Tổng hợp kiến thức về số nguyên tố

Số nguyên tố là gì và những đặc điểm nổi bật của chúng? Đây là câu hỏi được nhiều bạn học sinh quan tâm. Hãy cùng Mytour tìm hiểu chi tiết trong bài viết dưới đây nhé.

Số nguyên tố là những số tự nhiên lớn hơn 1, không có ước số nào ngoài 1 và chính nó. Trên bài học này, chúng tôi sẽ giới thiệu về khái niệm, đặc điểm, bảng số nguyên tố và một số câu hỏi trắc nghiệm hữu ích. Mong rằng bạn có thể học hỏi và áp dụng kiến thức này trong cuộc sống hàng ngày.

1. Số nguyên tố là gì?

Số nguyên tố là tập hợp những số tự nhiên chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó.

2. Những đặc điểm của số nguyên tố

• Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là số hợp.
• Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất. Ngoài số 2, các số nguyên tố đều là số lẻ. Tuy nhiên, một số lẻ không phải lúc nào cũng là số nguyên tố.
• Để biết một số tự nhiên lớn hơn 1 có phải là số nguyên tố hay không, ta cần kiểm tra các ước của nó.
• Không có số nguyên tố nào lớn hơn 5 có chữ số cuối cùng là 5.
• Tất cả các số nguyên tố lớn hơn 5 (ngoại trừ 2, 3, 5, 7) đều kết thúc bằng 1, 3, 7 hoặc 9.
• Tích của hai số nguyên tố không bao giờ là một số chính phương.
• Nếu tăng hoặc giảm một đơn vị ở một số nguyên tố lớn hơn 3, một trong hai kết quả luôn chia hết cho 6.

Ví dụ:

• Số nguyên tố nhỏ nhất có 1 chữ số là số 2
• Số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số là số 11
• Số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là số 101
• Số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số là số 97
• Số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số là số 997.

3. Bảng số nguyên tố đầy đủ nhất

4. Đề thi trắc nghiệm về số nguyên tố

Câu 1: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. 0 và 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là số hợp.
B. Với số a > 1, nếu a có đúng 2 ước thì a là số nguyên tố.
C. 2 là số nguyên tố duy nhất là số chẵn.
D. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Đáp án

Số a là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước mới là số hợp.

Đáp án B là sai.

Chọn B là đáp án đúng.

Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A = {0; 1} không phải là tập hợp số nguyên tố.
B. A = {3; 5} là tập hợp số nguyên tố.
C. A = {1; 3; 5} là tập hợp các số nguyên tố.
D. A = {7; 8} không phải là tập hợp các số nguyên tố.

Đáp án

+ Đáp án A không đúng vì 0 và 1 không phải là số nguyên tố.

+ Đáp án B là đúng vì 3 và 5 là số nguyên tố.

+ Đáp án C không đúng vì 1 không phải là hợp số và 3, 5 là số nguyên tố.

+ Đáp án D không đúng vì 7 là số nguyên tố, còn 8 là hợp số.

Chọn đáp án B.

Câu 3: Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố?

A. 15 - 5 + 3
B. 7.2 + 1
C. 14.6:4
D. 6.4 - 12.2

Đáp án

Chúng ta có

+ Đáp án A: 15 - 5 + 3 = 13 là số nguyên tố.

+ Đáp án B: 7.2 + 1 = 15 là số hợp.

+ Đáp án C: 14.6:4 = 84:4 = 21 là số hợp.

+ Đáp án D: 6.4 - 12.2 = 24 - 24 = 0 không là số nguyên tố, cũng không là số hợp.

Chọn đáp án A.

Câu 4: Tìm số tự nhiên x sao cho 3x là số nguyên tố.

A. 7
B. 4
C. 6
D. 9

Đáp án

+ Đáp án A: 37 là số nguyên tố.

+ Đáp án B: 34 không là số nguyên tố vì 34 chia hết cho {2; 4; ...}

+ Đáp án C: 36 không là số nguyên tố vì 36 chia hết cho {1; 2; 3; ...; 36}

+ Đáp án D: 39 không là số nguyên tố vì 39 chia hết cho {1; 3; 13; 39}

Chọn đáp án A.

Câu 5: Cho các số 21; 71; 77; 101. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

A. Số 21 là hợp số, các số còn lại là số nguyên tố.
B. Có hai số nguyên tố và hai số là hợp số trong các số trên.
C. Chỉ có một số nguyên tố, còn lại là hợp số.
D. Không có số nguyên tố nào trong các số trên

Đáp án

+ Số 21 có các ước là 1; 3; 7; 21 nên 21 là số hợp.

+ Số 71 có các ước là 1; 71 nên 71 là số nguyên tố.

+ Số 77 có các ước là 1; 7; 11; 77 nên 77 là số hợp.

+ Số 101 chỉ có hai ước là 1; 101 nên 101 là số nguyên tố.

Chọn đáp án B.