết tốc độ tự sao (số nu liên kết mỗi giây), thì thời gian cần để ADN tự nhân đôi là: TG tự sao = N / tốc độ tự sao

II. Bài tập áp dụng:

Một phân tử ADN chứa tổng cộng 20000 nucleotit, trong đó 20% là loại A và D. Phân tử ADN này trải qua 4 lần nhân đôi. Xác định các thông số liên quan.

a. Số lượng từng loại nucleotit trong phân tử ADN

b. Số lượng từng loại nucleotit mà môi trường cung cấp cho quá trình nhân đôi.

c. Số phân tử ADN hoàn toàn được hình thành từ nguyên liệu môi trường

Giải đáp:

a. Số lượng từng loại nucleotit trong phân tử ADN:

A=T=20% x 20000 = 4000; G=X=30% x 20000 = 6000

b. Số lượng từng loại nucleotit mà môi trường cung cấp cho quá trình tự nhân đôi:

Amt=Tmt=A ADN x (2x-1)= 4000 x (24-1)= 60000

Gmt=Xmt=G ADN x (2x-1)= 6000 x (24-1)= 90000

c. Số phân tử ADN hoàn toàn được hình thành từ nguyên liệu môi trường là: 2x - 2 = 24 - 2 = 14 (phân tử)

PHẦN III. CẤU TRÚC ARN

I. Công thức tính toán

1. Xác định số lượng ribonucleotit trong ARN

- ARN bao gồm 4 loại ribonucleotit: A, U, G, X và được tổng hợp từ một mạch ADN để tạo ra mạch đối ứng. Do đó, số lượng ribonucleotit trong ARN bằng số nucleotit trong một mạch ADN: rN = rA + rU + rG + rX = N/2

- Trong ARN, các nucleotit A và U, cũng như G và X không phải lúc nào cũng liên kết bổ sung với nhau, vì vậy chúng không cần phải bằng nhau. Sự bổ sung chỉ xảy ra giữa A, U, G, X của ARN với T, A, X, G của mạch ADN gốc. Vì thế, số lượng ribonucleotit của mỗi loại trong ARN bằng số nucleotit trong một mạch ADN:

+ rA = T trong ADN gốc; rU = A trong ADN gốc;

+ rG = X trong ADN gốc; rX = G trong ADN gốc

Chú ý: Đối với ADN, số lượng và tỷ lệ phần trăm của từng loại nucleotit được tính như sau:

+ Số lượng: A = T = rA + rU; G = X = rG + rX

+ Tỷ lệ phần trăm: %A = %T = (%A + %rU) / 2; %G = %X = (%rG + %rX) / 2

2. Tính khối lượng phân tử ARN (M ARN)

Mỗi ribonucleotit có khối lượng trung bình khoảng 300 đvc, do đó: M ARN = rN × 300 đvc = N/2 × 300 đvc

3. Tính chiều dài và số liên kết hóa trị Đ-P của ARN

a. Tính chiều dài:

- ARN bao gồm mạch ribonucleotit rN, với chiều dài của mỗi nucleotit là 3,4 Å. Vì vậy, chiều dài của ARN bằng chiều dài của ADN tổng hợp, tức là: L ADN = L ARN = rN × 3,4 Å = N/2 × 3,4 Å

b. Tính số liên kết hóa trị Đ-P:

- Trong mỗi mạch ARN, hai ribonucleotit liên kết với nhau qua một liên kết hóa trị, ba ribonucleotit liên kết qua hai liên kết hóa trị, và cứ thế tiếp tục. Vì vậy, tổng số liên kết hóa trị nối các ribonucleotit trong mạch ARN là rN - 1

- Mỗi ribonucleotit có một liên kết hóa trị nối axit H3PO4 với thành phần đường. Do đó, tổng số liên kết hóa trị này trong rN ribonucleotit là rN

Vì vậy, tổng số liên kết hóa trị Đ-P của ARN là: HT ARN = rN - 1 + rN = 2 × rN - 1

II. Bài tập áp dụng

Một gen dài 5100 Å thực hiện phiên mã 5 lần. Hãy tính số lượng ribonucleotit cần thiết từ môi trường nội bào cho quá trình này

A. 15000 ribonucleotit

B. 75000 ribonucleotit

C. 8000 ribonucleotit

D. 14000 ribonucleotit

PHẦN IV. CƠ CHẾ TỔNG HỢP ARN

I. Công thức tính toán:

1. Xác định số ribonucleotit tự do cần thiết

a. Trong một lần sao mã:

- Trong quá trình tổng hợp ARN, chỉ có mạch gốc của ADN làm khuôn mẫu để các ribonucleotit tự do liên kết theo quy tắc bổ sung: A trong ADN nối với U trong ARN; T trong ADN nối với A trong ARN; G trong ADN nối với X trong ARN; và X trong ADN nối với G trong ARN

Do đó:

+ Số lượng ribonucleotit tự do cần thiết cho mỗi loại bằng số nucleotit loại tương ứng trên mạch gốc của ADN: A trong ADN nối với T trong ARN; rU trong ARN nối với A trong ADN; rG trong ARN nối với X trong ADN; rX trong ARN nối với G trong ADN

+ Tổng số ribonucleotit tự do cần thiết cho tất cả các loại bằng số nucleotit trong một mạch ADN: rNtd = N/2

b. Qua nhiều lần sao mã (k lần)

- Mỗi lần sao mã tạo ra một phân tử ARN, do đó số phân tử ARN tạo ra từ một gen bằng số lần sao mã của gen đó:

+ Số phân tử ARN = Số lần sao mã = K

+ Tổng số ribonucleotit tự do cần thiết là số ribonucleotit cấu thành các phân tử ARN. Vì vậy, qua K lần sao mã, tổng số ribonucleotit tự do cần dùng là: r.Ntd = K × rN

- Dựa trên lý thuyết tương tự, số ribonucleotit cần cho mỗi loại là:

+ rAtd = K × rA = K × T gốc; rUtd = K × rU = K × A gốc

+ rGtd = K × rG = K × X gốc; rXtd = K × rX = K × G gốc

Chú ý: Để xác định số lượng ribonucleotit tự do cần cho một loại:

+ Để biết mạch khuôn mẫu và số lần sao mã, cần chia số ribonucleotit đó cho số nucleotit bổ sung tương ứng trên mạch 1 và mạch 2 của ADN. Do đó, số lần sao mã phải là ước số của số ribonucleotit và số nucleotit bổ sung trên mạch khuôn mẫu.

+ Nếu chỉ dựa vào số lượng ribonucleotit tự do của một loại mà không đủ để xác định mạch gốc, cần xem xét số lượng ribonucleotit tự do của các loại khác. Trong trường hợp này, số lần sao mã phải là ước số chung giữa số ribonucleotit tự do của từng loại cần thiết và số nucleotit bổ sung trên mạch gốc.

2. Tính số liên kết hydro và liên kết hóa trị Đ-P

a. Trong một lần sao mã

- Số liên kết hydro bị đứt: H đứt = H ADN

+ Số liên kết hydro hình thành = H ADN

=> H đứt = H hình thành = H ADN

- Số liên kết hóa trị:

+ Số liên kết hóa trị hình thành = rN - 1

b. Qua nhiều lần sao mã (K lần)

- Tổng số liên kết hydro bị phá vỡ: H phá vỡ = K × H

- Tổng số liên kết hóa trị hình thành: HT hình thành = K × (rN - 1)

3. Tính thời gian sao mã

- Tốc độ sao mã: số ribonu được tiếp nhận và liên kết trong 1 giây

- Thời gian sao mã:

+ Đối với mỗi lần sao mã: thời gian để mạch gốc của gen tiếp nhận và liên kết các ribonu tự do thành các phân tử ARN.

• Với thời gian tiếp nhận 1 ribonu là dt, thời gian sao mã sẽ là: TG sao mã = dt × rN
• Với tốc độ sao mã (số ribonu liên kết được trong 1 giây), thời gian sao mã tính bằng: TG sao mã = rN ÷ tốc độ sao mã

+ Đối với nhiều lần sao mã (K lần)

• Nếu thời gian chuyển tiếp giữa các lần sao mã không đáng kể, thì thời gian sao mã tổng cộng là: TG sao mã nhiều lần = K × TG sao mã 1 lần
• Nếu thời gian chuyển tiếp giữa các lần sao mã đáng kể và là đelta t, thời gian sao mã tổng cộng sẽ là: TG sao mã nhiều lần = K × TG sao mã 1 lần + (K - 1) × đelta t

II. Bài tập ứng dụng:

Gen phân mảnh có 7 đoạn intron, thực hiện quá trình phiên mã để tổng hợp các phân tử ARN trưởng thành. Xác định số phân tử ARN trưởng thành được hình thành từ gen này, biết rằng 1 exon có chức năng mã hóa ở đầu và 1 exon có chức năng mã hóa ở kết thúc.

Giải đáp:

Gen có 7 intron tương ứng với 8 exon.

=> Số ARN trưởng thành = (8 - 2)! = 720